Datasets:
petkopetkov
/
math_qa-bg

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
1
Problem
stringlengths
8
1.39k
Rationale
stringlengths
1
1.97k
⌀
options
stringlengths
32
301
correct
stringclasses
5 values
annotated_formula
stringlengths
7
6.48k
linear_formula
stringlengths
8
925
category
stringclasses
6 values
ако човек купи радио на стойност rs 2468 и плати 7 % продажби . колко цена на радио трябва да намали, за да плати само rs 2468 .
( x + . 07 x ) 2468 1.07 x 2468 x 2306 намаление 2468 - 2306 162 отговор : a
a ) 162 , b ) 158 , c ) 159 , d ) 130 , e ) 160
a
subtract(2468, divide(2468, add(const_1, divide(7, const_100))))
divide(n1,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)|subtract(n0,#2)
gain
3 биволи ядат толкова, колкото 4 крави или 2 вола. във ферма, има 15 биволи, 8 вола и 24 крави. фуражът за тези говеда е на разположение за 48 дни. ако се доведат още 60 крави и още 30 биволи, колко дни ще продължи фуражът?
2 вола 3 биволи 4 крави също : 15 биволи + 8 вола + 24 крави 10 вола + 8 вола + 12 вола 30 вола има достатъчно фураж за 1 вол за 30 * 48 дни . 60 крави + 30 биволи 30 вола + 20 вола 50 вола новата сума е равна на 80 вола вместо 30 волa .
a ) 15 дни , b ) 18 дни , c ) 21 дни , d ) 24 дни , e ) 27 дни
b
divide(multiply(48, add(add(15, multiply(divide(24, 4), 3)), multiply(divide(8, 2), 3))), add(add(add(15, 30), multiply(divide(add(24, 60), 4), 3)), multiply(divide(8, 2), 3)))
add(n3,n8)|add(n5,n7)|divide(n5,n1)|divide(n4,n2)|divide(#1,n1)|multiply(n0,#2)|multiply(n0,#3)|add(n3,#5)|multiply(n0,#4)|add(#7,#6)|add(#0,#8)|add(#10,#6)|multiply(n6,#9)|divide(#12,#11)
general
разликата между число и неговите три - пети е 50 . какво е числото ?
"Нека числото е x . тогава , x - 3 / 5 x 50 > 2 / 5 x 50 x ( 50 * 5 ) / 2 125 . отговор : e"
a ) 185 , b ) 190 , c ) 160 , d ) 120 , e ) 125
e
power(add(50, const_4), const_4)
add(n0,const_4)|power(#0,const_4)|
general
две трети от пътищата от a до b са дълги поне 5 мили, а 3 / 4 от пътищата от b до c са дълги поне 5 мили . ако случайно изберете път от a до b и след това произволно изберете път от b до c , каква е вероятността поне един от пътищата, които избирате, да е поне 5 мили?
Така че моля : намери вероятността на събитието, ченито един от пътищата, които изберете ще бъде най-малко 5 мили дължина и изважда от 1, за да получите вероятността, ченай-малко един от пътищата, които изберете ще бъде най-малко 5 мили дължина : р 1 - 1 / 3 * 1 / 4 11 / 12 . отговор : e .
a ) 1 / 6 , b ) 1 / 4 , c ) 2 / 3 , d ) 3 / 4 , e ) 11 / 12
e
subtract(const_1, multiply(subtract(const_1, divide(const_2, 3)), subtract(const_1, divide(3, 4))))
divide(const_2,n1)|divide(n1,n2)|subtract(const_1,#0)|subtract(const_1,#1)|multiply(#2,#3)|subtract(const_1,#4)
physics
Ако x 6 и y 2 , каква е стойността на ( x 2 y ) y ?
"( x 2 y ) y ( 6 2 ( 2 ) 2 1 / ( 6 + 4 ) 2 1 / 100 0,01 отговор : b"
a ) 100 , b ) 0,01 , c ) 0,25 , d ) 4 , e ) 8
b
divide(divide(2, 2), const_1000)
divide(n1,n1)|divide(#0,const_1000)|
general
правоъгълен басейн е 8 фута на 20 фута . палуба, която има еднаква ширина заобикаля басейна . общата площ на басейна и палубата е 540 квадратни фута . каква е ширината на палубата ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a ) 1, b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5
e
divide(subtract(sqrt(add(power(subtract(20, const_1), const_2), subtract(540, rectangle_area(8, 20)))), subtract(20, const_1)), const_2)
rectangle_area(n0,n1)|subtract(n1,const_1)|power(#1,const_2)|subtract(n2,#0)|add(#2,#3)|sqrt(#4)|subtract(#5,#1)|divide(#6,const_2)|
geometry
270-метров влак, движещ се със скорост 120 км/ч, пресича друг влак, движещ се в обратна посока със скорост 80 км/ч за 9 секунди. каква е дължината на другия влак?
"скорост на първия влак ( 120 * 5 / 18 ) м / сек 100 / 3 м / сек скорост на друг влак ( 80 * 5 / 18 ) м / сек 200 / 9 м / сек време, за да се пресичат помежду си 9 сек нека х е дължината на 2-ри влак следователно 9 ( 270 + х ) / ( 100 / 3 + 200 / 9 ) 500
a ) 230 м , b ) 240 м , c ) 260 м , d ) 320 м , e ) 350 м
a
subtract(multiply(divide(add(120, 80), const_3_6), 9), 270)
add(n1,n2)|divide(#0,const_3_6)|multiply(n3,#1)|subtract(#2,n0)|
physics
сума пари трябва да се раздели между ann, bob и chloe . първо , ann получава $ 4 плюс една - половината от това, което остава . следващия , bob получава $ 4 плюс една - трета от това, което остава . накрая , chloe получава останалите $ 32 . колко пари е получил ?
"Забележка, че ние не трябва да се помисли Ан ' s част в разтворa . ние можем просто да к 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 .
a ) 20 , b ) 22 , c ) 24 , d ) 26 , e ) 52
b
divide(multiply(32, const_2), const_3)
multiply(n2,const_2)|divide(#0,const_3)|
general
Максуел напуска дома си и върви към къщата на Брад в същото време, когато Брад напуска дома си и бяга към къщата на Максуел . ако разстоянието между домовете им е 40 километра , скоростта на ходене на Максуел е 3 км / ч , а скоростта на движение на Брад е 5 км / ч . какво е разстоянието, изминато от Максуел, когато се срещнат в средата ?
" разгледа макс започва от точка а и Брад започва от точка б и се движат един към друd . приемем, че те ще се срещнат в точка о след време " т " . въпросът ни пита да се намери oa . от въпроса стъблото можем да направим : - разстояние oa 50 км - разстояние ob > 3 xt 40 - 5 xt ( i . e разстояние скорост х време ) > 8 т
a ) 16 , b ) 17 , c ) 18 , d ) 15 , e ) 14
d
multiply(3, divide(40, add(3, 5)))
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1)|
physics
в градско село на Индия на име бухала ' ' , 70 % от хората имат хладилник, 75 % имат телевизия, 65 % имат компютри и 95 % имат климатик . колко души (минимум ) имат всички тези лукс .
а 10 % 100 - [ ( 100 - 65 ) + ( 100 - 95 ) + ( 100 - 75 ) + ( 100 - 70 ) ] 100 - ( 30 + 25 + 35 + 5 ) 100 - 95
a ) 5 % , b ) 7 % , c ) 3 % , d ) 9 % , e ) 15 %
a
subtract(const_100, add(add(add(subtract(const_100, 70), subtract(const_100, 75)), subtract(const_100, 65)), subtract(const_100, 95)))
subtract(const_100,n0)|subtract(const_100,n1)|subtract(const_100,n2)|subtract(const_100,n3)|add(#0,#1)|add(#4,#2)|add(#5,#3)|subtract(const_100,#6)
general
в група от 12 инженери, 4 инженери имат докторска степен; останалите имат само ms или bs степен. екип от 4 инженери трябва да бъде избран, който трябва да има най-малко 1 инженер с докторска степен, колко различни екипи могат да бъдат избрани?
"Проблемът изисква комбинация , тъй като редът има значение . сега , избирайки r елементи от набор от n дава формулата на комбинацията : ncr n ! / r ! ( n - r ) ! n 12 r 4 , така че общо отборите са 12 c 4 12 ! / ( 12 - 4 ) 495 , и n 12 - 4 !
a ) 495 , b ) 70 , c ) 245 , d ) 425 , e ) 555
d
add(1, multiply(multiply(subtract(12, 4), 4), 4))
subtract(n0,n1)|multiply(n1,#0)|multiply(n1,#1)|add(n3,#2)|
other
Какво ще бъде ci на сума от rs. 25000 след 3 години в размер на 12 годишно?
сума rs . 25000 x 1 + 12 3 100 rs . 25000 x 28 x 28 25 25 25 rs . 35123.20 c . i rs . ( 35123.20 - 25000 ) rs . 10123.20 c
a ) rs . 10100 , b ) rs . 10110 , c ) rs . 10123.20 , d ) rs . 10135.50 , e ) rs . 10167.20
c
subtract(multiply(power(add(divide(12, const_100), const_1), 3), 25000), 25000)
divide(n2,const_100)|add(#0,const_1)|power(#1,n1)|multiply(n0,#2)|subtract(#3,n0)
gain
Ако човек върви с 15 км/ч вместо с 10 км/ч, той би извървял с 10 км повече. действителното разстояние, изминато от него, е ?
"нека действителното изминато разстояние да бъде x km . след това , x / 10 ( x + 10 ) / 15 5 x - 150 > x 30 km . отговор : b"
a ) 50 км , b ) 30 км , c ) 18 км , d ) 16 км , e ) 97 км
b
multiply(10, divide(10, subtract(15, 10)))
subtract(n0,n1)|divide(n2,#0)|multiply(n1,#1)|
general
правоъгълно тревно поле е 85 м * 55 м, има пътека с ширина 2,5 м от външната страна . намери площта на пътеката и разходите за изграждането му при rs. 2 на кв. м ?
"площ ( l + b + 2 d ) 2 d ( 85 + 55 + 2.5 * 2 ) 2 * 2.5 > 725 725 * 2 rs . 1450 отговор : a"
a ) 1450 , b ) 1971 , c ) 9676 , d ) 1679 , e ) 2691
a
multiply(subtract(rectangle_area(add(85, multiply(2.5, 2)), add(55, multiply(2.5, 2))), rectangle_area(85, 55)), 2)
multiply(n2,n3)|rectangle_area(n0,n1)|add(n0,#0)|add(n1,#0)|rectangle_area(#2,#3)|subtract(#4,#1)|multiply(n3,#5)|
geometry
скоростта, с която човек може да гребе с лодка в неподвижна вода е 18 км/ч. ако се движи надолу по течението, където скоростта на течението е 3 км/ч, колко време ще му отнеме да покрие 60 метра?
"скорост на лодката надолу по течението 18 + 3 21 kmph 21 * 5 / 18 35 / 9 m / s следователно време, необходимо за покриване на 60 m 60 * 9 / 35 15,4 секунди . отговор : b "
a ) 16 секунди , b ) 15,4 секунди , c ) 26 секунди , d ) 12 секунди , e ) 18 секунди
b
divide(60, multiply(add(18, 3), const_0_2778))
add(n0,n1)|multiply(#0,const_0_2778)|divide(n2,#1)|
physics
два влака се движат с 50 км/ч и 70 км/ч в противоположни посоки. дължините им са съответно 170 м и 100 м. времето, което ще им отнеме, за да се подминат напълно, е ?
"70 + 50 120 * 5 / 18 100 / 3 mps d 170 + 100 270 м т 270 * 3 / 100 8 сек отговор: b ."
a ) 3 сек , b ) 8 сек , c ) 9 сек , d ) 5 сек , e ) 7 сек
b
divide(add(170, 100), multiply(add(50, 70), const_0_2778))
add(n2,n3)|add(n0,n1)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)|
physics
След като вкара 96 пробега в 19-ия ининг, един играч на крикет увеличава средния си резултат с 4. Какъв ще бъде средният му резултат след 19 ининга?
"пояснение : нека средният резултат от първите 18 ининга да бъде n 18 n + 96 19 ( n + 4 ) > n 20 така че , среден резултат след 19 ининга x + 4 24 . отговор : e"
a ) 28 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 22 , e ) 24
e
add(subtract(96, multiply(19, 4)), 4)
multiply(n1,n2)|subtract(n0,#0)|add(n2,#1)|
general
Каква е най-голямата възможна дължина, която може да се използва за измерване точно на дължините 8 м, 4 м 20 см и 12 м 20 см?
"Задължителна дължина hcf 800 cm, 420 cm, 1220 cm 20 cm отговор: опция d"
a ) 10 см , b ) 30 см , c ) 25 см , d ) 20 см , e ) 35 см
d
multiply(12, const_4)
multiply(n3,const_4)|
physics
какво най-малко число трябва да се добави към 1019 , така че сумата е напълно неделима от 25 ?
1019 25 40 с остатък 19 19 + 6 25 . следователно 6 трябва да се добави към 1019, така че сумата ще бъде неделима от 25 отговор : опция д
a ) 4 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 0 , e ) 6
e
subtract(25, reminder(1019, 25))
reminder(n0,n1)|subtract(n1,#0)
general
в училище, което има сила на ролката 286 , съотношението на момчетата и момичетата е 8 : 5 . ако още 22 момичета бъдат приети в училището , съотношението на момчетата и момичетата става
решение : момчета : момичета 8 : 5 ; ( нека момчетата 8 x ; момиче 5 x ) обща сила 286 ; 8 x + 5 x 286 ; 13 x 286 ; или , х 286 / 13 22 ; момчета 176 и момичета 110 ; още 22 момичета се приемат след това броят на момичетата става , ( 5 x )
['a ) 12 : 7', 'b ) 10 : 7', 'c ) 8 : 7', 'd ) 4 : 3', 'e ) няма']
d
divide(multiply(divide(286, add(8, 5)), 8), add(multiply(divide(286, add(8, 5)), 5), 22))
add(n1,n2)|divide(n0,#0)|multiply(n1,#1)|multiply(n2,#1)|add(n3,#3)|divide(#2,#4)
other
ако x 1 + 2 , тогава каква е стойността на x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 ?
"отговор x 1 + 2 4 + 4 x 2 + 5 x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 5 x 2 ( x - 2 ) 2 + 5 ( 1 + 2 ) 2 ( 1 + 2 - 2 ) 2 + 5 ( 2 + 1 ) 2 ( 2 + 1 )
a ) - 1, b ) 0 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 3
c
add(multiply(power(add(1, sqrt(2)), 2), power(subtract(add(1, sqrt(2)), 2), 2)), 4)
sqrt(n1)|add(n0,#0)|power(#1,n1)|subtract(#1,n1)|power(#3,n1)|multiply(#2,#4)|add(n2,#5)|
general
съотношението на сумата от квадратите на първите n естествени числа към квадрата на сумата от първите n естествени числа е 17 : 325 . стойността на n е
Следователно сумата от 1st n natural no . s е n ( n + 1 ) / 2 , сумата от sqaures от 1 st n na no . s е n ( n + 1 ) / 6 , съотношението на сумата от квадратите на първите n естествени числа към квадрата от сумата от първите n естествени числа n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )
['a ) 15', 'b ) 25', 'c ) 35', 'd ) 30', 'e ) никое от тези']
b
divide(add(325, const_100), 17)
add(n1,const_100)|divide(#0,n0)
other
човек върви със скорост 10 км/ч. след всеки километър, той си почива за 5 минути. колко време ще е необходимо, за да се покрие разстояние от 5 километра?
време на почивка брой на почивка време за всяка почивка 4 5 20 минути общо време за покриване на 5 км ( 5 10 60 ) минути + 20 минути 50 минути отговор: e .
a ) 48 мин . , b ) 50 мин . , c ) 45 мин . , d ) 55 мин . , e ) нито едно от тези
b
add(multiply(divide(5, 10), speed(const_60, const_1)), multiply(const_4, 5))
divide(n1,n0)|multiply(n1,const_4)|speed(const_60,const_1)|multiply(#0,#2)|add(#3,#1)
physics
грешка 4 % в излишък се прави при измерване на страната на квадрат . процентът на грешка в изчислената площ на квадрата е
"100 cm се чете като 102 cm . a 1 ( 100 x 100 ) cm 2 и a 2 ( 102 x 102 ) cm 2 . ( a 2 - a 1 ) [ ( 104 ) 2 - ( 100 ) 2 ] ( 104 + 100 ) x ( 104 - 100 ) 816 cm 2 . процентна грешка 8.16 d"
a) 8,04 %, b) 8,14 %, c) 8,23 %, d) 8,16 %, e) 8,5 %
d
divide(multiply(subtract(square_area(add(const_100, 4)), square_area(const_100)), const_100), square_area(const_100))
add(n0,const_100)|square_area(const_100)|square_area(#0)|subtract(#2,#1)|multiply(#3,const_100)|divide(#4,#1)|
gain
Харкамал е закупил 8 кг грозде в размер на 70 на килограм и 9 кг манго в размер на 55 на килограм. колко е платил на магазинера?
"цената на 8 кг грозде 70 8 560 . цената на 9 кг манго 55 9 490 . общите разходи той трябва да плати 560 + 490 1055 . б )"
a ) 1000 , b ) 1055 , c ) 1065 , d ) 1075 , e ) 1080
b
add(multiply(8, 70), multiply(9, 55))
multiply(n0,n1)|multiply(n2,n3)|add(#0,#1)|
gain
Ако x и y са цели числа, така че ( x + 1 ) 2 е по-малко или равно на 9 и ( y - 1 ) 2 е по-малко от 64 , каква е сумата от максималната възможна стойност на xy и минималната възможна стойност на xy ?
"( x + 1 ) 2 9 x 2 x > - 4 ( y - 1 ) 2 64 y 9 y > - 7 максимална възможна стойност на xy е - 4 - 6 24 минимална възможна стойност на xy е - 4 8 - 32 - 32 + 24 - 8 отговор : b"
a ) - 16 , b ) - 8 , c ) 0 , d ) 14 , e ) 16
b
add(sqrt(9), sqrt(64))
sqrt(n2)|sqrt(n5)|add(#0,#1)|
general
разликата между двуцифрено число и числото, получено чрез кръстосване на двете цифри е 63 . което е по-малкото от двете числа ?
"пояснение: нека десет 's цифрата е х и единици цифра от y . след това , ( 10 х + y ) - ( 10 y + x ) 63 9 ( x - y ) 63 х - y 7 по този начин, нито едно от числата не може да бъде определено . отговор е d"
a ) 29 , b ) 70 , c ) 92 , d ) не може да се определи, e ) нито едно от тези
d
divide(63, subtract(const_10, const_1))
subtract(const_10,const_1)|divide(n0,#0)|
general
човек започна да шофира с постоянна скорост, от мястото на взрива, в момента, в който чу взрива. той чу втори взрив след време от 30 минути и 12 секунди. ако вторият взрив се случи точно 30 минути след първия, колко метра беше той от мястото, когато чу втория взрив? (скорост на звука 330 м / сек )
"разстоянието, което звукът изминава до човека е 12 * 330 3960 метра, отговорът е e ."
a ) 3120 , b ) 3330 , c ) 3540 , d ) 3750 , e ) 3960
e
multiply(330, 12)
multiply(n1,n3)|
physics
колко положителни числа по-малко от 5000 са равномерно неделими нито от 13, нито от 21 ?
"integers по-малко от 5000 се дели на 13 5000 / 13 333 . нещо , така че 333 числа по-малко от 5000 e неделими на 21 5000 / 21 238 . # , така че 238 имаме двойно брои някои , така че вземете lcm от 13 и 21 105 и разделете на 5000 , получаваме 47 . така че всички числа се делят на 13 и 21 338 . "
a) 4 514, b) 4 475, c) 4 521, d) 4 428, e) 4 349
e
divide(factorial(subtract(add(const_4, 13), const_1)), multiply(factorial(13), factorial(subtract(const_4, const_1))))
add(n1,const_4)|factorial(n1)|subtract(const_4,const_1)|factorial(#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#6)|
general
Влак тръгва от Делхи в 9 часа сутринта със скорост 30 км/ч. Друг влак тръгва в 2 часа следобед със скорост 40 км/ч. в един и същи ден и в една и съща посока. Колко далеч от Делхи ще се срещнат двата влака?
Обяснение : d 30 * 5 150 rs 40 – 30 10 t 150 / 10 15 d 40 * 15 600 km отговор: c .ариант c
a ) 900 км , b ) 800 км , c ) 600 км , d ) 690 км , e ) 609 км
c
multiply(divide(multiply(30, add(const_3, const_2)), subtract(40, 30)), 40)
add(const_2,const_3)|subtract(n3,n1)|multiply(n1,#0)|divide(#2,#1)|multiply(n3,#3)
physics
каква е разликата между най-голямата и най-малката фракция между 2 / 5 , 3 / 4 , 4 / 5 и 5 / 6
"пояснение : 2 / 5 . 4, 3 / 4 . 75 , 4 / 5 . 8 и 5 / 6 . 833 така че най-голямото е 5 / 6 и най-малкото е 2 / 5 тяхната разлика е 5 / 6 - 2 / 5 13 / 30 опция д"
a ) 2 / 5 , b ) 3 / 5 , c ) 1 / 6 , d ) 1 / 7 , e ) нито едно от тези
e
subtract(divide(4, 5), divide(2, 5))
divide(n3,n5)|divide(n0,n1)|subtract(#0,#1)|
general
5 % от акциите носят 10 % . пазарната стойност на акциите е:
"пояснение : за доход от rs . 10 , инвестиция rs . 100 . за доход от rs 5 , инвестиция rs . 100 / 10 x 5 rs 50 пазарна стойност на rs . 100 акции rs . 50 отговор е c"
a) rs . 56 , b) rs . 55 , c) rs . 50 , d) rs . 90 , e) rs . 75
c
multiply(divide(const_100, 10), 5)
divide(const_100,n1)|multiply(n0,#0)|
gain
Влак с дължина 120 m преминава покрай човек, движещ се с 6 kmph в посока, обратна на тази на влака, за 6 секунди. скоростта на влака е
"скорост на влака спрямо човека: 120 / 6 * 18 / 5 км / час 72 км / час нека скоростта на влака х следователно х + 6 72 х 72 - 6 х 66 км / час отговор : c"
a ) 54 км/ч , b ) 60 км/ч , c ) 66 км/ч , d ) 72 км/ч , e ) 82 км/ч
c
divide(divide(subtract(120, multiply(multiply(6, const_0_2778), 6)), 6), const_0_2778)
multiply(n1,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|subtract(n0,#1)|divide(#2,n1)|divide(#3,const_0_2778)|
physics
всеки ден Даниел кара 64 мили назад от работа . в неделя , Даниел кара по целия път обратно от работа с постоянна скорост от x мили в час . в понеделник , Даниел кара първите 32 мили обратно от работа в ( 2 x ) мили в час , а останалата част от пътя в ( x / 2 ) мили в час . времето, необходимо на Даниел да се върне от работа в понеделник .
"нека тестът да е x 4 . . . в неделя , Даниел караше 32 мили на 4 мили / час . d ( т ) 64 ( т ) 64 4 т отнема 16 часа, за да се прибере вкъщи в понеделник , Даниел караше първите 32 мили на 4 мили / час .
a ) 15 % , b ) 25 % , c ) 35 % , d ) 45 % , e ) 55 %
b
multiply(divide(subtract(add(divide(32, 2), multiply(subtract(64, 32), 2)), 64), 64), const_100)
divide(n1,n2)|subtract(n0,n1)|multiply(#1,n2)|add(#0,#2)|subtract(#3,n0)|divide(#4,n0)|multiply(#5,const_100)|
physics
диагоналът на ромб е 25 м и 50 м. площта му е :
"площ на ромба 1 / 2 d 1 d 2 ( 1 / 2 25 50 ) cm ( мощност ) 2 25 25 625 cm ( мощност ) 2 отговорът е d ."
a ) 900 , b ) 800 , c ) 700 , d ) 625 , e ) 650
d
rhombus_area(25, 50)
rhombus_area(n0,n1)|
geometry
Какъв е ъгълът между ръцете на часовника, когато времето е 10 : 20 ?
"Ъгъл между две ръце 20 h - 11 / 2 m 20 * 10 - 20 * 11 / 2 200 - 110 90 deg отговор : a"
a ) 90 градуса , b ) 75 градуса , c ) 45 градуса , d ) 15 градуса , e ) 30 градуса
a
subtract(multiply(20, multiply(const_3, const_2)), 10)
multiply(const_2,const_3)|multiply(n1,#0)|subtract(#1,n0)|
geometry
диаметърът на цилиндрична калай е 14 см и височина е 5 см . намерите обема на цилиндъра ?
"r 7 h 5 * 7 * 7 * 5 45 cc отговор : d"
a ) 230 , b ) 141 , c ) 66 , d ) 245 , e ) 21
d
divide(volume_cylinder(divide(14, const_2), 5), const_pi)
divide(n0,const_2)|volume_cylinder(#0,n1)|divide(#1,const_pi)|
geometry
Ако на 40 мъже им отнеме 15 дни, за да завършат работа, за колко дни 25 мъже могат да завършат тази работа?
ans . 24 дни
a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28
a
divide(multiply(40, 15), 25)
multiply(n0,n1)|divide(#0,n2)|
physics
отнема на принтера 4 минути повече от принтера b, за да отпечата 40 страници. работейки заедно, двата принтера могат да отпечатат 50 страници за 6 минути. колко време ще отнеме на принтера да отпечата 160 страници?
ако са необходими 4 минути за а да отпечата 40 страници, отколкото б , са необходими 5 минути за а да отпечата 50 страници, отколкото b . по този начин ако b е броят на минутите, които са необходими за да отпечатате 50 страници , можем да напишем : 1 / б + 1 / ( б + 5 ) 1 / 6 ( тъй като в 1 минута , те отпечатват 1 / 6 та от 50 страница работа ) 6 (
a ) 12 , b ) 18 , c ) 48 , d ) 20 , e ) 30
c
divide(multiply(160, add(multiply(4, const_2), 4)), 40)
multiply(n0,const_2)|add(n0,#0)|multiply(n4,#1)|divide(#2,n1)
physics
намери цената на фехтовка около кръгло поле с диаметър 22 м в размер на rs . 3 на метър ?
"2 * 22 / 7 * 11 69.1 69.1 * 3 rs. 207.3 отговор : d"
a ) 288 , b ) 132 , c ) 772 , d ) 207.3 , e ) 261
d
multiply(circumface(divide(22, const_2)), 3)
divide(n0,const_2)|circumface(#0)|multiply(n1,#1)|
physics
има 6 души в асансьора. средното им тегло е 156 lbs. друг човек влиза в асансьора, и увеличава средното тегло до 151 lbs. какво е теглото на 7-ия човек.
разтвор средно 7 души след последното влиза 151 . необходимо тегло ( 7 x 151 ) - ( 6 x 156) 1057 - 936 121 . отговор a
a ) 121 , b ) 168 , c ) 189 , d ) 190 , e ) 200
a
subtract(multiply(151, 7), multiply(6, 156))
multiply(n2,n3)|multiply(n0,n1)|subtract(#0,#1)
general
всяко дете има 2 молива и 13 скитъла. ако има 15 деца , колко молива има общо ?
2 * 15 30 . отговорът е .
a ) 30 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 22 , e ) 08
a
multiply(2, 15)
multiply(n0,n2)
general
ако определено число x е разделено на 62 , напомнянето е 7, какво е напомнянето, когато x + 11 е разделено на 31 ?
x може да бъде записано като 62 k + 7 или x 7, 69,131 , и т.н. . x + 11 62 k + 7 + 11 62 k + 18 или x + 11 18 , 80,142 и т.н. Когато се раздели на 31 , ще получим остатъка 18 . c
a ) 3, b ) 5 , c ) 18 , d ) 6 , e ) 8
c
add(7, 11)
add(n1,n2)
general
ако 7 w е фактор на произведението на целите числа от 1 до 100, включително , Каква е най-голямата стойност на w ?
Така че въпросът просто означава, че трябва да намерим всички кратни w от 7 между 1 до 100, така че има 14 кратни на 7 ( 7 - 98 ), но 49 и 98 съдържат две 7 ' s като фактори, така че трябва да добавим 14 + 2 16 e
a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16
e
floor(add(divide(100, 7), divide(100, power(7, const_2))))
divide(n2,n0)|power(n0,const_2)|divide(n2,#1)|add(#0,#2)|floor(#3)
general
една жена закупила 3 кърпи rs. 100 всяка, 5 кърпи rs. 150 всяка и две кърпи с определена скорост, която сега се изплъзна от паметта му . но тя си спомня, че средната цена на кърпите е rs. 145 . намери неизвестната скорост на две кърпи ?
"10 * 145 1450 3 * 100 + 5 * 150 1050 1450 – 1050 400 a"
a ) 400 , b ) b ) 450 , c ) 500 , d ) d ) 550 , e ) e ) 600
a
subtract(subtract(multiply(add(add(3, 5), const_2), 145), multiply(5, 150)), multiply(3, 100))
add(n0,n2)|multiply(n2,n3)|multiply(n0,n1)|add(#0,const_2)|multiply(n4,#3)|subtract(#4,#1)|subtract(#5,#2)|
general
ако 2 тръби отнемат един час, за да запълнят резервоар, тогава колко време трябва да отнеме 8 тръби, за да запълнят същия резервоар?
ако 2 тръби отнемат един час, за да запълнят резервоар, тогава 8 тръби ще отнемат 2 * 60 / 8 15 минути, за да изкопаят канавка от същия тип. отговор : c
a ) 20 мин , b ) 10 мин , c ) 15 мин , d ) 25 мин , e ) 30 мин
c
divide(multiply(2, const_60), 8)
multiply(n0,const_60)|divide(#0,n1)
physics
има 6 шахматисти, които играят в шахматния клубен турнир на Вила. ако всеки шахматен аматьор играе с точно 4 други аматьори, какъв е общият брой шахматни игри, които е възможно да се играят в турнира?
метод 2 : всеки човек е един участник на 4 игри . така че има във всички 4 * 6 24 случаи на един участник игри . но всяка игра има 2 участници, така че общият брой на игрите 24 / 2 12 д
a ) 10 , b ) 20 , c ) 40 , d ) 60 , e ) 12
e
divide(multiply(6, 4), const_2)
multiply(n0,n1)|divide(#0,const_2)
general
буркан, пълен с уиски, съдържа 30 % алкохол. част от това уиски се заменя с друг алкохол, съдържащ 19 %, а сега се установи, че процентът на алкохол е 26 %. какво количество уиски се заменя?
"Нека приемем, че общото първоначално количество уиски 10 ml - - - > 4 ml алкохол и 6 ml не - алкохол . нека x ml бъде отстраненото количество / - > оставащото общо количество алкохол 4 - 0,4 x новото количество добавено уиски x ml, от което 0,19 е алкохолът . следователно, крайното количество алкохол 4 - 0,4 x + 0,19 x - - > ( 4 - 0,21)
a ) 1 / 3 , b ) 2 / 3 , c ) 2 / 5 , d ) 3 / 5 , e ) 4 / 5
a
divide(subtract(30, 26), subtract(30, 19))
subtract(n0,n2)|subtract(n0,n1)|divide(#0,#1)|
gain
работник a отнема 4 часа, за да свърши работа . работник b отнема 10 часа, за да свърши същата работа . колко време отнема както a & b , работейки заедно, но самостоятелно , за да свърши същата работа ?
един ден работа на a 1 / 4 един ден работа на b 1 / 10 така един ден работа на a и b заедно 1 / 4 + 1 / 10 14 / 40 така общо дни, необходими 40 / 14 отговор : c
a ) 20 / 9 , b ) 40 / 9 , c ) 40 / 14 , d ) 60 / 9 , e ) 80 / 9
c
divide(const_1, add(divide(const_1, 4), divide(const_1, 10)))
divide(const_1,n0)|divide(const_1,n1)|add(#0,#1)|divide(const_1,#2)
physics
изрази скорост от 30 км/ч в метри в секунда ?
"30 * 5 / 18 8 mps отговор: b ."
a ) 10 mps , b ) 8 mps , c ) 9 mps , d ) 7 mps , e ) 12 mps
b
multiply(const_0_2778, 30)
multiply(n0,const_0_2778)|
physics
в тест по математика , учениците бяха помолени да намерят 5 / 16 от определен брой . един от учениците по погрешка намери 5 / 6 та от този брой и отговорът му беше 100 повече от правилния отговор . намерите номера .
"пояснение : нека числото е x . 5 * x / 6 5 * x / 16 + 100 25 * x / 48 100 x 192 отговор a"
a ) 192 , b ) 280 , c ) 384 , d ) 400 , e ) 500
a
divide(multiply(multiply(100, 16), 6), subtract(multiply(5, 16), multiply(5, 6)))
multiply(n1,n4)|multiply(n0,n1)|multiply(n0,n3)|multiply(n3,#0)|subtract(#1,#2)|divide(#3,#4)|
general
Лодка, която се движи нагоре, отнема 6 часа, за да покрие определено разстояние, докато отнема 9 часа, за да покрие същото разстояние, което тече по течението. какво е съотношението между скоростта на лодката и скоростта на водния ток съответно?
"пояснение: нека скоростта на лодката е x km / h, а скоростта на потока е y km / hr 6 ( x + y ) 9 ( x - y ) 6 x + 6 y 9 x - 9 y 15 y 3 x 5 y x / y 5 / 1 5 : 1 отговор : опция b"
a) 2 : 3 , b) 5 : 1 , c) 4 : 5 , d) 7 : 1 , e) 8 : 1
b
subtract(9, 6)
subtract(n1,n0)|
physics
себестойността на радио е rs. 1900 и тя е била продадена за rs. 1330 , намери загубата % ?
"1900 - - - 570 100 - - - - ? > 30 % отговор : c"
a ) 18 % , b ) 31 % , c ) 30 % , d ) 45 % , e ) 12 %
c
multiply(divide(subtract(1900, 1330), 1900), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n0)|multiply(#1,const_100)|
gain
някой на скейтборд се движи 13 мили в час . колко фута тя се движи за 25 секунди ? ( 1 миля 5280 фута )
"за секунда > 13 * 5280 фута / 60 * 60 19.07 фута 25 секунди > 19.07 * 25 476.75 фута отговор : a"
a ) 476.75 фута , b ) 450 фута , c ) 480 фута , d ) 490 фута , e ) 500 фута
a
multiply(25, divide(multiply(13, 5280), const_3600))
multiply(n0,n3)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
Има 4 повече жени, отколкото мъже в местен отбор по софтбол. ако има общо 14 играчи в отбора, какво е съотношението на мъжете към жените?
"w m + 4 w + m 14 m + 4 + m 14 2 m 10 m 5 w 9 съотношение : 5 : 9 ans : e"
a ) 10 / 16 , b ) 6 / 16 , c ) 4 / 16 , d ) 6 / 10 , e ) 5 / 9
e
divide(divide(subtract(14, 4), add(const_1, const_1)), add(divide(subtract(14, 4), add(const_1, const_1)), 4))
add(const_1,const_1)|subtract(n1,n0)|divide(#1,#0)|add(n0,#2)|divide(#2,#3)|
general
8900 6 4 ?
обяснение : даден exp. 8900 * 1 / 6 * 1 / 4 370.833 отговор: d .
a ) 349 , b ) 541.75 , c ) 224.37 , d ) 370.833 , e ) никое от тези
d
divide(divide(8900, 6), 4)
divide(n0,n1)|divide(#0,n2)
general
Маркировката върху кутия с ябълки е 10 процента от цената. Маркировката е какъв процент от продажната цена? ( Маркировка продажна цена - цена )
mp 0.1 cp sp cp + 0.1 cp 1.1 cp следователно mp 0.1 / 1.1 sp 1 / 1 sp . следователно mp е 9,09 % от sp отговор a
a ) 9,09 %, b ) 10 %, c ) 12 1 / 2 %, d ) 15 %, e ) 16 2 / 3 %
a
divide(10, add(const_1, divide(10, const_100)))
divide(n0,const_100)|add(#0,const_1)|divide(n0,#1)
general
Влак препуска покрай стълб за 15 секунди, а платформа дълга 100 м за 40 секунди. Дължината е ?
"Нека дължината на влака да бъде х метра и скоростта му да бъде у м / сек . те , х / у 15 > у х / 15 х + 100 / 40 х / 15 х 100 м . отговор: d ."
a ) 188 м , b ) 876 м , c ) 251 м , d ) 100 м , e ) 145 м
d
multiply(100, subtract(const_2, const_1))
subtract(const_2,const_1)|multiply(n1,#0)|
physics
влак, който се движи със скорост от 30 км / час пресича полюс за 12 секунди . каква е дължината на влака ?
"скорост ( 30 x ( 5 / 18 ) m / sec ( 25 / 3 ) m / sec . дължина на влака ( скорост x време ) . дължина на влака ( 25 / 3 ) x 12 ) m 100 m d"
a ) 70 , b ) 80 , c ) 90 , d ) 100 , e ) 110
d
multiply(divide(multiply(30, const_1000), const_3600), 12)
multiply(n0,const_1000)|divide(#0,const_3600)|multiply(n1,#1)|
physics
три числа са в съотношение 3 : 4 : 5 и техните l. c. m е 2400 . h. c. f е:
"Нека числата са 3 х , 4 х и 5 х . след това , тяхната л . c . м 60 х . Така че , 60 х 2400 или х 40 . числата са ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) и ( 5 * 40 ) . следователно , се изисква х . c . f 40 .
a ) 40 , b ) 80 , c ) 120 , d ) 200 , e ) 220
a
add(multiply(multiply(3, 5), const_100), multiply(4, 5))
multiply(n0,n2)|multiply(n1,n2)|multiply(#0,const_100)|add(#2,#1)|
other
колко положителни числа по-малко от 9999 са такива, че произведението на техните цифри е 210 .
"първичната множителност на 210 е 2 * 3 * 5 * 7 . така че един от начините да се направи правилното число е да се използват тези четири цифри , във всеки от 4-те ! 24 поръчки можете да ги поставите отново . известие, че ние също можем да получим 210 като продукт чрез умножаване на 5 , 6 и 7, така че можем да направим някои 3-цифрени числа заедно с правилния продукт : 3 ! 6 от тях също могат да бъдат 6 от тях.
a ) 24 , b ) 58 , c ) 26 , d ) 34 , e ) 25
a
divide(factorial(subtract(add(const_4, 210), const_1)), multiply(factorial(210), factorial(subtract(const_4, const_1))))
add(n1,const_4)|factorial(n1)|subtract(const_4,const_1)|factorial(#2)|subtract(#0,const_1)|factorial(#4)|multiply(#1,#3)|divide(#5,#6)|
general
две гари p и q са на 65 км една от друга по права линия. един влак започва от p в 7 ч. м. и се движи към q в 20 км/ч. друг влак започва от q в 8 ч. м. и пътува към p със скорост 25 км/ч. по кое време ще се срещнат?
приемат, че и двата влака се срещат след x часа след 7 сутринта, изминати от влак, започващ от p в x часа 20 x km, изминат от влак, започващ от q в ( x - 1 ) часа 25 ( x - 1 ) общо разстояние 65 > 20 x + 25 ( x - 1 ) 65 > 45 x 90 > x 2 средства , те се срещат след 2 часа след 7 сутринта ,
a ) 9 ч , b ) 12 ч , c ) 10.30 ч , d ) 12.30 ч , e ) 11 ч
a
add(divide(add(65, 25), add(20, 25)), 7)
add(n0,n4)|add(n2,n4)|divide(#0,#1)|add(n1,#2)
physics
магазин отчита общи продажби от $ 385 милиона за февруари тази година. ако общите продажби за същия месец миналата година е $ 320 милиона, приблизително какъв е процентът увеличение w в продажбите?
"Миналата година ' s продажби 320 милиона долара; тази година ' s продажби $ 385 милиона; увеличение w $ 65 милиона. сега, 20 % от $ 320 милиона е $ 64 милиона, което е много близо до действителното увеличение на $ 65 милиона. отговор : c ."
a ) 2 % , b ) 17 % , c ) 20 % , d ) 65 % , e ) 83 %
c
multiply(divide(subtract(385, 320), 320), const_100)
subtract(n0,n1)|divide(#0,n1)|multiply(#1,const_100)|
general
човек спестява 10 % от месечната си заплата. ако сметка на стойността на нещата той трябва да увеличи месечните си разходи с 5 %, той е в състояние да спести само rs. 400 на месец. каква е месечната му заплата?
"Приходи rs. 100 разходи rs. 90 спестявания rs. 10 настоящи разходи 90 + 90 * ( 5 / 100 ) rs. 94.5 настоящи спестявания 100 – 94.5 rs. 5.50 ако спестяванията са rs. 5.50 , заплатата rs. 100 ако спестяванията са rs. 400 , заплатата 100 / 5.5.
a) rs . 6500 , b) rs . 7500 , c) rs . 7200 , d) rs . 7273 , e) rs . 6300
d
divide(multiply(400, const_100), subtract(const_100, add(subtract(const_100, 10), multiply(subtract(const_100, 10), divide(5, const_100)))))
divide(n1,const_100)|multiply(n2,const_100)|subtract(const_100,n0)|multiply(#0,#2)|add(#3,#2)|subtract(const_100,#4)|divide(#1,#5)|
general
Работейки индивидуално, Ема може да опакова подаръци за 6 часа, а Трой може да опакова подаръци за 8 часа. ако Ема и Трой работят заедно, но самостоятелно в задачата за 2 часа, в който момент Трой напуска, колко оставащи часа ще са необходими на Ема, за да изпълни задачата сама?
в първите 2 часа troy ще завърши 2 / 8 1 / 4 на работа и Ема ще завърши 2 / 6 работа така общо 1 / 4 + 1 / 3 7 / 12 работа е завършена и 1 - 7 / 12 5 / 12 работа оставa . сега Ема ще отнеме ( 5 / 12 ) * 6 30 / 12 часа, за да го завърши . така че отговорът е a .
a ) 30 / 12 , b ) 5 / 12 , c ) 3 / 4 , d ) 2 / 12 , e ) 3 / 5
a
divide(subtract(const_1, add(multiply(2, inverse(6)), multiply(2, inverse(8)))), inverse(6))
inverse(n0)|inverse(n1)|multiply(n2,#0)|multiply(n2,#1)|add(#2,#3)|subtract(const_1,#4)|divide(#5,#0)
physics
дължината на правоъгълен парцел е 20 метра повече от ширината му . ако цената на фехтовката на парцела rs . 26.50 на метър е rs . 8480 , каква е дължината на парцела в метри ?
"Let дължина на парцела л метра, след това ширина л - 20 метра и периметър 2 [ л + л - 20 ] [ 4 л - 40 ] метра [ 4 л - 40 ] * 26.50 8480 [ 4 л - 40 ] 8480 / 26.50 320 4 л 360 л 360 / 4 90 метрa . отговор : d
a ) 20 , b ) 200 , c ) 300 , d ) 90 , e ) 140
d
subtract(divide(divide(8480, 26.50), const_2), multiply(const_2, 20))
divide(n2,n1)|multiply(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|subtract(#2,#1)|
physics
намери последната цифра на ( 1021 3921 ) + ( 3081 3921 )
"Последната цифра на 1-ви израз е 1 и вторият израз също е 1 като , 1 повдигнато на всяка степен ще бъде 1 себе си, така че , 1 + 1 2, така че последната цифра ще бъде 2 отговор : c"
a ) 0, b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4
c
reminder(power(reminder(1021, const_10), reminder(3921, const_10)), const_10)
reminder(n0,const_10)|reminder(n1,const_10)|power(#0,#1)|reminder(#2,const_10)|
general
определен план на електрическа компания предлага на клиентите намалени тарифи за електроенергия, използвана между 8 p . m . и 8 a . m . делнични дни и 24 часа в денонощието събота и неделя . по този план намалените ставки z се прилагат за каква част от седмицата ?
брой часове между 8 ч. до 8 ч. 12 брой часове с намалени ставки ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) часа с намалени ставки z / общ брой часове в седмицата ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) 108 / ( 24 * 7 ) 9 / 14 отговор : c
a ) 1 / 2 , b ) 5 / 8 , c ) 9 / 14 , d ) 16 / 21 , e ) 9 / 10
c
divide(add(multiply(divide(24, const_2), add(const_2, const_3)), multiply(24, const_2)), multiply(24, add(const_3, const_4)))
add(const_2,const_3)|add(const_3,const_4)|divide(n2,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(#0,#2)|multiply(n2,#1)|add(#4,#3)|divide(#6,#5)
physics
съотношението на обемите на два куба е 125 : 216 . какво е съотношението на общата им площ ?
"съотношение на страните 3 125 : 3 216 5 : 6 съотношение на повърхностите 52 : 62 13 : 18 отговор : a"
a) 13 : 18 , b) 8 : 12 , c) 1 : 12 , d) 8 : 17 , e) 1 : 11
a
power(divide(125, 216), divide(const_1, const_3))
divide(n0,n1)|divide(const_1,const_3)|power(#0,#1)|
geometry
средното тегло на d, e и f е 42 kg. ако средното тегло на d и e е 35 kg, а това на e и f е 41 kg, какво е теглото на e?
Нека теглото на d , e и f са съответно , b и c . средно тегло на d , e и f 42 a + b - c 42 3 126 - - - уравнение ( 1 ) средно тегло на d и e 35 a + b 35 2 70 - уравнение ( 2 ) средно тегло на e и f 41 b
a ) 23 кг , b ) 24 кг , c ) 25 кг , d ) 26 кг , e ) 27 кг
d
subtract(add(multiply(35, const_2), multiply(41, const_2)), multiply(42, const_3))
multiply(n1,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(n0,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)
general
Два влака с дължина 121 метра и 165 метра съответно се движат в противоположни посоки, единият със скорост 75 км/ч, а другият със скорост 65 км/ч., за колко време ще бъдат напълно ясни един от друг от момента, в който се срещнат?
"t ( 121 + 165 ) / ( 75 + 65 ) * 18 / 5 т 7.35 отговор: d ."
a ) 7.19 , b ) 7.17 , в 7.2 , d ) 7.35 , e ) 7.11
d
divide(add(121, 165), multiply(add(75, 65), const_0_2778))
add(n0,n1)|add(n2,n3)|multiply(#1,const_0_2778)|divide(#0,#2)|
physics
намерите най-малкото число, което, когато се раздели на 12 и 15 оставя съответните остатъци от 8 и 11 .
"let 'n' е най-малкото число, което разделя на 12 и 15 листа съответните остатъци от 8 и 11 . задължително число ( lcm от 12 и 15 ) - ( обща разлика на делители и остатъци ) ( 60 ) - ( 4 ) 56 . отговор : e"
a ) 87 , b ) 97 , c ) 27 , d ) 21 , e ) 56
e
subtract(multiply(12, 15), add(const_10, const_1))
add(const_1,const_10)|multiply(n0,n1)|subtract(#1,#0)|
general
търговецът отбелязва стоката си с 20 % нагоре и след това предлага отстъпка от 10 % върху маркираната цена. Какъв % печалба прави търговецът след отстъпката?
"Нека цената да бъде 100 . цената става 120 след 20 % надценкa . сега отстъпка от 10 % на 120 . печалба 108 - 100 8 % отговор a"
a ) 8 % , b ) 10 % , c ) 21 % , d ) 15 % , e ) 17 %
a
subtract(subtract(add(20, const_100), divide(multiply(add(20, const_100), 10), const_100)), const_100)
add(n0,const_100)|multiply(n1,#0)|divide(#1,const_100)|subtract(#0,#2)|subtract(#3,const_100)|
gain
Един батсман в 20-те си ининга прави резултат от 90, и по този начин увеличава средната си стойност с 2 . Каква е средната му след 20-те ининга ? той никога не е бил ".
"среден резултат преди 20 ининга 90 - 2 20 50 среден резултат след 20 ининга > 50 + 2 52 отговор : a"
a ) 52 , b ) 37 , c ) 39 , d ) 43 , e ) 42
a
add(subtract(90, multiply(2, 20)), 2)
multiply(n0,n2)|subtract(n1,#0)|add(n2,#1)|
general
s ( n ) е n-цифрено число, образувано чрез прикрепване на първите n перфектни квадрати , в ред , в едно цяло . например , s ( 1 ) 1 , s ( 2 ) 14 , s ( 3 ) 149 , s ( 4 ) 14916 , s ( 5 ) 1491625 , и т.н.
"Фокусирайте се върху точките, където броят на цифрите в квадратите се променя: 1 , 2 , 3 - едноцифрени квадратчетa . първите 2 цифри са 10 , 4 , 5 , . . 9 - две цифри квадратчета , за да получите 9 , последното число с две цифри квадрат, мислете, че първото 3 цифри е 100 , което е 10 2 .
a ) 350 , b ) 353 , c ) 354 , d ) 356 , e ) 357
b
add(add(add(add(const_60, 4), 4), multiply(add(add(const_60, 4), 4), 4)), add(multiply(3, 1), multiply(multiply(3, 2), 2)))
add(n6,const_60)|multiply(n0,n4)|multiply(n2,n4)|add(n6,#0)|multiply(n2,#2)|add(#1,#4)|multiply(n6,#3)|add(#3,#6)|add(#7,#5)|
general
на h . c . f . на две числа е 23 и другите два фактора на техните l . c . m . са 10 и 12 . по-голямата от двете числа е:
"Ясно е, че числата са ( 23 x 10 ) и ( 23 x 12 ) . по-голямо число ( 23 x 12 ) 276 . отговор : опция a"
a ) 276 , b ) 295 , c ) 322 , d ) 345 , e ) 354
a
multiply(23, 12)
multiply(n0,n2)|
other
Колко цифри са необходими, за да се номерират страниците на книга, съдържаща 1210 страници?
"1 до 9 9 * 1 9 10 до 99 90 * 2 180 100 до 999 900 * 3 2700 1000 до 1210 211 * 4 844 - - - - - - - - - 3733 отговор : e"
a ) 3533 , b ) 3833 , c ) 3333 , d ) 3633 , e ) 3733
e
add(add(subtract(divide(divide(1210, const_10), const_10), const_1), subtract(subtract(divide(1210, const_10), const_1), subtract(divide(divide(1210, const_10), const_10), const_1))), multiply(subtract(subtract(1210, const_1), subtract(divide(1210, const_10), const_1)), const_3))
divide(n0,const_10)|subtract(n0,const_1)|divide(#0,const_10)|subtract(#0,const_1)|subtract(#2,const_1)|subtract(#1,#3)|multiply(#5,const_3)|subtract(#3,#4)|add(#4,#7)|add(#8,#6)|
general
средното тегло на a, b и c е 75 kg. ако средното тегло на a и b е 88 kg, а това на b и c е 72 kg, тогава теглото на b е:
"пояснение нека а, б, в представляват съответните им тегла. след това, ние имаме: а + б + с ( 75 х 3 ) 225 б ( i ) а + б ( 88 х 2 ) 176 ( ii ) б + с ( 72 х 2 ) 144 .
a ) 60 кг , b ) 59 кг , c ) 62 кг , d ) 63 кг , e ) 61 кг
d
subtract(add(multiply(88, const_2), multiply(72, const_2)), multiply(75, const_3))
multiply(n1,const_2)|multiply(n2,const_2)|multiply(n0,const_3)|add(#0,#1)|subtract(#3,#2)|
general
a и b се смесват заедно в съотношение 9 : 11 . какво е теглото на сместа , ако в нея са консумирани 26,1 кг а ?
обяснение : за 9 кг а , смес ( 9 + 11 ) кd . за 26,1 кг а , смес ( 20 / 9 ) х 26,1 ) кг 58 кd . отговор: d .
a ) 56 , b ) 45 , c ) 58.2 , d ) 58 , e ) 46
d
add(multiply(11, divide(26.1, 9)), 26.1)
divide(n2,n0)|multiply(n1,#0)|add(n2,#1)
general
Намерете константата k, така че : - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 - ( x - 2 ) ( x - 4 )
"- x 2 - ( k + 12 ) x - 8 - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : дадено - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 12 ) 6 : два полинома са равни, ако съответните им коефициенти са равни . k - 18 : решаване на горния за k правилен отговор c"
a ) 11 , b ) 12 , c ) 18 , d ) 14 , e ) 15
c
add(12, add(4, 2))
add(n0,n4)|add(n1,#0)|
general
миналата година, компания х изплати общо $ 1, 050 000 в заплати на своите 31 служители. ако никой служител не е спечелил заплата, която е с повече от 20 % по-голяма от всеки друг служител, каква е най-ниската възможна заплата, която всеки един служител е спечелил?
"Служителят 1 спечелил $ x ( да речем ) служител 2 няма да спечели повече от $ 1.2 x terfore , за да сведем до минимум заплатата на който и да е служител , трябва да увеличим максимално заплатите на останалите 30 служители ( 1.2 x * 30 ) + x 1 , 050 000 решаване за x $ 28 , 378.37 отговор b"
a ) $ 10 000 , b ) $ 28 , 378.37 , c ) $ 42 000 , d ) $ 50 000 , e ) $ 60 000
b
add(divide(divide(divide(multiply(add(divide(20, const_100), 1), multiply(subtract(add(const_1000, const_60), const_10), const_1000)), add(multiply(subtract(31, 1), add(divide(20, const_100), 1)), 1)), add(divide(20, const_100), 1)), const_100), add(multiply(const_100, const_2), const_3))
add(const_1000,const_60)|divide(n3,const_100)|multiply(const_100,const_2)|subtract(n2,n0)|add(#2,const_3)|add(#1,n0)|subtract(#0,const_10)|multiply(#6,const_1000)|multiply(#5,#3)|add(n0,#8)|multiply(#5,#7)|divide(#10,#9)|divide(#11,#5)|divide(#12,const_100)|add(#4,#13)|
general
Ако n е положително цяло число и произведението на всички числа от 1 до n, включително , е кратно на 350 , каква е най-малката възможна стойност на n ?
"350 2 * 5 * 5 * 7, така че най-малката стойност форн може да бъде 7 . b"
a ) 5 , b ) 7 , c ) 12 , d ) 13 , e ) 14
b
divide(divide(divide(divide(350, const_2), const_3), const_4), divide(const_10, const_2))
divide(n1,const_2)|divide(const_10,const_2)|divide(#0,const_3)|divide(#2,const_4)|divide(#3,#1)|
general
Дублиращото съотношение на 2 : 3 е ?
"2 2 : 3 2 4 : 9 отговор: а ."
a) 4 : 9 , b) 1 : 4 , c) 1 : 8 , d) 1 : 18 , e) 1 : 13
a
divide(power(2, const_2), power(3, const_2))
power(n0,const_2)|power(n1,const_2)|divide(#0,#1)|
other
нивото на водата в правоъгълен плувен басейн с размери 40 фута на 25 фута трябва да се понижи с 6 инча . колко галона вода трябва да бъдат премахнати ? ( 1 cu ft 7,5 галона )
"6 инча 1 / 2 фута (има 12 инча в крак . ) , така че 40 * 25 * 1 / 2 500 фута 3 на вода трябва да бъдат отстранени , което се равнява на 500 * 7.5 3750 галонa . отговор : d ."
a ) 100 , b ) 250 , c ) 750 , d ) 3750 , e ) 5625
d
multiply(volume_rectangular_prism(40, 25, divide(6, add(const_10, const_2))), 7.5)
add(const_10,const_2)|divide(n2,#0)|volume_rectangular_prism(n0,n1,#1)|multiply(n4,#2)|
geometry
3 математически класове : a , b и c вземат тест по алгебра . средният резултат от клас a е 83 . средният резултат от клас b е 76 . средният резултат от клас c е 85 . средният резултат от клас a и b е 79, а средният резултат от клас b и c е 81 . какъв е средният резултат от класове a , b, c ?
Затова нека броят на учениците в класовете a , b и c да бъде p , q и r . след това , общ резултат от a 83 p , общ резултат от b 76 q 85 r , също при условие, че , ( 83 p + 76 q ) / ( p + q ) 79 > 4 p 3 q . ( 76 q + 85 r )
a ) 81.8 , b ) 81.1 , c ) 81.2 , d ) 81.5 , e ) 81.9
d
add(81, divide(const_1, const_2))
divide(const_1,const_2)|add(n5,#0)
general
в определен курорт, всеки от 39-те служители на хранителни услуги е обучен да работи в минимум 1 ресторант и максимум 3 ресторанта. 3-те ресторанта са семейният бюфет, трапезарията и снек-барът. точно 19 служители са обучени да работят в семейния бюфет, 18 са обучени да работят в трапезарията, а 12 са обучени да работят в снек-бара. ако 4 служители са обучени да работят точно в 2 ресторанта.
"39 19 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 19 + 18 + 12 - 4 - 39 45 - 39 6 x 3 отговор : b"
a ) 2 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
b
divide(subtract(subtract(add(add(19, 18), 12), 4), 39), 2)
add(n4,n5)|add(n6,#0)|subtract(#1,n7)|subtract(#2,n0)|divide(#3,n8)|
physics
обемът на един куб е 1728 куб.см. намери своята повърхност .
"a 3 1728 > a 12 6 a 2 6 * 12 * 12 864 отговор : a"
a ) 864 , b ) 556 , c ) 255 , d ) 287 , e ) 267
a
surface_cube(cube_edge_by_volume(1728))
cube_edge_by_volume(n0)|surface_cube(#0)|
geometry
дължината на правоъгълник е три пъти ширината му и периметъра му е 40 м , намери площта на правоъгълник ?
"2 ( 3 x + x ) 40 l 15 b 5 lb 15 * 5 75 отговор : c"
a ) 432 , b ) 212 , c ) 75 , d ) 992 , e ) 212
c
multiply(multiply(divide(40, add(multiply(const_3, const_2), multiply(const_1, const_2))), const_3), divide(40, add(multiply(const_3, const_2), multiply(const_1, const_2))))
multiply(const_2,const_3)|multiply(const_1,const_2)|add(#0,#1)|divide(n0,#2)|multiply(#3,const_3)|multiply(#3,#4)|
geometry
25 см широка пътека трябва да се направи около кръгова градина с диаметър 4 метра. приблизителна площ на пътеката е квадратни метри е ?
"площ на пътеката площ на външния кръг - площ на вътрешния кръг 4 / 2 + 25 / 100 2 - [ 4 / 2 ] 2 [ 2.252 - 22 ] ( 0.25) ( a 2 - b 2 ( a - b ) ( a + b ) ( 3.14 )
a ) 3.34 кв м , b ) 98.8 кв м , c ) 67.8 кв м , d ) 27.9 кв м , e ) 19.9 кв м
a
subtract(circle_area(add(divide(4, const_2), divide(25, const_100))), circle_area(divide(4, const_2)))
divide(n1,const_2)|divide(n0,const_100)|add(#0,#1)|circle_area(#0)|circle_area(#2)|subtract(#4,#3)|
geometry
Влак с дължина 700 метра се движи със скорост 21 км / час. в колко време ще премине мост с дължина 130 метра?
"скорост 21 км / час 21 * ( 5 / 18 ) м / сек 35 / 6 м / сек общо разстояние 700 + 130 830 метра време разстояние / скорост 830 * ( 6 / 35 ) 142.286 секунди . отговор : a "
a ) 142.286 , b ) 251.228 , c ) 34 , d ) 200 , e ) 150.627
a
divide(add(700, 130), divide(multiply(21, const_1000), const_3600))
add(n0,n2)|multiply(n1,const_1000)|divide(#1,const_3600)|divide(#0,#2)|
physics
хвърля се монета 4 пъти . каква е вероятността да се получат точно 3 езита ?
Броят на възможните резултати е 2 4 16 има 4 начина да се получат точно 3 езитa . p (точно 3 езита ) 4 / 16 1 / 4 отговорът е b .
a ) 1 / 2 , b ) 1 / 4 , c ) 1 / 8 , d ) 1 / 16 , e ) 3 / 16
b
multiply(power(divide(const_1, const_2), 3), multiply(choose(const_4, const_3), divide(const_1, const_2)))
choose(const_4,const_3)|divide(const_1,const_2)|multiply(#0,#1)|power(#1,n1)|multiply(#2,#3)
probability
съотношението на химикалките към моливите е 5 към 6 . има 4 повече моливи от химикалките . колко молива има ?
"Нека броят на писалките да бъде 5 x, а броят на моливите да бъде 6 x . 6 x - 5 x 4 x 4 броят на моливите е 24 . отговорът е d ."
a ) 12 , b ) 16 , c ) 20 , d ) 24 , e ) 28
d
add(multiply(4, 5), 4)
multiply(n0,n2)|add(n2,#0)|
other
влак минава гара платформа в 42 сек и човек стои на платформата в 12 сек . ако скоростта на влака е 54 км / ч . каква е дължината на платформата ?
"скорост 54 * 5 / 18 15 м / сек . дължина на влака 15 * 12 180 м . нека дължината на платформата да бъде х м . след това , ( х + 180 ) / 42 15 > х 450 м . отговор: b ."
a ) 227 , b ) 450 , c ) 460 , d ) 480 , e ) 171
b
multiply(12, multiply(54, const_0_2778))
multiply(n2,const_0_2778)|multiply(n1,#0)|
physics
колко парчета от 75 см могат да бъдат отрязани от въже с дължина 45 метра ?
"пояснение: общо парчета от 75 см, които могат да бъдат отрязани от въже с дължина 45 метра е ( 45 метра ) / ( 75 см ) ( 45 метра ) / ( 0,75 метра ) 60 отговор : c"
a ) 30 , b ) 40 , c ) 60 , d ) никое , e ) не може да бъде определено
c
divide(45, 75)
divide(n1,n0)|
physics
в какво съотношение умствено a при rs . 68 на kg се смесва с друг метал при rs . 96 на kg, така че цената на сплавта ( сместа) е rs . 75 на kg ?
"( 96 - 75 ) / ( 75 - 68 ) 21 / 7 3 / 1 отговор: b ."
a) 5 : 8 , b) 3 : 1 , c) 3 : 7 , d) 9 : 5 , e) 9 : 8
b
divide(divide(subtract(96, 75), subtract(96, 68)), subtract(const_1, divide(subtract(96, 75), subtract(96, 68))))
subtract(n1,n2)|subtract(n1,n0)|divide(#0,#1)|subtract(const_1,#2)|divide(#2,#3)|
other
продавачът определя маркираната цена на артикул с 30 % над себестойността му. процентът на отстъпката, която е позволено да се получи 6 %, е
"пояснение : нека себестойността rs 100 тогава, маркирана цена rs 130 изисква печалба 6 %, така че продажна цена rs 106 отстъпка 130 - 106 24 отстъпка % ( 24 / 130 ) * 100 18,46 % опция б"
a ) 18,45 %, b ) 18,46 %, c ) 18,47 %, d ) 18,48 %, e ) никое от тези
b
subtract(const_100, multiply(divide(add(6, const_100), add(30, const_100)), const_100))
add(n1,const_100)|add(n0,const_100)|divide(#0,#1)|multiply(#2,const_100)|subtract(const_100,#3)|
gain
произведението на две числа е 120 и сумата на техните квадрати е 289 . намерите сумата ?
"nos a и b ab 120 и a 2 + b 2 289 ( a + b ) 2 529 a + b корен ( 529 ) 23 отговор a"
a ) 23 , b ) 20 , c ) 15 , d ) 26 , e ) 28
a
sqrt(add(power(sqrt(subtract(289, multiply(const_2, 120))), const_2), multiply(const_4, 120)))
multiply(n0,const_4)|multiply(n0,const_2)|subtract(n1,#1)|sqrt(#2)|power(#3,const_2)|add(#0,#4)|sqrt(#5)|
general
Намерете сумата от първите 26 естествени числа
"пояснение : сбор от n естествени числа n ( n + 1 ) / 2 26 ( 26 + 1 ) / 2 26 ( 27 ) / 2 351 отговор : опция d"
a ) 470 , b ) 468 , c ) 465 , d ) 351 , e ) 485
d
add(divide(divide(26, divide(divide(divide(divide(divide(26, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2), add(const_1, sqrt(divide(divide(26, divide(divide(divide(divide(divide(26, const_2), const_2), const_2), const_2), const_2)), const_2))))
divide(n0,const_2)|divide(#0,const_2)|divide(#1,const_2)|divide(#2,const_2)|divide(#3,const_2)|divide(n0,#4)|divide(#5,const_2)|sqrt(#6)|add(#7,const_1)|add(#8,#6)|
general
в една електрическа верига, два съпротивления с съпротивления м и н са свързани паралелно . в този случай, ако р е комбинираното съпротивление на тези два съпротивления , тогава реципрочното на р е равно на сумата от реципрочните на м и н . какво е р по отношение на м и н ?
формулировката е малко объркваща , въпреки че основно ни се казва, че 1 / p 1 / m + 1 / n , от което следва, че p mn / ( m + n ) . отговор : b
['a ) ( n - m )', 'b ) mn / ( m + n )', 'c ) ( nm )', 'd ) ( n - m ) / ( m + n )', 'e ) никое от тези']
b
divide(multiply(const_1, const_3), add(const_1, const_3))
add(const_1,const_3)|multiply(const_1,const_3)|divide(#1,#0)
geometry
x + ( 1 / x ) 3 намиране x 2 + ( 1 / x 2 )
"квадрат от двете страни ( x + 1 / x ) 2 3 2 x 2 + 1 / x 2 9 - 2 x 2 + 1 / x 2 7 отговор : b"
a ) 2.25 , b ) 7 , c ) 4.25 , d ) 5.25 , e ) 6.25
b
subtract(power(3, 2), 2)
power(n1,n2)|subtract(#0,n2)|
general