# የጨረር ጥላ
ጨረር ጥላ ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) {\displaystyle \mathbf {a} } ጥላ በሌላ ጨረር {\displaystyle \mathbf {b} } ላይ ቀጥታ ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል።  ስለሆነም የጨረር ጥላ በ ነጥብ ብዜት  ይገለጻል።
ጨረር {\displaystyle A} እና {\displaystyle B} ቢሰጡን, ጨረር  {\displaystyle A} ጨረር ጥላ በ{\displaystyle B} ላይ ({\displaystyle C})  ከጨረር {\displaystyle B} ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል : 
{\displaystyle |C|=|A|\cos \theta \,}
ከዚህ ተነስተን የነጥብ ብዜት ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን 
{\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\frac {B}{|B|}}={\frac {A\cdot B}{|B|}}{\hat {B}},}
እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን 
{\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}}

## ምሳሌ
ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A  በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?

#### መፍትሔ
{\displaystyle C={\frac {A\cdot B}{|B|^{2}}}{B}={\frac {12}{54}}<7,1,-2>=<{\frac {14}{9}},{\frac {2}{9}},{\frac {4}{9}}>}

የጨረር ጥላ
[[Image:Dot Product.svg|thumb|300px|right|  <math> |A| \cos \theta\,</math>  የቬክተር A በቬክተር B የቬክተር ጥላ ነው፡]]
'''ጨረር ጥላ''' ማለት ያንድ ጨረር (ቬክተር) <math>\mathbf{a}</math> ጥላ በሌላ ጨረር <math>\mathbf{b}</math> ላይ ''ቀጥታ'' ሲያርፍ የሚፈጥረውን ጥላ ያመለክታል።  ስለሆነም የጨረር ጥላ በ [[ነጥብ ብዜት]]  ይገለጻል።

ጨረር <math>A</math> እና <math>B</math> ቢሰጡን, ጨረር  <math>A</math> ጨረር ጥላ በ<math>B</math> ላይ (<math>C</math>)  ከጨረር <math>B</math> ጋር አንድ አይነት አቅጣጫ ሲኖረው መጠኑ እንዲህ ይሰላል : 

: <math>|C| = |A| \cos \theta\,</math>

ከዚህ ተነስተን የ[[ነጥብ ብዜት]] ጸባያትን በመጠም የጨረር ጥላውን እንዲህ እናገኛለን 
: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B| } \frac {B} {|B|} = \frac {A \cdot B} {|B|} {\hat B},</math> 

እንግዲህ የጨረር ጥላን ዋና ቀመር እንዲህ እናገኛለን 

: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B}</math>

== ምሳሌ ==
ሁለት ጨረሮች A = <3, -5, 2> እና B = <7,1,-2> ቢሰጡ፣ ቬክተር A  በB ላይ የሚያጠላውን የጨረር ጥላ ፈልግ?
==== መፍትሔ ====
: <math>C = \frac {A \cdot B} {|B|^2} {B} =  \frac{12}{54}<7,1,-2> = <\frac{14}{9}, \frac{2}{9}, \frac{4}{9}> </math> 

[[መደብ: ጨረር]]