title: Arnulfo de Montgomery

text: En 1088, Roger y al menos tres de sus hijos participaron en la conocida como rebelión de 1088, un complot para expulsar a William Rufus, rey de Inglaterra del trono con la intención de poner en su lugar a Robert Curthose, duque de Normandía, hermano mayor de William Rufus. Esta rebelión está documentada en varias fuentes, como la "Crónica anglosajona", y los "Chronicon ex chronicis", "Gesta regum Anglorum", e "Historia Anglorum". Según la versión «E» de la "Crónica" anglosajona—la única fuente estrictamente contemporánea— los seguidores de Robert Curthose capturaron a Odo, Obispo de Bayeux y obtuvieron el control del castillo de Rochester. Esta fuente identifica a varios miembros principales de la insurrección, incluyendo a tres hijos no nombrados de Roger. Aunque es posible que estos hermanos fueran los hijos mayores de Roger, Robert de Bellême, Hugo de Montgomery, y Roger de Poitou, no es imposible que el último no tomara parte en la rebelión y que el tercer hermano fuera de hecho Arnulfo. A pesar de que la rebelión fue un total fracaso, el rey no impuso ninguna pena a Roger, y permitió a Roger abandonar Poitou y ser restablecido en la mayoría de las tierras que había poseído previamente según el "Domesday Book".


title: Arnulfo de Montgomery

text: El padre de Arnulfo fue uno de los tres cercanos seguidores del rey que se asentaron a lo largo de la frontera con Gales, en una región conocida como las Marcas Galesas. Aunque la primera penetración real de los anglonormandos tuvo lugar en la década de 1070, no fue hasta la última década del siglo cuando se establecieron más marcas en la zona. En 1093, los lores de las marcas se enfrentaron y mataron a Rhys ap Tewdwr, rey de Deheubarth en Brycheiniog. Sus contemporáneos marcan la caída de Rhys como el fin de la monarquía entre los galeses, y su desaparición dejó un vacío de poder en el que hombres como Arnulfo encontraron oportunidades. Los países ("") de Ceredigion y Dyfed en el suroeste fueron ocupados y colonizados por los conquistadores. En el último de ellos, el padre de Arnulfo edificó una fortaleza de tierra y madera en la que Arnulfo se estableció. Esta construcción, estratégicamente situada en el punto más elevado de un promontorio entre dos calas, se asentaba donde se levanta hoy el castillo de Pembroke. Aunque nada sobrevive del castillo original, es descrito en el "Itinerarium Kambriæ" de los siglos XII o XIII como una «esbelta fortaleza construida con estacas y tierra».


title: Arnulfo de Montgomery

text: William Rufus recompensó a Arnulfo con un señorío. Hay evidencia sustancial de que Arnulfo fue, de hecho, nombrado conde de Pembroke. Este castillo es remarcable porque, a diferencia de otras fortalezas inglesas o anglonormandas en el oeste de Gales, nunca cayó en manos galesas. En algún momento entre 1097 y 1108, el castellano de Arnulfo en Pembroke, Gerald de Windsor, se casó con la hija de Rhys, Nest. Según el "Brut y Tywysogion", Arnulfo capturó y encarceló al hijo menor de Rhys, Hywel, antes de que este pudiera escapar tras resultar herido. Tras establecerse en Pembroke, Arnulfo parece haber vivido en Inglaterra, dejando a Gerald en Pembroke como su alcaide o mayordomo.


title: Arnulfo de Montgomery

text: A la muerte de su padre en 1094, el hermano mayor de Arnulfo, Hugo, heredó el condado de Shrewsbury. Las fuentes supervivientes revelan que los hermanos estaban fuertemente relacionados. En dos años, hicieron una donación conjunta a la lejana abadía de La Sauve-Majeure. Aún más, Arnulfo parece haber atestiguado una donación de Hugo de Montgomery a la abadía en un diploma datado entre 1095-1098. Es posible que Arnulfo fuera considerado el heredero de su hermano Hugo, soltero y sin hijos. En parte a raíz de la conquista política de Gales a finales del siglo XI, la iglesia anglonormada intentó subyugar y explotar la iglesia Iglesia galesa. Desde la perspectiva de la Corona inglesa, la Iglesia galesa estaba aislada, era arcaica, desviada y anclada en el pasado. En cambio, los anglonormandos se consideraban a sí mismos reformistas religiosos, y buscaban imponer sus propias normas y estándares a los galeses. Una de las formas en la que los normandos impusieron su autoridad eclesiástica a los galeses fue mediante el nombramiento y control de los obispos. En el primer año de su consagración como arzobispo de Canterbury en diciembre de 1093, Anselmo suspendió temporalmente a los obispos galeses de Glamorgan y St David, revelando que estas diócesis habían pasado a estar bajo la autoridad eclesiástica de Canterbury. En mayo de 1095, Wilfredo de York, obispo de St David llegó a acuerdos con Anselmo. A cambió, este último amonestó a varios destacados anglonormandos que poseían tierras en la diócesis de St David, instándoles a considerar a Wilfredo como su obispo, y a devolver las tierras, diezmos, e iglesias que hubieran tomado de él injustamente. Dos lores de las Marcas eran especialmente citados por Anselmo, Arnulfo y Robert de Bellême. De hecho, el saqueo de las tierras de St David en 1097 por el mayordomo de Arnulfo en Pembroke, Gerald, es recordado en los "Brenhinedd y Saesson", "Brut y Tywysogyon", y las versiones «B» y «C» de los "Annales Cambriæ." Como amigo del arzobispo, Arnulfo pudo haber sido más responsable respecto a acatar la restricción de Anselmo que de cualquier otro.


title: Arnulfo de Montgomery

text: En 1098, junto con Hugo de Avranches, conde de Chester, Hugo de Montgomery dirigió una invasión estival en Gwynedd. A pesar de que los anglonormandos derrotaron fácilmente derrotado a los defensores galeses, los atacantes fueron superados en Anglesey en un encuentro con las fuerzas de Magnús Óláfsson, rey de Noruega. Arnulfo parece haber conocido los hechos un mes más tarde en Normandía, ya que viajó a Sées, y fundó un priorato con los monjes de la abadía en Pembroke en dedicación a la memoria de Hugo de Montgomery y su padre. Pese a que Arnulfo bien pudo haber esperado heredar el título y las tierras de su hermano, William Rufus concedió la herencia al hermano mayor de Arnulfo, Robert de Bellême, que había capturado a Helias de la Flèche, conde de Maine unos meses antes, entregándoselo al rey.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Al comenzar el siglo XII, los Montgomerys eran una de las familias principales en Inglaterra. Al llegar a este punto, Robert de Bellême había alcanzado la cima de su poder, y parece haber sido el más poderoso y magnate en el mundo anglonormando. Además de heredar los territorios continentales de los Montgomery y Bellême, y de recibir el condado de Shrewsbury y el rape de Arundel, Robert de Bellême también obtuvo el honor de Tickhill en Nottinghamshire y Yorkshire del sur. Además, por derecho de herencia de su mujer, Robert de Bellême obtuvo el pequeño pero importante condado continental de Ponthieu. Su hermano, Roger de Poitou, era uno de los más poderosos magnates del noroeste de Inglaterra, poseyendo tierras en Lancashire, Nottinghamshire, Essex, Yorkshire, y Suffolk. Por derecho de su mujer, también poseía el condado continental de La Marche. En cuanto a su hermano, Arnulfo, era probablemente conde de Pembroke, un señorío qué aparece para haber constituido el núcleo del antiguo reino de Deheubarth. Arnulfo obtuvo además el señorío de Holderness, trasla caída de su anterior señor, el desgraciado Odo, conde de Champagne.


title: Arnulfo de Montgomery

text: En agosto de 1100, mientras Robert Curthose se hallaba ausente en ruta a Tierra Santa, William Rufus fue asesinado, y el trono inglés vacante fue ocupado por su hermano menor, Henry de Cotentin. Temiendo una invasión de Normandía por Robert Curthose, uno de los primeros actos del reinado de Enrique fue firmar una alianza con Roberto II, conde de Flandes, formalizado por tratado en marzo de 1101. Uno de los avalistas que garantizaron por el rey inglés fue el propio Arnulfo. Los fiadores, a menudo dirigían las negociaciones entre las partes, lo que podría indicar que Arnulfo actuó como intermediario entre el rey y el conde. Pese a que esto indica el considerable status de Arnulfo, su carrera al servicio del rey fue corta.


title: Arnulfo de Montgomery

text: A pesar de que Robert de Bellême había aceptado inicialmente a Enrique como rey, cuando Robert Curthose afirmó su reclamación al trono en Alton en 1101, Robert de Bellême apoyaba la causa del duque. Según la "Historia ecclesiastica", el rey pasó un año recopilando pruebas contra Robert de Bellême; y en 1102, Enrique le convocó, acusándole de cuarenta y cinco ofensas diferentes contra él y Robert Curthose. Según "Brut y Tywysogyon", Arnulfo fue también convocado y acusado. Arnulfo parece haber huido a Gales, y la "Historia ecclesiastica" informa de que Robert de Bellême fortaleció sus castillos ingleses en contra de los hombres de Enrique. Mientras Robert de Bellême se unía con los galeses, Arnulfo buscó ayuda en Irlanda. Específicamente, "Brut y Tywysogyon" revela que Arnulfo envió a Gerald a Irlanda para negociar ayuda militar de Muirchertach Ua Briain, rey de Munster. La alianza fue formalizada mediante el matrimonio entre Arnulfo y una de las hijas de Muirchertach, lo que se registró en la "Historia ecclesiastica", "Brenhinedd y Saesson", "Brut y Tywysogyon", y mencionado en los Anales de Inisfallen. Estas fuentes son corroboradas por una carta particular de Muirchertach a Anselmo,—quizás de 1105 o 1106/1107,—en la que Muirchertach expresaba su agradecimiento al arzobispo por intervenir con Enrique en nombre de «mi yerno Arnulfo». A pesar de que la forma gaélica nativa del nombre de la novia es desconocida, la llama "Historia ecclesiastica" "" en latín. Una posibilidad es que su nombre fuera Otra posibilidad es .


title: Arnulfo de Montgomery

text: Que motivó específicamente a Muirchertach para concertar esa alianza es desconocido. Ciertamente esto le permitía entrar en contacto con una de las principales familias de Europa. Una posibilidad es que intentara reforzar su estatus a nivel internacional. Pudo haber también buscado asegurar las valiosas rutas comerciales desde el sur de Gales y elcanal de Bristol y Waterford. Su implicación pudo formar parte de un plan mayor para incrementar su poder no sólo en Irlanda, sino también de ejercer influencia en las regiones situadas al otro lado del Mar de Irlanda. En cuanto a Arnulfo, esta alianza podría estar encaminada a reforzar su estatus en la sociedad. Por otro lado, el matrimonio pudo buscado también el acceso al poder militar de Muirchertach. Además, la alianza puede haber sido coordinada como un medio para ganarse el apoyo del poderoso aliado de Muirchertach, Magnús. Ciertamente, la "Historia ecclesiastica" declara que Enrique estaba mucho preocupado por la presencia de Magnús en la región, a pesar de que no hay ninguna evidencia que los noruegos apoyaran la rebelión. A pesar del hecho que "Brut y Tywysogyon" informa que Muirchertach prestó apoyo militar a los hermanos y la posibilidad distinta que Roger de Poitou también les ayudara, la insurrección de también, el Bellême-Montgomery acabó en fracaso.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Las fuentes supervivientes dan diferentes relatos de la rebelión. La contribución principal de Arnulfo parece haber sido su participación en una expedición depredadora a Staffordshire. Según la "Historia regum Anglorum" y el "Chronicon ex chronicis", Robert de Bellême y Arnulfo, apoyado por aliados galeses, asolaron una parte del condado, antes de llevarse ganado y hombres a Gales. El relato detallado del levantamiento general preservada en la "Historia ecclesiastica" parece ser el registro más fiable de los acontecimientos. Esta fuente revela que, tras la huida de Robert de Bellême de las convocatorias del rey, Enrique parece para haber reclutado una hueste feudal formada por sus principales vasallos (que le debían servicio como caballeros) y los viejos ingleses "fyrd". Ambos "Chronicon ex" "chronicis" y la "Historia ecclesiastica" afirman que las fuerzas de Enrique asediaron el castillo de Arundel durante tres meses antes de su capitulación, tras lo que el rey se dirigió al castillo de Tickhill que se rindió de inmediato. Después de una parada, Enrique reinició sus operaciones en otoño, poniendo sitio al castillo de Bridgnorth después de un asedio de tres semanas. Sobre este punto, William Pantulf, un antiguo vasallo de los Montgomery, ofreció sus servicios a Robert de Bellême. Al rechazado por este último, William Pantulf se alistó en el bando de Enrique, y tuvo un papel fundametal en convencer a los aliados galeses de Robert de Bellême para que desertaran y apoyaran al rey. "Brut y Tywysogyon" afirman concretamente que Iorwerth ap Bleddyn, un destacado galés fue comprado por el rey y comenzó a acosara a su anterior aliado. Después de que las fuerzas de Enrique alcanzaran Shrewsbury, la "Historia ecclesiastica" afirma que Robert de Bellême se sometió personalmente al rey. Vencidos, los tres hijos supervivientes de Roger de Montgomery fueron desterrados del reino, y sus tierras y títulos declarados extintos.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Mientras Robert huía al continente, las fuentes supervivientes sugieren que Arnulf—y probablemente otros partícipes en la fracasada insurrección—buscaron refugios en Irlanda. Ciertamente, la "Gesta regum Anglorum" señala un deterioro en las relaciones entre Muirchertach y Enrique antes de que la guerra comercial forzara una reconciliación entre ambos. Una posibilidad es que este episodio ocurriera como consecuencia de la participación de Muirchertach en la rebelión. Además, la "Historia ecclesiastica" afirma que Arnulfo y otros Normandos ayudaron militarmente a Muirchertach, aparentemente contra las fuerzas de Magnús. No obstante, tras la derrota del último en batalla contra Muirchertach, la fuente declara que los irlandeses se volvieron contra los normandos y que expulsaron a Arnulfo de Irlanda. De hecho, los detalles de este relato son probablemente erróneos, ya que Magnús parece haber caído contra los Ulaid, no contra los hombres de Muirchertach. La pretendida huida de Arnulfo y su enemistad con Muirchertach, pueden ser otro error, especialmente a la luz de la enfática carta entre Muirchertach y Anselm con respecto de Arnulfo. Tal mediación entre monarcas irlandeses e ingleses habría tenido lugar en la época en la que Arnulfo residía en la corte de Muirchertach. En cualquier caso, el relato preservado en la "Historia ecclesiastica" puede ser una prueba de la actuación inglesa como mercenarios en Irlanda durante el reinado de Enrique. De hecho, es posible que Arnulfo hiciera campañas en Irlanda a favor de Muirchertach, y que sus alianzas matrimoniales con Magnús y Arnulfo en 1102 tuvieran como fin aislar al principal rival de Muirchertach, Domnall Mac Lochlainn, rey de Cenél nEógain. De hecho, puede ser que Muirchertach considerara a Arnulfo como un seguro ante la perspectiva de traición futura de Magnús. En cualquier caso, desafortunadamente para Muirchertach, no sólo Magnús resultó muerto en una escaramuza al año siguiente, sino que las fuerzas de Muirchertach padecieron una desastrosa derrota a mano de Domnall en Mag Coba. Si hay alguna verdad en la afirmación de que Arnulfo fue expulsado de Irlanda, es posible que la "Historia ecclesiastica" insinúe un intento de Muirchertach de restaurar sus relaciones con Enrique.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Robert Curthose inicialmente accedió a ayudar a Enrique contra el desterrado Robert de Bellême, ahora en Normandía y hostil al duque. En algún momento antes de junio de 1103, Arnulfo parece haber traicionado la confianza de su hermano, ya que la "Historia ecclesiastica" declara que Arnulfo tomó el castillo de Alménêches, baluarte familiar de los Montgomery, y lo entregó al duque. Puede haber sido entonces cuando Arnulfo buscó refugio en Irlanda. En cualquier caso, los esfuerzos de Robert de Bellême por recuperar el castillo llevaron al saqueo del cercano convento de Alménêches, donde su hermana, Emma, era abadesa. En 1104, sus éxitos militares contra el duque forzaron al último a negociar acuerdos. Con Robert de Bellême y Robert Curthose reconciliados, Enrique les atacó y les derrotó en la batalla de Tinchebray, cerca del castillo de Tinchebray en septiembre de 1106. A pesar de que una versión de "Brut y Tywysogyon" sugiere que Arnulfo participó en la batalla, la historia anterior de la entrega del castillo de Alménêches preservada por "Historia ecclesiastica" parece contradecir esto. A pesar de la correspondencia de Anselmo evidenciando la reconciliación de Enrique y Arnulfo, este último nunca volvió a poseer tierras en Inglaterra, y parece haber llevado una vida errate en los siguientes veinte años. Hay evidencia de que visitó Inglaterra en al menos una ocasión, preservada en la "Vita Anselmi" que declara que Arnulfo regresó a Normandía ().


title: Arnulfo de Montgomery

text: Entre 1110 y 1112, Robert de Bellême se implicó en revueltas en el sur de Normandía del sur, animado por el adversario de Enrique, el recién inaugurado Fulco de Jerusalén, conde de Anjou y Maine. Enrique respondió acusando a Robert de Bellême, y finalmente capturándole en noviembre de 1112. Las tierras de este último fueron apropiadas por la corona y Robert encarcelado por el rey durante el resto de su vida. Durante el primer cuarto del siglo XII, Arnulfo firmó como testigo en ocho cartas de Fulco, lo que convierte a Arnulfo en uno de sus testigos habituales. Aproximadamente en 1114, Arnulfo presenció un acto entre su sobrina nieta, Philippa, condesa de Poitou, y Bernard-Aton, vizconde de Béziers. La influencia de Arnulfo influencia en la corte de Fulco es evidencia por algunas acciones particulares en 1118. Aquel año el pueblo de Alençon se rebeló en contra de Enrique y su señor Esteban, conde de Mortain, mientras este último se encontraba luchando contra una coalición continental que pretendía reemplazar al rey con el hijo ilegítimo de Robert Curthose, William Clito. La región de Alençon era un antiguo bastón de la familia Bellême, y según la "Historia ecclesiastica", el pueblo pidió a Arnulfo intervenir con Fulco en su nombre contra las injusticias y la opresión de Esteban. En la que fue la peor derrota de Enrique, las tropas de Fulco capturaron la ciudad y pusieron sitio a la ciudadela antes de aplastar los refuerzos enviados por Enrique, tras lo que Fulco aseguró la ciudadela de una vez por todas. Arnulfo, en torno a los cincuenta años, no es mencionado en ninguna de las fuentes que documentan el enfrentamiento. No obstante, él y su familia podrían haber sido los responsables de una revuelta que parece haber coincidido con otra en las antiguas tierras de Montgomery-Bellême en el centro de Normandía. Esta insurrección parece haber contribuido de manera importante a la restauración por Enrique de gran parte del patrimonio anterior de Montgomery-Bellême en Normandía en la persona del hijo de Robert de Bellême, Guillermo III, conde de Ponthieu, en junio de 1119.


title: Arnulfo de Montgomery

text: El siguiente registro seguro respecto de Arnulfo es de 1122, cuando su nombre se menciona en un rollo mortuario, circulado tras la muerte de Vitalis de Savigny, en el que las monjas de la abadía de Alménêches le conmemoran a él, a sus padres, y a su hermano más joven Philip. Arnulfo, por tanto, murió en algún momento entre 1118 y 1122. La representación de la muerte de Arnulfo preservada en la "Historia ecclesiastica" es probablemente no histórica. Este relato narra que, tras la muerte de Magnús, Arnulfo fue expulsado de Irlanda por Muirchertach, sólo para regresar aproximadamente veinte años más tarde, donde se casó con la hija de este último, mirendo tras las celebraciones. No hay evidencia alguna de que Arnulfo dejarar descendientes.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Hay numerosas menciones contemporáneas en las que se señala a los miembros de la familia Montgomery por su inusual crueldad—Robert de Bellême en particular. Según la "Historia ecclesiastica", Mabel fue asesinada por un vasallo, un acto particular que podía evidenciar su repulsión. "Historia ecclesiastica" describe a Hugo de Montgomery como el único «suave y amable» () de los hijos de Mabel, mientras las fuentes galesas le presentan bajo una luz mucho más negativa. Una fuente respecto de Arnulfo puede ser "Planctus Ricemarch", un doloroso lamento latino compuesto por el galés Rhygyfarch ap Sulien. Esta fuente—una composición contemporánea al crecimiento cultural y la opresión infligida por los anglonormandos sobre los galeses tras las conquistas de 1093—puede referirse a la subyugación padecida bajo Arnulfo y su padre.


title: Arnulfo de Montgomery

text: Las acciones de la familia Montgomery ilustran la notable velocidad a la que las familias normandas se podían extender a través de amplias regiones. A pesar de que las familias normandas tendían a practicar la primogenitura, la conquista de Inglaterra y el acceso a Gran Bretaña abrió nuevas oportunidades para los hijos más jóvenes de la aristocracia. Las carreras de los segundones de la aristocracia anglonormanda son a menudo oscuras, con pocas fuentes supervivientes que documenten sus actividades. Los hijos más jóvenes de Roger de Montgomery y Mabel son una excepción, y la carrera de Arnulfo ilustra las oportunidades disponibles a contemporáneos de su rango—hombres que no podían confiar en heredar y que tenían que adquirir territorios por sus medios. A pesar de perder sus territorios a lo largo de su carrera, las numerosas y regulares atestaciones de Arnulfo en los círculos de la corte, revelan que mantuvo un considerable prestigio personal. La dispersión de estos testamentos puede indicar también que sus habilidades como negociador eran conocidas y valoradas. De hecho, la carrera de Arnulfo indica la importancia de las relaciones personales en el mundo cortesano de la era normanda.


title: Arnulfo de Montgomery

text: La familia de Arnulfo —localizada con certeza sólo dos generaciones patrilineales anteriores— deriva su apellido de las tierras ahora conocidas como Sainte-Foy-de-Montgommery y Saints-Germain-de-Montgommery, en Calvados, Normandía. A pesar de que descendientes de los hermanos de Arnulfo sobrevivieron por generaciones, el apellido toponímico de la familia murió con Arnulfo.


La Insignia Conmemorativa de los Cascos de Acero Veteranos fue un pin emitido por el Partido Nazi a los veteranos de la asociación de veteranos "Stahlhelm" de la Primera Guerra Mundial.


title: Insignia Conmemorativa de los Cascos de Acero Veteranos

text: Los pines se consideraron adornos políticos y mostraron un casco alemán por encima de un número de año, lo que indica el año del portador de unirse a los "Stahlhelm". El número más bajo (y el más respetado) fue "1919", el año de la fundación de "Stahlhelm". Los pines se extendieron hacia arriba hasta el año 1925, lo que significa la refundación del Partido Nazi después del fallido Putsch de Múnich. También estaba disponible un cabrio de manga para los miembros de los Stahlhelm que se unieron a la "SS". Sólo se pudo ganar un pin, y un veterano no podía mostrar los pines "Stahlhelm" de diferentes años.


title: Plataforma editorial

text: Plataforma Editorial es una editorial española fundada en octubre de 2007 por Jordi Nadal. Sus libros abordan temas de actualidad relacionados con educación, salud y medicina, desarrollo personal y empresa. En 2012 se creó el sello Plataforma Neo, destinado al público juvenil y en 2015 se creó Patio Editorial, destinado al público infantil.


El Cabrio de las SS para Policías y Militares Retirados era un distintivo de calificación de servicio anterior que usaban los miembros de las "Schutzstaffel" (SS) del Partido Nazi que anteriormente se había desempeñado como policía profesional, como miembros del "Reichswehr" o miembros de los "Stahlhelm, Bund der Frontsoldaten" ("Cascos de Acero, Liga de Soldados del Frente" ).


title: Cabrio de las SS para Policías y Militares Retirados

text: El Cabrio de las SS era similar en apariencia al Cabrio de Honor de la Vieja Guardia, pero con un centro oscuro y un pico de plata. Los poseedores de este Cabrio de las SS incluía a Arthur Nebe, quien se había ganado el galón a través de un servicio anterior como detective en el Departamento de Policía de Berlín y a Franz Josef Huber, quien ganó su galón a través del servicio anterior como inspector de policía en el Departamento de Policía de Múnich.


title: Equipotencia

text: En matemáticas, dos conjuntos "A" y "B" son equipotentes o equinumerosos si existe una biyección entre ellos, es decir, si existe una función de "A" en "B" tal que para cada elemento y de "B", existe exactamente un elemento "x" de "A" tal que "f(x)=y". Los conjuntos equipotentes tienen el mismo cardinal (número de elementos). El estudio de la cardinalidad suele denominarse equipotencia de conjuntos o equinumerosidad.


title: Equipotencia

text: La expresión "A y B son conjuntos equipotentes" se denota:


title: Equipotencia

text: formula_1 o formula_2, o formula_3.


title: Equipotencia

text: La definición como biyección de equipotencia puede aplicarse para conjuntos tanto finitos como infinitos y permite determinar si dos conjuntos son del mismo tamaño incluso si son infinitos. Georg Cantor, el fundador de la teoría de conjuntos, demostró en 1874 que existen más de un tipo de infinito, concretamente que la colección de los números naturales y la colección de los números reales, a pesar de ser ambos infinitos, no son equipotentes (véase el primer artículo de Georg Cantor sobre teoría de números). En un controvertido escrito de 1878, Cantor define el término de "potencia" de un conjunto para usarlo y probar que los conjuntos de los números racionales y los números naturales son equipotentes (un ejemplo de que un subconjunto propio de un conjunto infinito es equipotente al conjunto original), y que el producto cartesiano de un número infinito numerable de copias de los números reales es equipotente a una sola copia de los números reales.


title: Equipotencia

text: El Teorema de Cantor de 1891 establece que ningún conjunto es equinumeroso a su conjunto potencia (conjunto de todos sus subconjuntos). Esto permite definir infinitos cada vez mayores comenzando por un solo conjunto infinito.


title: Equipotencia

text: Si se mantiene el axioma de elección, entonces el número cardinal de un conjunto puede considerarse como el menor número ordinal de ese cardinalidad (véase ordinal inicial). De otro modo, puede considerarse (por la prueba de Dana Scott) como un conjunto de grado mínimo con ese cardinal.


title: Equipotencia

text: La proposición "dos conjuntos son o bien equipotentes, o bien uno tiene menor cardinal que el otro" es equivalente al axioma de elección.


title: Equipotencia

text: Los conjuntos equipotentes tienen el mismo cardinal. La cardinalidad de un conjunto "X" es la medida del "número de elementos del conjunto".


title: Equipotencia

text: Un intento de definir la cardinalidad de un conjunto como una clase de equivalencia de todos los conjuntos equipotentes a este es problemático en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, la forma estándar de la teoría axiomática de conjuntos, debido a que la clase de equivalencia de cualquier conjunto no vacío sería demasiado grande para ser un conjunto: sería una clase propia. En el borrador de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, las relaciones están por definición restringidas a los conjuntos (una relación binaria en un conjunto "A" es el subconjunto del producto cartesiano formula_4) y por tanto no existe el concepto de conjunto de todos los conjuntos en la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. En lugar de definir la cardinalidad de un conjunto como la clase de equivalencia de todos sus conjuntos equipotentes a él, se intenta asignar un conjunto representativo de cada clase de equivalencia (asignación cardinal). En otros sistemas de la teoría axiomática de conjuntos, p. ej. la teoría de conjuntos de Von-Neumann-Bernays-Gödel y la teoría de conjuntos de Morse-Kelley, las relaciones se extienden a las clases.


title: Equipotencia

text: Si existe una biyección entre los conjuntos "A" y "B", se dice que son equipotentes y tienen el mismo cardinal, hecho que se denota por formula_3.


title: Equipotencia

text: Si existe una inyección entre los conjuntos "A" y "B", entonces el cardinal de "A" es menor o igual al cardinal de "B", formula_6. Si en este caso los cardinales de "A" y "B" son distintos, entonces se dice que el cardinal de "A" es menor que el cardinal de "B", y se denota formula_7. Si se mantiene el axioma de elección, entonces la ley de tricotomía se aplica a los números cardinales, por lo que dos conjuntos o bien son equipotentes, o uno es estrictamente menor que el otro.La ley de tricotomía para los números cardinales también implica el axioma de elección.


title: Equipotencia

text: El teorema de Schröder–Bernstein establece que dos conjuntos "A" y "B" para los que existen dos funciones inyectivas formula_8y formula_9son equipotentes: si formula_6y formula_11, entonces formula_3. Este teorema no depende del axioma de elección.


title: Equipotencia

text: La Equipotencia tiene las propiedades características de una relación de equivalencia (reflexividad, simetría y transitividad):


title: Equipotencia

text: Dado un conjunto "A", la función identidad en "A" es una biyección de "A" en sí mismo, por lo tanto todos los conjuntos son equipotentes consigo mismo: formula_13.


title: Equipotencia

text: Para cada biyección entre dos conjuntos "A" y "B" existe una función inversa que es una biyección entre "B" y "A", por lo que, si "A" es equipotente con "B", entonces "B" es equipotente con "A": formula_14


title: Equipotencia

text: Dados tres conjuntos "A", "B" y "C" con dos biyecciones formula_8 y formula_16, la composición formula_17es una biyección de "A" en "C", por lo que, si "A" y "B" son equipotentes y "B" y "C" son equipotentes, entonces A y C también lo son: formula_18.


title: Equipotencia

text: El Teorema de Cantor de 1891 establece que ningún conjunto es equipotente a su conjunto potencia (conjunto de todos sus subconjuntos). Concretamente, el conjunto potencia de un conjunto infinito numerable es un conjunto no numerable.


title: Equipotencia

text: Esto permite definir infinitos cada vez mayores comenzando por un solo conjunto infinito. Por ejemplo, dado el conjunto infinito N de los números naturales, podemos definir una secuencia N, "P"(N), "P"("P"(N)), "P"("P"("P"(N))), ... de conjuntos infinitos donde cada conjunto es el conjunto potencia del conjunto que le precede. Según el teorema de Cantor, el cardinal de cada conjunto en esta secuencia es estrictamente mayor que el del conjunto anterior, dando como resultado conjuntos infinitos cada vez mayores.


title: Equipotencia

text: El trabajo de Cantor fue duramente criticado por sus contemporáneos , p. ej. Leopold Kronecker, quién se adhirió fuertemente a la filosofía de las matemáticas finitista y rechazó la idea de que los números pudieran formar una totalidad completa propiamente dicha (un infinito actual). Sin embargo, las ideas de Cantor fueron defendidas por otros, p. ej. Richard Dedekind, y finalmente fueron ampliamente reconocidas, fuertemente respaldadas por David Hilbert. Véase la controversia sobre la teoría de Cantor.


title: Equipotencia

text: En el borrador de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, el axioma del conjunto potencia garantiza la existencia de un conjunto potencia para cualquier conjunto dado. Además, el axioma del infinito garantiza la existencia de al menos un conjunto infinito, concretamente el conjunto que contiene a los números naturales. Existen teorías alternativas de conjuntos, p. ej., la teoría general de conjuntos, la teoría de conjuntos de Kripke–Platek, y la teoría de conjuntos de bolsillo, que omiten deliberadamente el axioma del conjunto potencia y el axioma del infinito y no permiten la definición de jerarquía de infinitos propuesta por Cantor.


title: Equipotencia

text: Los cardinales correspondientes a los conjuntos N, "P"(N), "P"("P"(N)), "P"("P"("P"(N))), ... son los números de Beth formula_19, formula_20, formula_21, formula_22, ..., siendo formula_23 (álef 0), el cardinal de un conjunto infinito numerable y formula_24, el cardinal del continuo.


title: Equipotencia

text: En ocasiones, un conjunto es equipotente a algunos de sus subconjuntos propios, p. ej. el conjunto de los números naturales es equipotente al de los números naturales pares. Un conjunto así se denomina un conjunto infinito-Dedekind.


title: Equipotencia

text: El axioma de elección numerable (AC), una variante débil del axioma de elección (AC), es necesario para demostrar que un conjunto que no es infinito-Dedekind es realmente finito. Los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel sin el axioma de elección (ZF) no son suficientes para probar que todo conjunto infinito es infinito-Dedekind, pero los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel con el axioma de elección numerable (ZF + AC) sí que son suficientes. Otras definiciones de finito e infinito no requieren del axioma de elección para ello.


title: Equipotencia

text: La Equipotencia es compatible con las operaciones básicas entre conjuntos de forma que podemos definir la aritmética de cardinales. Concretamente, es compatible con las uniones disjuntas: dados cuatro conjuntos "A", "B", "C" y "D" con "A" y "C" por un lado de "B" y "D" por otro, disjuntos dos a dos con formula_25y formula_26, entonces formula_27. Esto es útil para demostrar la definición de suma cardinal.


title: Equipotencia

text: Además, la equipotencia es compatible con el producto cartesiano:Estas propiedades son útiles para justificar la multiplicación cardinal.


title: Equipotencia

text: Exponenciación:Estas propiedades son útiles en la justificación de la exponenciación cardinal.


title: Equipotencia

text: Además, el conjunto potencia de un conjunto "A" (el conjunto de los subconjuntos de "A") es equipotente al conjunto formula_40, el conjunto de todas las funciones del conjunto "A" a un conjunto que contiene exactamente dos elementos.


title: Equipotencia

text: En categoría de conjuntos, la categoría de todos los conjuntos con funciones como morfismos, un isomorfismo entre dos conjuntos is precisamente una biyección, y dos conjuntos son equipotentes si son isomorfos en esta categoría.


title: Equipotencia

text: Fuera del ámbito de los conjuntos, el término Equinumerosidad fue empleado por Frege para definir relaciones entre conceptos. Su definición es:


title: Equipotencia

text: "La expresión 'el concepto "F" es equinumeroso con el concepto "G"' significa lo mismo que la expresión 'hay una relación Φ que coordina biunívocamente los objetos que caen bajo el concepto "F" con los objetos que caen bajo el concepto "G"'."


title: Equipotencia

text: Dado un concepto cualquiera "F", los objetos que caen bajo "F" forman un colectivo, que Frege denomina 'extensión de F'. La relación Φ al ser biunívoca, solo asocia elementos de un conjunto con uno solo de los elementos de otro conjunto, y cada elemento de este último con uno solo de los elementos del primero, es decir una biyección. Por lo tanto, la definición de Fregue para la equinumerosidad entre conceptos quedaría como una biyección de la extensión de un concepto "F" en la extensión de otro concepto "G." Esta definición es la que se utiliza ahora en la teoría de conjuntos.


title: Runas de la SS por Pertenencia a la Policía del Orden

text: Las Runas de las SS por Pertenencia a la Policía del Orden era una insignia que llevaban los miembros de la Policía del Orden o "Ordnungspolizei" (OrPo) de la Alemania nazi que también eran miembros de pleno derecho de las "Schutzstaffel" (SS). La insignia se colocaba en el bolsillo inferior izquierdo de la chaqueta y aparecía como dos runas "Sowilo" blancas, el símbolo de las "SS".


text: Las Runas por Pertenencia a las SS fueron el primer paso en una fusión de la Policía del Orden y las SS, con Kurt Daluege y Heinrich Himmler acordando una fusión total de las SS y la Policía en Alemania. Este proceso se llevó un paso más allá en 1942, cuando a todos los Generales de la Policía de la "OrPo" se les otorgó un rango "SS" equivalente y comenzaron a usar una insignia de las "SS-Polizei" modificada.


title: Crisis carcelaria en Guayaquil

text: Crisis carcelaria en Guayaquil de 2019, se refiere a los sucesos ocurridos en el Centro de Privación de Libertad Regional Guayas, en Guayaquil, Ecuador, debido al mal funcionamiento, traslado de reos y cambio de administración, que desembocaron en disturbios, muertes dentro del penal y secuestro de uniformados durante el año, siendo declarado en estado de excepción por el gobierno de Lenín Moreno.


title: Crisis carcelaria en Guayaquil

text: Varios familiares de los reos manifestaron a inicios de 2019, el estado insalubre en el que se encuentra el centro penitenciario, la mala alimentación que reciben los reclusos, donde solo se les da de desayuno un pan con mortadela y de almuerzo un calda que solo tiene agua, llegando a desnutrir a los reos que van perdiendo peso a las pocas semanas. La atención en el policlínico es pobre y deben pagarles de 5 a 10 dólares a los guardias para que los reos puedan ser trasladados al centro médico en el que solo reciben paracetamol, empeorando la salud de varios que necesitan una mejor atención médica, con malestares como tos seca, fiebre y catarro, además se ha proliferado la tuberculosis dentro del sistema carcelario, donde el reo Alex M. que llevaba 6 meses en el policlínico de la penitenciaría con la enfermedad, y a su vez tenía anemia aguda, en noviembre de 2018 es cuando empeoró sin poder levantarse ni hablar, y a pesar de que su hermana llevaba desde ese año realizando gestiones para su traslado a un centro de salud, fue el 6 de febrero de 2019 cuando logra trasladarlo, sin embargo resultó ser demasiado tarde pues el reo falleció ocho días después.


title: Crisis carcelaria en Guayaquil

text: La noche del 2 de enero de 2019, fue captado por las cámaras del pabellón de máxima seguridad del Centro de Privación de Libertad Regional Zonal 8, el ingresó de una furgoneta blanca camuflada como ambulancia, que habría tenido logotipos del Ministerio de Salud, con dos mujeres vestidas de enfermeras y un conductor. Luego de una conversa del conductor con un agente policial, la furgoneta avanzó sin problemas al área de visitas de los reos, donde fueron recibidos por varias personas vestidas de policías, los cuales ayudaron a bajar cajas, y luego de 10 minutos la furgoneta se retiró del lugar. Esta evidencia en video fue tomada en cuenta luego de una denuncia por el ingreso de armas, celulares, televisores, congeladores y hasta de presuntamente trabajadoras sexuales al interior de la penitenciaria, asociando el ingreso de estos objetos prohibidos con el ingreso de la furgoneta, que según el Fiscal César Peña, dichos artículos eran para la organización delictiva de Los Choneros. Según el exsubsecretario de Rehabilitación Social, Ricardo Camacho, la ambulancia habría pasado por tres filtros controlados por miembros de la Policía Nacional dentro de la prisión. Por ello la Fiscalía Provincial del Guayas, la Dirección General de Inteligencia y la Unidad de Investigación Penitenciaria realizaron un operativo la madrugada del domingo 17 de febrero de 2019, donde allanaron varios inmuebles de Guayaquil, Durán y otros cantones de la provincia del Guayas, así como en la penitenciaría, donde se encontró celulares con los que presuntamente se comunicaban y coordinaban integrantes de Los Choneros, policías y guías penitenciarios. Se emitió una 29 órdenes de captura, de los cuales 21 policías, 4 funcionarios del Ministerio de Justicia y 1 reo, José Luis Zambrano Gonzáles alias J.L. y presunto líder de Los Choneros quien ya cumplía sentencia en la cárcel, fueron detenidos para investigación, mientras que las órdenes restantes eran para otros integrantes de la banda delictiva, entre los que se encuentra Jorge R.


title: Crisis carcelaria en Guayaquil

text: El Fiscal Peña manifestó que un juez de Garantías Penales de Manta, estaba por emitir una orden de excarcelación para el lunes 18 de febrero en favor de alias J. L., quien cumple una condena de 20 años por varios delitos como homicidio y delincuencia organizada, de las cuales lleva 8 años después de ser detenido en septiembre de 2011 cuando comía en un restaurante de La Garzota, sin embargo quedó frustrada su orden de salida de la cárcel debido al operativo realizado.


title: Crisis carcelaria en Guayaquil

text: Se siguió un proceso encargado por el Fiscal Walter Romero el 19 de febrero, sobre asociación ilícita a 26 personas, entre los cuales se encontraban los 21 policías, 4 funcionarios del Ministerio de Justicia y alias J. L. presunto líder de Los Choneros, los cuales fueron detenidos para un proceso de investigación de 90 días. Ernesto Pazmiño, del Servicio Nacional de Atención Integral a Personas Privadas de la Libertad, manifestó que existe una crisis en el sistema penitenciario. La detención de alias J. L. se dio en la noche del domingo, pues durante la mañana se impidió su captura dentro de la cárcel debido a un amotinamiento. Según Peña las autoridades investigan si alias J. L. tiene que ver con el cobro a familiares de reos que recién ingresaban a la cárcel para otorgarles protección o para evitar que fueran empeñados y no ser obligados a dar servicios sexuales dentro de la prisión, supuestamente pagando el servicio mediante cuentas de familiares de alias J. L.


title: Karin Bergöö Larsson

text: Karin Larsson, apellido de soltera Bergöö, (3 de octubre de 1859 – 18 de febrero de 1928) fue una artista y diseñadora sueca que colaboró con su esposo el artista, Carl Larsson, y a menudo fue modelo de sus pinturas.


title: Karin Bergöö Larsson

text: Karin Bergöö nació en Örebro y se crio en Hallsberg, donde su padre, Adolf Bergöö, era un comerciante exitoso. Su hermana más joven, Stina, se casó con el geólogo inglés Francis Arthur Bather. Desde su infancia Karin mostró su talento artístico, y luego de concurrir a la "Franska Skolan Ecole Francaise" en Estocolmo estudió en la "Slöjdskolan" (Escuela de Artesanías; actualmente Konstfack) y desde 1877 hasta 1882 en la Real Academia Sueca de Bellas Artes. Luego de completar sus estudios allí, se mudó a Grez-sur-Loing, en las afueras de París, donde había una colonia de artistas escandinavos, para continuar pintando.


title: Karin Bergöö Larsson

text: En Grez-sur-Loing conoce a Carl Larsson; se enamoran y en 1883 regresan a Estocolmo donde se casan, luego retornan a Grez-sur-Loing, donde nace su primera hija, Suzanne, nace en 1884. Al año siguiente regresan a Suecia.


title: Karin Bergöö Larsson

text: En 1888 los Larssons viajan nuevamente a París, siguiendo una sugerencia de Pontus Fürstenberg de Gotenburgo, quien quería un cuadro de grandes proporciones pintado por Carl para agregar a su colección. Dejan sus dos hijos al cuidado de los padres de Karin en Hallsberg, y a su regreso al cabo de un año, decoran la nueva casa de los Bergöös. Luego se mudan a "Lilla Hyttnäs", un "stuga" (cottage) en Sundborn en las afueras de Falun donde había nacido su padre. Lo ampliaron para poder alojar a la familia que crecía y se lo llamaba la granja Larsson. Karin era la caja de resonancia y crítica de la obra de Carl, además de ser su principal modelo. Con sus hijos y una gran casa que administrar, ella canalizó sus propios impulsos artísticos diseñando artículos para su hogar. Ella diseña e hila gran cantidad de textiles usados en su casa, bordados, y diseña ropas para ella y sus hijos y muebles que son construidos por el carpintero del pueblo. Por ejemplo, el pinafores que ella y las otras mujeres que trabajaban en Sundborn usan, denominado "karinförkläde" en sueco, es un diseño de su sutoria. El estilo con el cual decora y amuebla su casa, se muestra en las pinturas de Carl, creando un estilo sueco moderno: "En marcado contraste con el estilo de la época de pesados muebles oscuros, sus interiores luminosos incorporan una mezcla de diseño folclórico sueco con influencias "fin de siècle", incluidas influencias japonesas e ideas de Gran Bretaña." En la "Sala sueca" con la cual reemplazó el cuarto de dibujo que no era utilizado, ella quitó las cortinas y colocó muebles junto a las paredes alrededor de una plataforma elevada, creando una sala dentro de la sala que era muy usada por la familia, tal como se observa en las pinturas de Carl, con un sofá en una esquina para la siesta, tal como se muestra en "Lathörnet" (Rincón perezoso). Sus diseños de textiles y colores también eran novedosos: "De naturaleza pre-moderna los mismos mostraban un nuevo estilo abstracto en tapicería. Sus atrevidas composiciones utilizaban colores vivos; en sus bordados a menudo utiliza plantas estilizadas. En telas en blanco y negro ella reinterpretó motivos japoneses." Ella se encuentra sepultada en el cementerio de Sundborn.


title: Karin Bergöö Larsson

text: En 1997 el Victoria and Albert Museum en Lóndres presentó su diseño de interior en la exhibición de Carl Larsson.


title: Karin Bergöö Larsson

text: En el 2009 en una exposición en Sundborn se presentaron aspectos de sus diseños.


title: Karin Bergöö Larsson

text: En el 2018, en la exposición "Carl Larsson y su hogar: Arte en el estilo de vida sueco" en el Memorial Seiji Togo Sompo Japan Nipponkoa Museo de Arte, se expusieron textiles confeccionados por Karin, y pinturas de su casa, realizados por Carl.


title: Karin Bergöö Larsson

text: Larsson fue la inspiración de la novela Sofia y Cecilia de Katherine Ashenburg (2018) la cual relata en forma ficticia la vida de Karin Bergöö .


title: Trofeo Luis Bonavia 2018

text: El Trofeo Luis Bonavia 2018 ("2018 Lousito Bonavia Trophy" en inglés y de manera oficial) será la cuarta (4.°) edición de la Supercopa de fútbol sala de Gibraltar. Esta edición la disputaron Lynx, campeón de la División 1 2017-18 y Gibraltar Phoenix, subcampeón de la División 1.


title: Trofeo Luis Bonavia 2018

text: El único partido del torneo —la final— se jugó el 31 de octubre de 2018 en el Tercentenary Sports Hall. Lynx se consagró campeón luego de vencer por 4 – 1, y de esta manera obtuvo su cuarto título de manera consecutiva.


title: Trofeo Luis Bonavia 2018

text: La final se jugó el 31 de octubre de 2018 en el Tercentenary Sports Hall. Se jugó en dos tiempos de treinta minutos cada uno con un intermedio de 10 minutos entre cada tiempo. El primer tiempo terminó con una ventaja de 3 - 1 para Lynx. En la segunda parte cada club marcó un gol y el marcador terminó en 4 - 2.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: El Premio al Largo Servicio en las SS (en alemán: "SS-Dienstauszeichnungen") se dio en grados de cuatro, ocho, doce y veinticinco años. Los premios de servicio de cuatro y ocho años fueron en forma de medallas circulares, mientras que los premios de servicio de 12 y 25 años fueron en forma de esvásticas. Los premios al servicio en las SS fueron diseñados en Múnich por el profesor Karl Diebitsch. Los premios variaron en diseño dependiendo de la duración del servicio del destinatario. Según el historiador Chris Ailsby, los premios dejaron de entregarse a fines de 1941.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: Las ramas de la "Wehrmacht" (la "Luftwaffe", el "Heer" y la "Kriegsmarine") tenían diferentes insignias. El Partido Nazi y la Policía alemana tenían un premio de servicio similar. El Premio al Largo Servicio del Partido Nazi se otorgó en diez, quince y veinticinco años. El Premio al Largo Servicio en la Policía se otorgó en grados de ocho, dieciocho, veinticinco y cuarenta años (aprobado pero nunca otorgado).


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: Fue introducido por primera vez por Adolf Hitler el 30 de enero de 1938, en su reverso, en cada premio había una inscripción en alemán: "FÜR TREUE DIENSTE IN DER SS" ("Por leal servicio en las SS"). La medalla fue otorgada a los miembros de las "SS" en las "SS-Verfügungstruppe", "SS-Totenkopfverbände" y las "SS-Junkerschule" que sirvieron honorablemente y estaban en servicio activo.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: Los premios de cuatro y ocho años fueron los más comunes. A pesar de que todo el movimiento nazi duró poco más de 25 años (1919-1945) y las "SS" se fundaron en 1925, los premios de la versión de 25 años se hicieron mucho antes de que se completaran los 25 años de servicio real. Esto se debió a que el período entre 1925 y 1933 (lo que los nazis denominaron "Kampfzeit" ("Tiempo de Lucha") contó el doble, y también se incluyó cualquier servicio en las Fuerzas Armadas en la Primera Guerra Mundial y después, así como en la Policía. Sin embargo, fue uno de los premios más raros otorgados por la Alemania nazi.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: Las medallas de servicio de las "SS" fueron fabricadas por dos firmas, "Deschler" de Múnich y "Petz & Lorenz" de Unterreichenbach. Las medallas fueron acuñadas y tenían una composición metálica de diferentes aleaciones, como bronce, estaño, cobre y zinc. Todos los niveles de los premios de servicio largo se llevaron a cabo en cintas azules (Ver imágenes). Los premios de la clase de servicio de 12 años y 25 años normalmente tenían las runas "SS" bordada en las cintas (Ver imágenes). Estos premios se presentaron en una caja negra, que llevaba unas runas "SS" de lavado blanco o plateado publicadas en la parte superior central de la tapa de la caja. Ambas medallas, las medallas de doce y veinticinco años, tienen el lazo de suspensión de lágrima.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: El premio de servicio de cuatro años tuvo un acabado en negro y se otorgó sólo a suboficiales y hombres alistados. La medalla de servicio de cuatro años fue fabricada por la firma "Petz & Lorenz".


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: El premio de servicio de ocho años se terminó en bronce y se otorgó a todos los oficiales, suboficiales y hombres alistados. La medalla de servicio de ocho años fue fabricada por la firma "Deschler".


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: El premio de servicio de doce años tenía la forma de la esvástica, tenía un acabado plateado y se otorgó a todos los oficiales, suboficiales y hombres alistados.


title: Premio al Largo Servicio en las SS

text: El premio de servicio de veinticinco años tenía la forma de la esvástica, tenía un acabado dorado y se otorgó a todos los oficiales, suboficiales y hombres alistados.


title: Joshua Obiesie

text: Joshua Obiesie (Múnich; ) es un baloncestista alemán que pertenece a la plantilla del Bayern de Munich de la Basketball Bundesliga. Con 1,98 metros de estatura, juega en la posición de base.


title: Joshua Obiesie

text: Dio sus primeros pasos en la categoría alevín en la Academia Internacional de Baloncesto de Múnich (IBAM). Allí fue pasando por las diferentes categorías inferiores hasta que en la temporada 2016-17 firmó con el MTSV Schwabing de la 1. Regionalliga, la cuarta división del baloncesto alemán. En febrero de 2018 fue cedido al Brose Bamberg para disputar la clasificación para el Adidas Next Generation Tournament de 2018, una competición internacional de categoría junior. Jugó tres partidos, promediando 14,3 puntos, 3,3 rebotes, 3,3 asistencias, 1,7 robos de balón y 1,3 tapones por partido.


title: Joshua Obiesie

text: El 23 de noviembre de 2018 firmó su primer contrato profesional con el s.Oliver Würzburg de la Basketball Bundesliga, hasta el año 2022. A pesar de ello, continuó juganco con el IBAM en la NBBL y con el MTSV Schwabing en la 1. Regionalliga. Hizo su debut profesional el 12 de diciembre en un partido ante el KB Prishtina kosovar, logrando 8 puntos y 7 rebotes en un encuentro correspondiente a la Copa Europea de la FIBA.


title: Joshua Obiesie

text: Su debut en la Basketball Bundesliga se produjo el 26 de diciembre ante el Bayern Munich, logrando 12 puntos, 4 asistencias y 3 robos de balón. Acabó la temporada promediando 6,8 puntos y 2,3 rebotes por partido.


title: Joshua Obiesie

text: El 21 de abril se declaró elegible para el Draft de la NBA de 2019.


title: Joshua Obiesie

text: El 24 de julio de 2021, firma por dos temporadas por el Bayern de Munich de la Basketball Bundesliga.


title: Joshua Obiesie

text: En 2018 participó con la selección alemana junior en el prestigioso Torneo Albert Schweitzer, llevando a su equipo a la medalla de oro al promediar 11,1 puntos y 3,4 rebotes por encuentro. En febrero de 2019 fue convocado con la selección absoluta para disputar la Clasificación de FIBA Europa para la Copa Mundial de Baloncesto de 2019, pero no llegó a disputar ningún partido.


title: SS Zivilabzeichen

text: La Insignia Civil de las SS (en alemán: "SS Zivilabzeichen") fue una insignia de las "SS" emitida entre los años de 1933 y 1938 para los miembros de las "SS".


title: SS Zivilabzeichen

text: Traducido como "Insignia Civil de las SS", la "SS Zivilabzeichen" era un pequeño pasador de solapa que se usaba en la ropa de civil para denotar la pertenencia a las "SS". La insignia fue otorgada con mayor frecuencia a los miembros de la "Sicherheitspolizei" que eran miembros veteranos de las "SS". Parece que no hubo criterios establecidos para la emisión de la "SS-Z.A"., y un miembro de la "SS" sólo tuvo que aplicar al "SS-Hauptamt" para recibir la credencial civil.


title: SS Zivilabzeichen

text: Adolf Hitler recibió el número honorífico de las "SS" "1" y fue galardonado con una "Zivilabzeichen" por las "SS". La insignia se guardó en el apartamento de Hitler en Múnich hasta que fue tomada por el Teniente Primero Philip Ben Lieber en 1945. La insignia, junto con un grupo de material propiedad de Hitler, se vendió a través de "Mohawk Arms" a los coleccionistas Stephen Wolfe y Neil Hardin. En 2013, el coleccionista de antigüedades militares Craig Gottlieb compró todo el grupo.


title: Orden del Príncipe Danilo I

text: La Orden del Príncipe Danilo I (en montenegrino: Орден Књаза Данiла I, "Orden Knjaza Danila I") es una orden dinástica de la casa real de Petrović-Njegoš, de Montenegro. Fue instaurada en 1853 por el príncipe Danilo Petrović-Njegoš.


title: Orden del Príncipe Danilo I

text: La Orden del Príncipe Danilo I fue instaurada en honor a la independencia del Principado de Montenegro, en 1853. La condecoración es actualmente otorgada por el príncipe heredero Nikola Petrović-Njegoš, en honor a una contribución significativa a la conservación de la independencia montenegrina. La condiciones bajo las cuales es otorgada son definidas por sus estatutos.


title: Orden del Príncipe Danilo I

text: El aspecto de la condecoración original fue modificada varias veces y la orden sufrió dos restructuraciones durante el reinado del rey Nicolás I. La primera vio la introducción de tres grados, en 1861, y la introducción de un grado suplementario fue objeto de la segunda en 1873. Con esta última modificación, la primera y segunda clases comportan cada una una estrella.


title: Orden del Príncipe Danilo I

text: El 4 de junio de 2005 tuvo lugar, en la capital histórica de Cetiña, la primera gala de la orden después de 90 años.La lista incluye:


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club Aéreo de Santiago (fundado como "Club Aéreo de Chile", el 5 de mayo de 1928 en Santiago de Chile) es un club aéreo y escuela de vuelo orientada a la formación de pilotos. Su base se encuentra en el Aeródromo Eulogio Sánchez, comuna de La Reina en Santiago, Chile.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El día 5 de mayo de 1928, bajo la presidencia del comandante Arturo Merino Benítez, nace la corporación fundada con el nombre de Club Aéreo de Chile, que comenzó sus actividades en la Base Aérea El Bosque con un avión biplano Moth Cirrus facilitado por la aviación militar. El primer curso regular de vuelo se inició el día 11 de mayo de 1929.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El 28 de septiembre de 1930 el Club Aéreo de Chile, debido al creciente interés por la actividad aérea, trasladó su accionar al Aeropuerto Los Cerrillos. Esto fue posible gracias a la donación realizada por el filántropo norteamericano Daniel Güggenheim, al Gobierno de Carlos Ibáñez del Campo, para fomentar el desarrollo de la aviación civil en nuestro país.


title: Club Aéreo de Santiago

text: En el año 1950 llegó a la presidencia del Club el Sr. Eulogio Sánchez Errázuriz, hombre visionario y amante de la aviación, quien hizo posible el 6 de noviembre de 1954, el traslado del Club Aéreo de Chile a sus dependencias actuales en el aeródromo Eulogio Sánchez Errázuriz / Tobalaba.


title: Club Aéreo de Santiago

text: En el año 1964 el Club Aéreo de Chile cambia de nombre y desde esta fecha hasta nuestros días se conoce como Club Aéreo de Santiago y su misión básica es formar pilotos y ser una plataforma para el desarrollo de la aviación civil en el país.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club Aéreo de Santiago cuenta con instalaciones de primer nivel destinadas al desarrollo de las actividades diarias de instrucción, vida social y camaradería de nuestros socios pilotos y alumnos.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club House, ubicado bajo la Torre de Control, cuenta con salones, comedores, bar-casino, sala de pool, canchas de tenis, piscina y quincho. Estos espacios y la magnífica vista a la Cordillera de Los Andes, permite a los socios pilotos y alumnos generar los lazos de amistad y camaradería que caracterizan a nuestra gran familia aérea.


title: Club Aéreo de Santiago

text: La Escuela de Vuelo cuenta con salas de clases y un auditorio completamente equipados para el desarrollo de las clases teóricas de los diversos cursos de vuelo que imparte nuestra institución. También contamos con simuladores de vuelo que complementan el proceso de instrucción de los alumnos y pilotos.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club Aéreo de Santiago cuenta con su propio Centro de Mantenimiento Aeronáutico conformado por profesionales altamente capacitados en las áreas de mecánica y manteniendo de aeronaves, que realizan la importante labor de mantener en perfectas condiciones nuestro material de vuelo.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club cuenta con el departamento de Operaciones que fue creado en 1945 y juega un rol fundamental en el funcionamiento del Club. Su labor diaria se centra en:La Escuela de Vuelo de esta institución cuenta con 41 instructores y profesores, además de la experiencia dada por más de 80.000 horas de instrucción. Nuestra institución pone a disposición de sus alumnos y socios, la más amplia gama de aviones y tecnología disponible en nuestro país. Desde los aviones clásicos como son los Mentor T-34 (utilizados en la formación de pilotos de la Fuerza Aérea) hasta los Diamond DA-20 (con tecnología Garmin 500 utilizados en el proceso de instrucción de alumnos del curso básico).


title: Club Aéreo de Santiago

text: Nuestros socios y alumnos pueden disfrutar de la flota compuesta por 34 aviones, simuladores de vuelo, instalaciones de primer nivel, instructores formados en nuestra propia Escuela de Vuelo y, lo más importante, una estructura de clases que les permitirá cumplir de manera adecuada con cada etapa de instrucción y perfeccionamiento aéreo, a través de su área básica, media y avanzada, donde los pilotos podrán volar tecnología Glass Cockpit en aviones Cessna 172 y 182.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Quienes se integren a nuestro Club podrán ser parte de una gran institución, de capacitación constante y charlas informativas, de la camaradería de sus pilotos y de un ambiente aeronáutico inigualable entregado por el increíble entorno que nos proporciona nuestra casa el Aeródromo Eulogio Sánchez/Tobalaba.


title: Club Aéreo de Santiago

text: La instrucción práctica comprende como mínimo 40 horas de instrucción de vuelo, de las cuales aproximadamente 25 son de vuelo dual con instructor. En estas horas se incluyen un raid dual vuelo más largo junto al instructor, raids solo el alumno pilotea el avión, seguido en otro avión por su instructor y los exámenes de vuelo correspondientes.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El número real de horas de vuelo requeridas por cada alumno piloto, así como el tiempo que le tomará realizarlas, dependerá de su propia capacidad de aprendizaje y el tiempo del que disponga.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El avión utilizado para la instrucción práctica es el Diamond DA-20, avión de última generación, de los cuales el Club Aéreo de Santiago posee seis para el uso de los alumnos. Esta aeronave es biplaza con comandos dobles, por lo que es apta para la preparación de pilotos.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Las prácticas de vuelo se realizan conforme a los turnos que se fijan de común acuerdo entre el instructor designado y el alumno. La actividad normal requiere de unos tres turnos semanales, que tienen una duración de alrededor de una hora y 45 minutos cada uno. Cada sesión de instrucción tiene una duración aproximada de 45 minutos de vuelo, más un pre y post briefing que se realizan antes y después del vuelo, respectivamente.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Para flexibilizar el programa del Curso Básico, y si el alumno lo requiere, la Escuela de Vuelo del Club Aéreo de Santiago también ofrece la opción de postergar la instrucción práctica para la primavera, cuando el cambio horario permite aprovechar las últimas horas de la tarde con luz de día para efectuar operaciones aéreas.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Instrucción práctica y teórica para utilizar aviones de mayor performance y capacidad, con los cuales se pueden realizar vuelos de travesía a lo largo de Chile.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Instrucción práctica y teórica para utilizar aviones que cuentan con tren retráctil y paso variable, además de una potencia que les permite volar a velocidades y alturas mayores.


title: Club Aéreo de Santiago

text: Habilita al piloto para poder volar en condiciones meteorológicas adversas, no requiriendo contacto visual con el terreno.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El piloto quedará legalmente habilitado para desarrollar actividades lucrativas: trabajos aéreos, pilotos privados, así como volar aeronaves comerciales de gran envergadura.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El curso para la habilitación de multimotor, habilitará al piloto para volar aeronaves con 2 o más motores.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El curso de acrobacias se desarrolla en un avión especialmente diseñado para este fin, pudiendo realizar maniobras como vuelo invertido, loop, roll entre otras.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El Club Aéreo de Santiago tiene una flota compuesta por 34 aeronaves (incluyendo un avión Bimotor Seneca) de diferente tecnología a la que pueden acceder los socios pilotos y alumnos de nuestros cursos de vuelo.


title: Club Aéreo de Santiago

text: El material está diferenciado en tres áreas de instrucción, definidas por la Escuela de Vuelo: el área básica, media y avanzada, que permite a nuestros alumnos y pilotos lograr licencias y habilitaciones aéreas.


title: Mykola Melnyk

text: Mykola Mykolaiovich Melnyk (en ucraniano: "Микола Миколайович Мельник"; n. 17 de diciembre de 1953 en Stavishche, Kiev - f. 26 de julio de 2013 en Alicante, Comunidad Valenciana) fue un piloto y liquidador ucraniano que participó en las labores de limpieza del reactor n.º4 de la central nuclear de Chernóbil en 1986.


title: Mykola Melnyk

text: Por esta misión, le fue concedido el título de Héroe de la Unión Soviética y el premio Igor I. Sikorsky por el servicio humanitario prestado.


title: Mykola Melnyk

text: Nació el 17 de diciembre de 1953 y se crio en Stavyshche, entonces parte de la RSS de Ucrania. Tras graduarse en el colegio, trabajó como entrenador deportivo y posteriormente de técnico de telefonía. Posteriormente se trasladaría a Zaporiyia para trabajar en la construcción.


title: Mykola Melnyk

text: En 1972 haría servicio militar durante dos años en las Fuerzas Armadas Soviéticas.


title: Mykola Melnyk

text: En 1979 se graduaría en la Escuela de Aviación Civil (KLUGA) en Kremenchuk y posteriormente trabajaría como piloto civil en varias localidades. Más tarde continuaría su formación en el Departamento de Kremenchuk del Instituto Politécnico de Kharkov y la Academia de Aviación Civil de Leningrado.


title: Mykola Melnyk

text: En 1984, tras graduarse como piloto de pruebas, empezaría a trabajar para la empresa Kamov, Feodosia.


title: Mykola Melnyk

text: Tras el desastre de Chernóbil, fue destinado a Prípiat para trabajar en las labores de limpieza. Los niveles altos de radiación en torno al reactor nº 4 supusieron un serio obstáculo para los equipos de liquidadores que debían de despejar trabajar en los tejados del reactor afectado. Sin embargo, el equipo de helicópteros lo tuvo más fácil en comparación. La labor de estos consistía en cubrir los restos del núcleo con sacos de arena y plomo así como tomar fotografías y realizar mediciones de la radiación en la atmósfera.


title: Mykola Melnyk

text: Al igual que los demás pilotos, Melnyk era un piloto con experiencia. Realizó cuarentayséis viajes en cincuentaydós horas. A uno de esos vuelos se le denominó: "Operación Igla" ("Aguja" en ruso), el cual tuvo lugar el 19 de junio de 1986 cuando debía instalar una sonda de 18 metros con la que medir la radiación al mismo tiempo que debía pilotar el helicóptero de manera precisa. Esta operación fue descrita como extremadamente difícil y fue "como colocar una aguja en un punto exacto". Para ello necesitó tres oportunidades hasta que consiguió insertar la "aguja" en el reactor.


title: Mykola Melnyk

text: De acuerdo con el libro de memorias del Museo Nacional de Chernóbil, Melnyk estuvo realizando tareas de liquidador desde el 20 de mayo de 1986 hasta el 9 de septiembre de 1986. En consecuencia, en 1994 tuvo que someterse a dos operaciones por problemas de salud atribuidas al estar expuesto a la radiación.


title: Mykola Melnyk

text: Tras su regreso de Chernóbil, continuó trabajando como piloto de pruebas en Kamov hasta 1992, un año después de producirse la independencia de Ucrania de la Unión Soviética. La instalación en la que trabajaba se reorganizó como un centro de investigación aparte del de Kamov de nombre Vertolit.


title: Mykola Melnyk

text: Tiempo después, Melnyk cofundaría una compañía de transporte aéreo subcontrata de DHL y UPS con sede en Kiev que operaba con aviones Antonov An-24 y helicópteros Kamov. Sin embargo, el negocio no resultó serle rentable.


title: Mykola Melnyk

text: En 1995, la aerolínea española: Helicópteros del Sureste contacta con Melnyk con el objetivo de adquirir helicópteros de fabricación soviética. Acto seguido se trasladaría a Alicante donde trabajaría como piloto e instructor.


title: Mykola Melnyk

text: A lo largo de los años, entrenaría a veinticinco pilotos y trabajaría además en aviones de combate. En 2006, ya tenía un historial de 13.400 horas de vuelo.


title: Mykola Melnyk

text: El 26 de julio de 2013 fallece a los 59 años de edad a causa de una leucemia.


title: Mykola Melnyk

text: El 6 de octubre de 1987 se le otorgó el título de Héroe de la Unión Soviética bajo decreto del Presidium del Soviet Supremo por su valor y entrega durante la crisis de Chernóbil., Posteriormente recibiría la Orden de Lenin por las mismas razones.


title: Mykola Melnyk

text: En 1990, la Helicopter Association International le haría entrega del premio Igor I. Sikorsky al Servicio Humanitario por su contribución a la hora de salvar vidas en casos de necesidad. Dicho premio reconoce los esfuerzos de Melnyk como liquidador en Chernóbil. Aparte, el comité del organismo, también le reconoce como "representante de todos los pilotos valientes que participaron para mitigar las consecuencias del desastre".


title: Mykola Melnyk

text: También recibió reconocimiento por parte de la Casa Real Española por su lucha contra los incendios.


title: Abbas Alasgarov

text: Abbas Alasgarov (en azerí: Abbas Ələsgərov) fue arquitecto de Azerbaiyán, Arquitecto de Honor de la República de Azerbaiyán (2007).


title: Abbas Alasgarov

text: Abbas Alasgar nació el 13 de diciembre de 1937 en Bakú. Empezó su carrera como arquitecto en 1960. En 1963 se graduó de la Universidad Técnica de Azerbaiyán. El arquitecto recibió el título “Arquitecto de Honor de la República de Azerbaiyán” en 2007 y fue galardonado con la "Orden Shohrat" en 2012.Desde 2007 hasta 2012 fue presidente de la Unión de Arquitectos de Azerbaiyán. Desde 2007 hasta el fin de su vida trabajó como presidente del Comité Estatal de Arquitectura y Urbanismo de Azerbaiyán.


title: Abbas Alasgarov

text: Abbas Alasgarov murió el 18 de febrero de 2018 en Bakú.


title: Lluís Mijoler

text: Lluís Mijoler Martínez (Barcelona, 1969) es un abogado, político y alcalde de el Prat de Llobregat, en la comarca del Bajo Llobregat, per El Prat En Comu. Es habitante de El Prat de toda la vida. Es abogado.


title: Lluís Mijoler

text: Nació el 14 de diciembre de 1969 en El Prat de Llobregat, se licenció en Derecho por la Universidad de Barcelona y tiene un máster en Derecho y Práctica Jurídica por la Universidad de Barcelona. Ejerció como abogado entre 1997 y 2018, primero al Bufete Pintó Sala de Barcelona (1997-2010) y luego por cuenta propia en el Prat (2010-2018). En 2006 fue nombrado Juez sustituto en la provincia de Barcelona. También fue titular de la delegación de seguros Mapfre de El Prat entre 2010 y 2016. Anteriormente fue laborando y administrativo a Construlab, S.A. El Prat de Llobregat (1988-1992) y administrativo y comercial en el Banco de Sabadell en la zona del Bajo Llobregat (1992-1998).


title: Lluís Mijoler

text: Fue elegido concejal por primera vez a las elecciones municipales del 24 de mayo de 2015, yendo en el undécimo lugar de la lista de ICV-EUiA. En un primer momento no asumió ninguna cartera de gobierno, pero en julio de 2016 asumió la nueva concejalía de Economía, Buen Gobierno y Transparencia, sin retribución económica. En julio de 2018, coincidiendo con la reestructuración de concejalías para la salida de Sergi Alegre del Ayuntamiento, asume también Promoción de la Ciudad y Agricultura, en manos de Alegre, y Participación, anteriormente de David Vicioso.


title: Lluís Mijoler

text: El 12 de febrero de 2018 fue elegido como candidato de ICV a la alcaldía, pendiente de las confluencias que pudieran hacerse con otras formaciones políticas, ya finales de septiembre de 2018 fue ratificado como cabeza de lista de El Prat en Común, por los militantes de las secciones locales de ICV, EUiA y Podemos, formaciones que debían integrar la confluencia, aunque en enero de 2019 la asamblea de Podemos del Prat decidió que se presentarían solos a las elecciones municipales.


title: Reflexión deslizada

text: En geometría bidimensional, una reflexión deslizada (también traslareflexión, reflexión deslizante o reflexión con deslizamiento) es una operación de simetría que consiste en aplicar sucesivamente una reflexión respecto a una recta y una traslación en el sentido de esa misma recta, combinadas en una sola operación. Los objetos con simetría de deslizamiento, en general, no son simétricos respecto a una reflexión. En teoría de grupos, el plano de deslizamiento se clasifica como un tipo de isometría opuesta bidimensional.


title: Reflexión deslizada

text: La sucesión de reflexiones deslizadas está relacionada con la generación de frisos. Un reflejo deslizado se puede ver como un caso límite de una rotoreflexión, cuando la rotación se convierte en una traslación. Según la notación de Schoenflies, se describe como S, en la notación de Coxeter tiene la forma [∞, 2]; y en la notación orbifold se escribe como ∞ ×.


title: Reflexión deslizada

text: La combinación de una reflexión respecto a una recta y una traslación en una dirección perpendicular, se convierte en una reflexión equivalente respecto a una recta paralela a la original. Sin embargo, una reflexión deslizada no puede ser reducida de esa manera. Por lo tanto, el efecto de una reflexión combinada con una traslación "cualquiera" es una reflexión deslizada, con un solo caso especial reducible a una nueva reflexión. Estos son los dos tipos de isometrías en 2D indirectas.


title: Reflexión deslizada

text: Por ejemplo, existe una isometría que consiste en la reflexión sobre el eje "x", seguida de la traslación de una unidad paralela a ella. En coordenadas cartesianas, se expresa como


title: Reflexión deslizada

text: Esta aplicación conserva el paralelismo entre rectas paralelas.


title: Reflexión deslizada

text: El grupo de isometría generado por una única reflexión deslizada es un grupo cíclico infinito.


title: Reflexión deslizada

text: La combinación de dos reflexiones de deslizamiento iguales genera una traslación pura, con un vector de traslación que es el doble del desplazamiento de la reflexión deslizada, por lo que las combinaciones pares de reflexiones deslizadas forman un grupo de traslaciones.


title: Reflexión deslizada

text: En el caso de la "simetría de reflexión deslizante", el grupo de simetría de un objeto contiene una reflexión deslizada y, por lo tanto, el grupo generado por esta. Si eso es todo lo que contiene, este tipo de movimiento se clasifica como un friso p11g.


title: Reflexión deslizada

text: Ejemplo de patrón con este grupo de simetría:


title: Reflexión deslizada

text: Grupo friso n. 6 (reflexiones de deslizamiento, traslaciones y rotaciones) se genera mediante una reflexión deslizada y una rotación alrededor de un punto en la línea de reflexión. Es isomorfo a un producto semidirecto de Z y "C".


title: Reflexión deslizada

text: Un ejemplo típico de reflexión deslizada en la vida cotidiana serían las huellas dejadas en la arena por una persona que camina en una playa.


title: Reflexión deslizada

text: Para cualquier grupo de simetría que contenga alguna simetría de reflexión deslizada, su vector de traslación asociado es la mitad de un elemento del grupo de traslación. Si el vector de traslación de una reflexión deslizada es en sí mismo un elemento del grupo de traslación, entonces la simetría de reflexión deslizada correspondiente se reduce a una combinación de eje de simetría y simetría traslacional.


title: Reflexión deslizada

text: La simetría de reflexión deslizante con respecto a dos líneas paralelas con la misma traslación implica que también hay simetría traslacional en la dirección perpendicular a estas líneas, con una distancia de traslación que es el doble de la distancia entre las líneas de reflexión deslizada. Esto corresponde al grupo del papel pintado pg; también se da con simetría adicional en pmg, pgg y p4g.


title: Reflexión deslizada

text: Si también hay líneas de reflexión verdaderas en la misma dirección, entonces están espaciadas uniformemente entre las líneas de reflexión deslizadas. Una línea de reflexión deslizada paralela a una línea de reflexión verdadera implica esta situación. Esto corresponde al grupo de papel pintado cm. La simetría de traslación viene dada por los vectores de traslación oblicuos de un punto en una línea de reflexión verdadera a dos puntos en el siguiente, apoyando un rombo con la línea de reflexión verdadera como una de las diagonales. Con simetría adicional, también ocurre en cmm, p3m1, p31m, p4m y p6m.


title: Reflexión deslizada

text: En 3D, la reflexión deslizada se denomina plano de deslizamiento. Es un reflejo en un plano combinado con una traslación paralela al plano.


title: Reflexión deslizada

text: En el plano euclídeo, 3 de 17 elementos del grupo del papel pintado requieren generadores de reflexión deslizada. El elemento p2gg posee reflexiones deslizadas ortogonales y rotaciones de dos lóbulos. El elemento cm posee simetrías de deslizamiento paralelas, y pg posee deslizamientos paralelos (las reflexiones de deslizamiento se muestran a continuación como líneas discontinuas) La simetría de deslizamiento se puede observar en la naturaleza entre ciertos fósiles del periodo Ediacárico; los machaeridias; y ciertos gusanos palaeoscolecidos. También se puede ver en muchos grupos existentes de pennatulaceas.


title: Reflexión deslizada

text: La reflexión deslizada es común en determinadas modelizaciones de ordenador, como los juegos de la vida, propiciando la formación de "cañones" que generan patrones compactos de puntos que se desplazan en línea recta por la pantalla de la simulación.


title: David Riudor

text: David Riudor (Barcelona, 24 de octubre de 1995) es un mago y empresario español, conocido por introducir nuevas tecnologías en la magia en España.


title: David Riudor

text: Empieza a trabajar como profesional a los 13 años de edad, publicitando sus espectáculos a través de Google Adwords. Al poco tiempo empieza a desarrollar tecnología para otros magos, colaborando con artistas como Jorge Blass o David Copperfield. Posteriormente en 2015 crea una aplicación para aprender a hacer magia con el teléfono móvil. En 2017 presenta el espectáculo Tecnomagos junto a Xavi Cabezas, llegando a actuar en las sedes de Twitter o Apple en Estados Unidos.


title: David Riudor

text: Ha sido distinguido como uno de los jóvenes más influyentes de 2019 según el Círculo Ecuestre. Ingeniero de formación, Riudor es uno de los principales promotores en Españaen la utilización de "smartphones", tabletas o relojes inteligentes en la magia. Ha actuado en países como Estados Unidos, Francia u Holanda y sus trabajos le han llevado a colaborar con grandes marcas como HP, Intel o Mercedes a la edad de 15 años.


title: David Riudor

text: Desde hace años es un asiduo de los medios de comunicación donde comparte sus experiencias como mago y emprendedor: Riudor es asimismo CEO de GOIN, empresa que en 2017 fue reconocida como la mejor startup del mundo por Angelhack.La aplicación es considerada entre las más innovadoras de España captando 1.000 nuevos usuarios todos los días habiendo superado los 400.000 en 2021. Riudor entra en la lista de jóvenes más influyentes de Europa realizada por la revista Forbes junto con sus socios Gabriel Esteban y Carlos Rodríguez.


title: André Schott

text: André Schott, latinizado como Andreas Schottus e hispanizado como Andrés Escoto (Amberes, 12 de septiembre de 1552 - "íd"., 23 de enero de 1629) fue un sacerdote jesuita del ducado de Brabante, lingüista, humanista, traductor, editor y escritor de renombre.


title: André Schott

text: Nacido en Amberes en una distinguida familia católica antes del estallido de los conflictos político-religiosos de los Países Bajos, estudió en el Collegium Trilingue de Lovaina, donde fue alumno del latinista Cornelius Valerius, estudió filosofía y obtuvo una maestría en Artes en 1573. Pero las enemistades político-religiosas o, en suma, la guerra, le hicieron abandonar la ciudad en 1576 y marchar a Douai, para al fin instalarse en París, donde amistó con los humanistas Augier de Busbecq, Isaac Casaubon y Joseph Justus Scaliger y adquirió fama por su edición de Aurelio Víctor. Marchó a España en 1579 y enseñó griego en Toledo (1580-1583), donde entró en contacto con los eruditos jesuitas Juan de Mariana y Pedro de Ribadeneyra y otros importantes personajes, y en Zaragoza (1583-1586), aprovechando para buscar manuscritos griegos por Salamanca, donde conoció a fray Luis de León, y para acumular materiales historiográficos para sus futuras "Hispaniae ilustratae", especie de enciclopedia de historia de España dirigida a Baltasar de Zúñiga. Fue ordenado sacerdote el 17 de abril de 1584 y, al ser ocupada su natal Amberes por Alejandro Farnesio en 1585, ingresó en la Compañía de Jesús en 1586 para cumplir un voto que había prometido; hizo su noviciado en Zaragoza hasta 1588, y completó su formación teológica en Valencia; enseguida fue nombrado profesor de Teología en el colegio jesuita de Gandía (1590-1593), pero en 1593 fue llamado a Roma por el General de los jesuitas Claudio Acquaviva, para suceder a Francesco Benci, recientemente fallecido, y enseñar retórica en Collegio Romano (1594-1597).


title: André Schott

text: En 1597 volvió a Amberes y allí permaneció hasta el fin de su vida. Y se añadió a un grupo de escritores y eruditos jesuitas dirigido por Charles Scrivani. Mantuvo correspondencia con Abraham Ortelius, Isaac Casaubon y Hugo Grocio, y se relacionó con Martín del Río, Cristóbal Plantino y Théodore Poelman, aunque estuvo especialmente ligado al humanista Justo Lipsio. Falleció en Amberes en 1629.


title: André Schott

text: Sus obras y escritos reflejan su interés por la filología, la numismática y la literatura, pero especialmente por la historia de la antigüedad clásica y la Iglesia. Además de un estudio sobre la vida de los emperadores romanos, publicó un tratado sobre el estilo ciceroniano, pues defendía la "imitatio" ciceroniana sobre la ecléctica. Con su "Lista de proverbios griegos" intentó sintetizar la sabiduría de la antigua Grecia. También contribuyó a la patrología con una nueva edición de las cartas de San Jerónimo de Estridón que incluye 600 inéditas, así como de San Isidoro de Pelusio. Sus traducciones al latín, a menudo rápidas, fueron criticadas a veces por un contemporáneo, el erudito Jacques Sirmond.


title: André Schott

text: Es uno de los que contribuyeron a la voluminosa "Hispania illustrata" y también es autor de "Hispaniae Bibliothecae", una enciclopedia de escritores, clérigos, academias y genealogías de los reinos de España. También tradujo al latín las biografías de los jesuitas de la primera generación (San Francisco de Borja, Alfonso Salmerón, Diego Laínez), compuestas en castellano por el también jesuita Pedro de Ribadeneyra.


title: André Schott

text: Trabajador infatigable de una vasta erudición, Schott produjo mucho, pero a menudo ignorando las críticas que se le hicieron. Como humanista cristiano convencido, creía que el trabajo literario era una forma de glorificar a Dios.


title: Cañón (autómata celular)

text: En un autómata celular, un cañón ("gun" en inglés) es un patrón con una parte principal que se repite periódicamente, como un oscilador, y que también periódicamente emite naves espaciales. Se producen entonces dos procesos periódicos a considerar: el período de producción de "naves espaciales", y el propio período del cañón, que es necesariamente un múltiplo del primero. Un cañón cuyo periodo es mayor que el periodo de producción de las "naves espaciales" se denomina cañón pseudoperiódico.


title: Cañón (autómata celular)

text: En el Juego de la vida, para cada "p" mayor o igual a 14, es posible construir un cañón que genere planeadores con período "p".


title: Cañón (autómata celular)

text: Dado que los cañones emiten continuamente "naves espaciales", la existencia de cañones activos significa que los patrones iniciales con un número finito de células pueden finalmente llevar a configuraciones con un número ilimitado de células, algo que el propio John Conway originalmente supuso que era imposible. Sin embargo, de acuerdo con el testimonio posterior del propio Conway, esta conjetura tenía la intención explícita de alentar a alguien a refutarla, porque esperaba que existieran patrones de crecimiento infinito.


title: Cañón (autómata celular)

text: Bill Gosper descubrió el primer cañón en 1970, ganando los 50 dólares ofrecidos por Conway. Este descubrimiento llevó a que Conway probase que el Juego de la vida podría funcionar como una máquina de Turing. Durante muchos años este cañón era el más pequeño conocido para el Juego de la Vida, a pesar de que otros juegos disponían de cañones más pequeños. Aun así, en 2015 se descubrió en el Juego de la Vida un cañón de período 120 con menos células vivas (aunque con una caja de contorno mayor).


title: Gerbod el Flamenco, conde de Chester

text: Gerbod el flamenco, de Oosterzele, I conde de Chester, fue un defensor hereditario de la Abadía de San Bertin en Saint-Omer, Flandes (ahora Francia) y Conde de Chester en 1070.


title: Gerbod el Flamenco, conde de Chester

text: Gerbod de Oosterzele era hijo de otro Gerbod, protector hereditario de la abadía de San Bertin. Entre los catorce arrendatarios reales de Flandes, Gerbod fue uno de los más destacados. Su familia controlaba los señoríos de Oosterzele y Sheldewindeke, el señorío de Arques y poseía derechos territoriales en Saint-Omer. En 1066 estaba al servicio de Guillermo el Conquistador y participó probablemente en la batalla de Hastings, y entre 1067 y 1070 fue nombrado Conde de Chester, gobernando gran parte de aquel condado junto con la ciudad de Chester en el condado palatino de Chester. Su hermano Frederic era arrendatario real de Anglia Oriental y su hermana Gundred se casó con Willian de Warenne, más tarde conde de Surrey, con sede en Castle Acre, Norfolk.


title: Gerbod el Flamenco, conde de Chester

text: Gerbod es mencionado como parte de la reducción de Cheshire en 1070 por el Conquistador, época en la que Gerbod recibió el condado de Chester. Orderico Vital informa que Gerbod fue acosado tanto por ingleses como por galeses en su nueva posición y que pudo haber estado contento de regresar a Flandes ese mismo año. También pudo ser por las preocupaciones originadas por la muerte del conde de Flandes, Balduino VI, y la guerra civil subsiguiente.


title: Gerbod el Flamenco, conde de Chester

text: Según Orderico, Gerbod luchó en la Batalla de Cassel en febrero de 1071 en Flandes, donde cayó en manos de sus enemigos y fue mantenido cautivo. Guillermo I, al quedar vacante el condado, utilizó su encarcelamiento para nombrar conde de Chester a Hugh 'el Lobo' d'Avranches. La crónica de Hyde informa que Gerbod murió en prisión. Sin embargo, fuentes inglesas y normandas afirman que Gerbod no fue encarcelado tras Cassel, sino que huyó a Roma para buscar perdón por asesinar a Arnulfo III, conde de Flandes, su señor en la batalla. Gregorio VII le envió a Hugo, abad de Cluny. Gerbod permaneció en Cluny convirtiéndose en un destacado monje dentro de su comunidad eclesiástica.


title: Gerbod el Flamenco, conde de Chester

text: Antes de hacerse monje, Gerbod se casó con Ada (apellido desconocido) y tuvo al menos tres niños.


title: Volta a Cataluña 1940

text: La Volta a Cataluña 1940 fue la 20.ª edición de la Volta a Cataluña. Se disputó en 9 etapas del 5 al 12 de mayo de 1940 con un total de 1.344 km. El vencedor final fue el luxemburgués Christophe Didier.


title: Volta a Cataluña 1940

text: Esta edición se disputó a los pocos meses del inicio del inicio de la Segunda Guerra Mundial, y participaron diferentes corredores en el que sus países estaban afectados por el conflicto. Todas las etapas fueron ganadas por corredores extranjeros.


title: Volta a Cataluña 1940

text: 05-05-1940: Barcelona - Barcelona. 38,0 km 05-05-1940: Barcelona - El Vendrell. 86,0 km 06-05-1940: El Vendrell - Reus. 147,0 km 07-05-1940: Reus - Lérida. 111,0 km (CRI) 08-05-1940: Lérida - Viella. 215,0 km 09-09-1940: Viella - Seo de Urgel. 266,0 km 10-05-1940: Seo de Urgel - Figueras. 200,0 km 11-05-1940: Figueras - Gerona. 93,0 km (CRI) 12-05-1940: Gerona - Barcelona. 188,0 km


title: Baba Taher

text: Baba Taher Oryan ,( en persaباباطاهر) conocido también como Oryan fue un poeta y místico derviche del área de Hamadán en el actual Irán. Esto es casi todo lo que conocemos de él; incluso su fecha de nacimiento es una cuestión de debate; se estima alrededor del año 1000 (4 .H) y su muerte en el 1055 d.n.e (7 H.),según recogen las fuentes más fiables. Su tumba se encuentra en la misma ciudad en la que nació, Hamadán.


title: Baba Taher

text: Bābā Ṭāher es conocido por sus do-baytis, cuartetas compuestas no en la norma de métrica estándar "ruba'i," sino en una métrica simple que todavía es usada como verso popular (""hazaj""), escritas en dialecto iraní.


title: Baba Taher

text: Bābā Ṭāher fue ante todo un sufí, lo que se manifiesta de manera vívida en otros trabajos, aparte de unos pocos ḡazales, que se le atribuyen; por ejemplo el "Kalemāt-e qeṣār", colección de casi 400 aforismos en árabe, que ha sido tema de debate, como es el caso de ´Ayn-al-Qożāt Hamadānī. Si son auténticos (y no se reivindica ninguna otra autoría), Bābā Tāher debió recibir una buena educación . Los aforismos son divididos en veintitrés capítulos, que cubren todos los temas de la enseñanza sufí desde "ʿelm" y "maʿrefa" hasta "ḥaraqa" y "taqdīr": «El conocimiento es la guía para la gnosis, y cuando la gnosis ha llegado, la visión de los conocimientos desaparece y solo quedan los movimientos. del conocimiento de la gnosis»; «El conocimiento es la corona del gnóstico, y la gnosis es la corona del conocimiento”; quien sea testigo de lo que Dios decreta permanecerá inmóvil e impotente».


title: Baba Taher

text: Versos de Baba Taher en persa :


title: Baba Taher

text: بی ته اشکم ز مژگان تر آیو


title: Baba Taher

text: بی ته نخل امیدم بی بر آیو


title: Baba Taher

text: بی ته در کنج تنها شو و روز


title: Baba Taher

text: نشینم که تا عمرم بر سر آیو


title: Baba Taher

text: Traducción:


title: Baba Taher

text: "Cuando mi luz está distante, mis ojos están llenos de lágrimas;"


title: Baba Taher

text: "El Árbol de la Esperanza se estremece cuando la luz se aleja de mí;"


title: Baba Taher

text: "Sin luz, noche y día, me encuentro solo ;"


title: Baba Taher

text: "me detengo, y mi vida llega a su fin."


title: Baba Taher

text: Se ha argumentado que Baba Taher era chiita; a partir de la cita: «"Oh Dios, en virtud de tus ocho y cuatro…"», lo que se interpreta en relación a los doce imanes venerados por los chiitas. Debe decirse, sin embargo, que textos como éste están abiertos a varias interpretaciones; podría significar, por ejemplo; los ocho cielos, los cuatro elementos, etc.


title: Baba Taher

text: Según Ahl-e Ḥaqq, que usa los versos de Bābā Ṭāher en sus rituales, fue una encarnación de uno de los ángeles que acompañaron la tercera manifestación de la Divinidad. Se cuentan muchas historias de sus milagros y poderes mágicos. Uno de los más conocidos se refiere a como, enojado por la burla de los estudiantes en una universidad en Hamadán, pasó la noche en un tanque congelado, y emergió en la mañana lleno de conocimiento divino.


Baba Taher


title: Vicente Casañ

text: Vicente Casañ López (Albacete, 1985) es un periodista y político español de Ciudadanos (Cs), alcalde de Albacete entre 2019 y 2021.


title: Vicente Casañ

text: Nació en 1985 en Albacete. Diplomado en Magisterio de Lenguas Extranjeras (inglés y francés) por la Universidad de Castilla-La Mancha, desde los dieciséis años ha desarrollado su carrera profesional en el ámbito del periodismo, comenzado cubriendo la información taurina. Ha trabajado como comunicador en diversos medios de comunicación como COPE, Castilla-La Mancha Media, Es Radio Albacete y Radio Marca Castilla-La Mancha, llegando a ser director de estos dos últimos.


title: Vicente Casañ

text: Fue el cabeza de lista de Ciudadanos a la alcaldía de Albacete en las elecciones municipales de 2019. Tras llegar a un acuerdo de gobernabilidad con el PSOE, fue investido alcalde de Albacete el 15 de junio de 2019. El acuerdo recogía la permutación en dos años (en 2021) de los cargos de alcalde y vicealcalde, ejercido este último en el primer bienio por Emilio Sáez (PSOE). El 28 de septiembre de 2020 fue elegido coordinador provincial de Ciudadanos en Albacete.


title: Vicente Casañ

text: El 10 de febrero de 2021 el diario "El Mundo" publicó una noticia basándose en documentos que según este periódico obraban en su poder que afirmaba que Vicente Casañ contrató a su propia empresa desde el Ayuntamiento de Albacete durante sus primeros meses como alcalde de la principal ciudad de Castilla-La Mancha, lo que posteriormente fue desmentido por su partido político, Ciudadanos.


title: Vicente Casañ

text: En este sentido, la presidenta de Ciudadanos, Inés Arrimadas, indicó que el alcalde de Albacete aportará «toda la información y toda la documentación» para aclarar lo sucedido. En su primera comparecencia pública, Vicente Casañ declaró que, tras acceder al cargo de alcalde de Albacete, se desvinculó de su anterior empresa de comunicación «lo más rápido posible» y que los trámites se ejecutaron en menos de tres meses.


title: Vicente Casañ

text: El 27 de marzo recibió la medalla de cofrade de honor de la Ilustrísima y Venerable Cofradía de Nuestra Señora de los Dolores de Albacete.


title: Vicente Casañ

text: El 7 de junio de 2021 presentó su dimisión como alcalde de Albacete en base al acuerdo de gobernabilidad con el PSOE para dar paso a su sucesor en el cargo, Emilio Sáez Cruz, quien tomó posesión el 9 de junio en el salón de plenos del Ayuntamiento de Albacete.


title: Catacocha

text: Catacocha es una parroquia urbana y cabecera cantonal del cantón Paltas, en la Provincia de Loja al sur del Ecuador. Asentada en una meseta ubicada junto al cerro Pisaca en la parte central de la provincia de Loja, es conocida como el balcón lojano, debido a las panorámicas que pueden tenerse desde esta localidad, en la que se halla el mirador del Shiriculapo un antiguo centro ceremonial de la cultura Palta.


title: Catacocha

text: En los primeros años de la Real Audiencia de Quito pasó a formar parte del Corregimiento de Loja, y proclamada la independencia, fue cantonizada el 25 de junio de 1824, de acuerdo con la Ley de División Territorial de Colombia expedida por el General Francisco de Paula Santander.


title: Catacocha

text: El nombre Catacocha es eminentemente indígena; existen algunas versiones de su nombre: El 24 de mayo de 1994, el Instituto Nacional de Patrimonio Cultural declaró a Catacocha como Patrimonio Cultural de la Nación, debido a sus particulares y atractivas costumbres, tradiciones, gastronomía, variedad de climas, su riqueza arqueológica y paleontológica y sus viviendas de estilo colonial. Habiendo sido gestor y mentalizador de dicha declaración el Hno. Joaquín Liébana Calle.


title: Catacocha

text: El clima de Catacocha es relativamente cálido y seco, gozando de buen tiempo casi todo el año, por tal razón es un afamado destino turístico de la región, reconocido principalmente por sus miradores, balnearios, lugares de aventura, senderismo y montañismo.


title: Catacocha

text: También destaca turísticamente por su patrimonio histórico conservado, siendo en otras épocas el hogar de nobles familias de origen ibérico, destacable es también el hecho de haber dado luz a muchos personajes ilustres, el arraigo de costumbres y tradiciones para toda la provincia de Loja como el lenguaje, la gastronomía, la música, siendo catalogada como la cuna de la cultura lojana.


title: Catacocha

text: Catacocha, cabecera cantonal de Paltas, Loja, fue designada Patrimonio Cultural del Ecuador el 25 de mayo de 1994 (por Fausto Segovia Baus, Ministro de Educación y Cultura de ese tiempo), como reconocimiento a su riqueza arquitectónica, paisaje, arqueología e historia.


title: Catacocha

text: En ese sitio se asentó uno de los pueblos preincaicos más importantes, los paltas. Fueron una tribu que se opuso tenazmente a la expansión del Tahuantinsuyo, inclusive colaboraron con la colonización realizada por los españoles.


title: Catacocha

text: En este sitio sobresalen también las innumerables obras de arte arquitectónico, escultórico y pictórico de los siglos coloniales. Asimismo, los libros, los documentos y demás objetos reflejan el estilo de vida, que impuesto por los conquistadores españoles, llegó a mestizarse con el indígena palta y darle a este cantón sus actuales características culturales.


title: Catacocha

text: La geografía esta conformada por un paisaje de matorral y dehesa, las inmediaciones de la ciudad poseen un relieve colinado y erosionado, la vegetación es predominantemente arbustiva y xerófila y se compone de acacias, faiques, algarrobos, eucaliptos, ceibos, toda clase de pencos y cactus, arrayanes y cedros.


title: Catacocha

text: Catacocha tiene un clima subtropical seco, con una temperatura promedio de 20°C, en verano las temperaturas son elevadas y el clima es cálido y seco, mientras en invierno el clima es más fresco; la insolación, el viento y los chubascos violentos que barren las vertientes son los eventos naturales que tienen mayor importancia en Catacocha.


title: Catacocha

text: La lluvia esta distribuida en pocos meses al año y el resto del tiempo es seco y bastante soleado.


title: Cuenca del río Rapel

text: La cuenca del río Rapel es el espacio natural comprendido por la cuenca hidrográfica del río Rapel. Este espacio coincide con el espacio administrativo homónimo definido en el registro de cuencas de Chile con el número 060 que se extiende desde la divisoria de las aguas en la cordillera de los Andes hasta su desembocadura en el océano Pacífico. Se subdivide en 6 subcuencas y 51 subsubcuencas con un total de 13.576 km².


title: Cuenca del río Rapel

text: Es una cuenca exorreica que desemboca en el océano y su superficie está ubicada en un 92% en la Región de O'Higgins, en un 0,2% en la región de Valparaíso, en un 7% en la Región Metropolitana y en un 0,8% en la Región del Maule.


title: Cuenca del río Rapel

text: La Dirección General de Aguas ha dividido la cuenca del Rapel para mejor estudio y administración en las siguientes subcuencas y subsubcuencas: El informe de la Dirección General de Aguas estudia los siguientes cursos de agua: río Rapel, río Cachapoal, río Tinguiririca, estero Alhué, río Claro de Rengo, río Claro (Tinguiririca), estero Zamorano, estero La Cadena, estero Carén (Alhué), río Coya, estero Chimbarongo y el río Pangal.


title: Cuenca del río Rapel

text: De acuerdo con los datos recopilados por la Universidad Técnica de Dresde y según la clasificación climática de Köppen, la zona de las Termas del Flaco, en la alta cordillera, tiene un clima de tundra, en cambio, Rancagua, ubicada en el Valle Central y también la localidad de La Boca, en la desembocadura del río Rapel, tienen un clima oceánico templado.


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text: Los diagramas Walter Lieth muestran con un área azul los periodos en que las precipitaciones sobrepasan la cantidad de agua que el calor del sol evapora en el mismo lapso de tiempo, (un promedio de 10°C mensuales evaporan 20 mm de agua caída) dejando un clima húmedo. Por el contrario, las zonas amarillas indican que durante ese tiempo el agua caída puede ser evaporada por el calor del sol.


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text: Las principales actividades económicas son la agricultura y la minería.


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text: En la cuenca se cosechan cereales, legumbres y cultivos industriales como el raps, la maravilla y la remolacha (ver IANSA). Entre los cultivos anuales se destaca el maíz y el trigo, pero también se producen la papa, el poroto y el arroz.


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text: A estos cultivos, se debe agregar el cultivo de frutas (duraznos, manzanas y peras), destacando también, la producción frutícola de manzanas y uva de exportación.


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text: De la actividad pecuaria, la producción avícola es la más relevante


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text: En la cuenca se extrae cobre y molibdeno que financian los gastos del estado chileno en gran parte.


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text: También se explota el cuarzo en Doñihue, y el caolín, en Santa Cruz.