# ቅብብል
የአስረካቢ ቅብብል ከሁለት ወይንም ከዚያ በላይ አስረካቢዎች የተሰራ ሲሆን፣ የአንዱ አስረካቢ ውጤት ለሌላኛው አስረካቢ  እንደ ግቤት የሚያገለግልበት ስርዓት ነው።  አስረካቢ ƒ: X → Y  እና g: Y → Z  እንዲህ ሲደረግ ሊቀባበሉ ይችላሉ፣  መጀመሪያ አስረካቢ  ƒ  ግቤት  x ን ወስዶ   ለውጤት y = ƒ(x)   ያስረክባል፣ ከዚያ  አስረካቢ  g  ይህን ውጤት  y ወስዶ ለውጤት  z = g(y) ያስረክባል።  በዚህ መልኩ የተሰራ ቅብብል አስረካቢ  በሒሳብ ቋንቋ እንዲህ ይጻፋል 
{\displaystyle {\begin{aligned}g\circ f\colon X&\to Z\\x&\mapsto g(f(x)).\end{aligned}}}
ወይን በቀላሉ ሲጻፍ
{\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x)).\ } ፣ ሲነበብ  ከƒ  ለg የሚያቀብል  አስረካቢ።
የቅብብሉ ቅደም ተከተል ወሳኝ ነው፣ ምክንያቱም ከ ƒ  ለg ማቀበልና  ከg  ለƒ  ማቀበል ብዙ ጊዜ የተለያዩ ግቤቶችንና ውጤቶችን ያመጣሉና።  ለምሳሌ፦
ƒ(x) = x2  እና  g(x) = x+1 ቢሰጡን
g(ƒ(x)) = x2+1,  ከƒ  ለg  አቀባይ አስረካቢ
ƒ(g(x)) = (x+1)2 =  x2+2x+1,   ከg  ለƒ   አቀባይ አስረካቢ
በዚህ አይነት መንገድ ብዙ ውስብስብ የሚመስሉ አስረካቢዎችን ከቀላል አስረካቢዎች ቅብብል መፍጠር ይቻላል።

ቅብብል
[[Image:Function machine5.png|350px|right|thumbnail| ቅብብል አስረካቢ ''g''(''f''(''x''))  በሁለት ወፍጮዎች ሊመሰል ይችላል።  የመጀመሪያው ግቤት  ''x''  ን ይወስድና ለውጤት  ''f''(''x'') ያስረክባል። ሁለተኛው ''f''(''x'')  እንደ ግቤት ይወስድና  ውጤት  ''g''(''f''(''x''))ን ያወጣል ወይንም ያስረክባል]]

የ'''አስረካቢ ቅብብል''' ከሁለት ወይንም ከዚያ በላይ [[አስረካቢ]]ዎች የተሰራ ሲሆን፣ የአንዱ አስረካቢ ውጤት ለሌላኛው አስረካቢ  እንደ ግቤት የሚያገለግልበት ስርዓት ነው።  አስረካቢ ƒ:&nbsp;''X''&nbsp;→&nbsp;''Y''  እና ''g'':&nbsp;''Y''&nbsp;→&nbsp;''Z''  እንዲህ ሲደረግ ሊቀባበሉ ይችላሉ፣  መጀመሪያ አስረካቢ  ƒ  ግቤት  ''x'' ን ወስዶ   ለውጤት ''y'' = ƒ(''x'')   ያስረክባል፣ ከዚያ  አስረካቢ  ''g''  ይህን ውጤት  ''y'' ወስዶ ለውጤት  ''z'' = ''g''(''y'') ያስረክባል።  በዚህ መልኩ የተሰራ ቅብብል አስረካቢ  በሒሳብ ቋንቋ እንዲህ ይጻፋል 
: <math>\begin{align}
 g\circ f\colon X &\to Z \\
 x &\mapsto g(f(x)).
\end{align}</math>

ወይን በቀላሉ ሲጻፍ
:<math>(g\circ f)(x) = g(f(x)).\ </math> ፣ ሲነበብ  ከƒ  ለg የሚያቀብል  አስረካቢ። 

የቅብብሉ ቅደም ተከተል ወሳኝ ነው፣ ምክንያቱም ከ ƒ  ለg ማቀበልና  ከg  ለƒ  ማቀበል ብዙ ጊዜ የተለያዩ ግቤቶችንና ውጤቶችን ያመጣሉና።  ለምሳሌ፦
:ƒ(''x'')&nbsp;= ''x''<sup>2</sup>  እና  ''g''(''x'')&nbsp;= ''x''+1 ቢሰጡን 
:''g''(ƒ(''x''))&nbsp;= ''x''<sup>2</sup>+1,  ከƒ  ለg  አቀባይ አስረካቢ 
:ƒ(''g''(''x''))&nbsp;= (''x''+1)<sup>2</sup> =  ''x''<sup>2</sup>+2''x''+1,   ከg  ለƒ   አቀባይ አስረካቢ 

በዚህ አይነት መንገድ ብዙ ውስብስብ የሚመስሉ አስረካቢዎችን ከቀላል አስረካቢዎች ቅብብል መፍጠር ይቻላል።

[[መደብ: አስረካቢ]]