Võrdhaarse kolmnurga üks tipp on punktis , teine tipp asub sirgel ja kolmnurga aluse määrab vektor .
1. Arvutage punkti koordinaadid.
2. Koostage sirge võrrand.
3. Ringjoone diameeter on kolmnurga alus . Koostage selle ringjoone võrrand.
4. Arvutage punkti koordinaadid.
Vastus: Punkt on .
Punkte ja läbiva sirge võrrand on kujul:
Leia sirge võrrand, mis läbib punkte ja .
1) Võrrandid ja on samaväärsed.
2) Võrrandid ja on samaväärsed.
Võrrand on arvuga läbi jagades samaväärne võrrandiga .
Vastus: Sirge võrrand on .
Leian ringjoone keskpunkti, ehk aluse keskpunkti
Kui ja , siis lõigu keskpunkt arvutatakse järgmiselt:
Leia lõigu keskpunkt, kui ja .
Leian ringjoone raadiuse vektori koordinaadid
Punktid ja määravad ära vektori:
Leia vektori koordinaadid, kui ja .
Leian ringjoone raadiuse vektori pikkuse
Vektori pikkus on arvutatav valemiga:
Leia vektori pikkus.
Leian ringjoone võrrandi
Kui ringjoone keskpunkt on ja ringjoone raadius on , siis on ringjoone võrrand kujul:
Leia ringjoone võrrand, kui tema keskpunkt on ja raadius on .
Vastus: Ringjoone võrrand, mille diameeter on kolmnurga alus on .
Tähistan punkti :
Leian võrdhaarse kolmnurga haarade ja vektorid
Leian võrdhaarse kolmnurga haarade ja pikkused
Kuna , siis saan võrrandi:
Üksliikmetel, mis erinevad vaid kordaja, ehk arvu poolest või ei erine üldse, võib kordajad liita või lahutada.
Järelikult on punkt kujul:
Vastus: Punkt on .