# ቆንጣጭ እርግጥ
በካልኩለስ ጥናት፣ ቆንጣጭ እርግጥ እሚባለው እርግጥ በሁለት  አስረካቢዎች መካከል ያለን አስረካቢ ጥግ ለማግኘት፣ ብሎም ለማረጋገጥ የሚጠቅም  የሂሳብ መሳሪያ ነው።  በተለይ ይህ መሳሪያ በጣም ጠቃሚ እሚሆነው፣  የተቆነጠጠው (መሃል ላይ ያለው) አስረካቢ ጥግ  ለማስላት አስቸጋሪ ሆኖ ሳለ እርሱን ቆንጥጠው የያዙት አስረካቢዎች ጥግ  ስሌት ቀላል ሆኖ ሲገኝ ነው። 
 ማረጋገጫ
{\displaystyle L=\lim _{x\to a}f(x)\leq \liminf _{x\to a}g(x)\leq \limsup _{x\to a}g(x)\leq \lim _{x\to a}h(x)=L,}

## ምሳሌ
የሚከተለው ጥግ በጥግ ህግጋት ሊታዎቅ አይችልም
{\displaystyle \lim _{x\to 0}x^{2}\sin({\tfrac {1}{x}})}
{\displaystyle \lim _{x\to a}(f(x)\cdot g(x))=\lim _{x\to a}f(x)\cdot \lim _{x\to a}g(x),}
ምክንያቱም
{\displaystyle \lim _{x\to 0}\sin({\tfrac {1}{x}})}
ኅልው አይደለምና።
ነገር ግን በ ሳይን አስረካቢ ትርጉም መሰረት፡
{\displaystyle -1\leq \sin({\tfrac {1}{x}})\leq 1.\,}
ስለሆነም፦
{\displaystyle -x^{2}\leq x^{2}\sin({\tfrac {1}{x}})\leq x^{2}\,}
{\displaystyle \lim _{x\to 0}-x^{2}=\lim _{x\to 0}x^{2}=0}, በቆንጣጭ እርግጥ መሰረት, {\displaystyle \lim _{x\to 0}x^{2}\sin({\tfrac {1}{x}})} ጥጉ  0 ነው ማለት ነው።

## ተጨማሪ ንባብ
- ቆንጣጭ እርግጥ


ቆንጣጭ እርግጥ
[[ስዕል: Generic_Squeeze_or_Sandwich_Theorem_Representation.svg|400px|thumb|right| ሁለቱ [[አስረካቢ|አስረካቢዎች]] f እና h  በ[[ግቤት]] a ላይ አንድ አይነጥ [[ጥግ]]  L አላቸው። እንዲሁም አስረካቢ g   በa አቅራቢያ ባሉ ቦታዎች በሁለቱ አስረካቢዎች ተቆንጥጦ ተይዟል።  እንግዲህ በ '''ቆንጣጭ እርግጥ'''  ሜረት   a ላይ ያለው የ g  [[ጥግ]]  L  ነው።]]
በ[[ካልኩለስ ጥናት]]፣ '''ቆንጣጭ እርግጥ''' እሚባለው [[እርግጥ]] በሁለት  [[አስረካቢዎች]] መካከል ያለን አስረካቢ [[ጥግ]] ለማግኘት፣ ብሎም ለማረጋገጥ የሚጠቅም  የሂሳብ መሳሪያ ነው።  በተለይ ይህ መሳሪያ በጣም ጠቃሚ እሚሆነው፣  የተቆነጠጠው (መሃል ላይ ያለው) አስረካቢ ጥግ  ለማስላት አስቸጋሪ ሆኖ ሳለ እርሱን ቆንጥጠው የያዙት አስረካቢዎች ጥግ  ስሌት ቀላል ሆኖ ሲገኝ ነው። 

{{ቀመር|''I''  የሚባል [[ወሰን]] ቢሰጥና ነጥብ ''a''  ጥግ ነጥብ ብትሆን፣  ''f'', ''g'', እና ''h'' [[አስረካቢ|አስረካቢዎች]] ቢሆኑና፣ ከ ''a''  ውጭ ባሉ ማናቸውም የወሰን ''I''  ነጥቦች ላይ የተተረጎሙ ቢሆኑ፤ እንዲሁም በ ''I'' ውስጥ ለሚገኙ ማናቸውም ነጥብ  ''x''  ≠ ''a'', የሚከተለው መበላለጥ እውን ቢሆን:

: <math>f(x) \leq g(x) \leq  h(x) \, </math>

እንዲሁም የቆንጣጮቹ አስረካቢዎች ጥግ እንዲህ ቢሆን:

: <math>\lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L. \, </math>

ኤንግዲህ  <math>\lim_{x \to a} g(x) = L.</math> ምን ጊዜም ይሆናል|  አስረካቢዎች s ''f''(''x'') እና ''h''(''x'')  የላይ እና የታች  ጠረፎች ይባላሉ|620px }}

''' ማረጋገጫ'''
:<math>L=\lim_{x \to a} f(x)\leq \liminf_{x\to a}g(x)\leq\limsup_{x\to a}g(x)\leq \lim_{x \to a}h(x)=L,</math>


==  ምሳሌ  ==

[[File:Squeeze theorem example.svg|thumb|right|250px| x ወደ 0 ሲጠጋ አስረካቢ  ''x''<sup>2</sup>&nbsp;sin(1/''x'') ስለመቆንጠጡ የተሳለ ]]

የሚከተለው [[ጥግ]] በ[[ጥግ ህግጋት]] ሊታዎቅ አይችልም

: <math>\lim_{x \to 0}x^2 \sin(\tfrac{1}{x})</math>


: <math>\lim_{x \to a}(f(x)\cdot g(x)) = 
\lim_{x \to a}f(x)\cdot \lim_{x \to a}g(x),</math>

ምክንያቱም

: <math>\lim_{x\to 0}\sin(\tfrac{1}{x})</math>

ኅልው አይደለምና።

ነገር ግን በ [[ሳይን አስረካቢ]] ትርጉም መሰረት፡

: <math>-1 \le \sin(\tfrac{1}{x}) \le 1. \, </math>

ስለሆነም፦

: <math>-x^2 \le x^2 \sin(\tfrac{1}{x}) \le x^2 \, </math>

<math>\lim_{x\to 0}-x^2 = \lim_{x\to 0}x^2 = 0</math>, በቆንጣጭ እርግጥ መሰረት, <math>\lim_{x\to 0} x^2 \sin(\tfrac{1}{x})</math> ጥጉ  0 ነው ማለት ነው።


== ተጨማሪ ንባብ ==
* [http://demonstrations.wolfram.com/SqueezeTheorem/ ቆንጣጭ እርግጥ] 

[[መደብ:ጥግ]]
[[መደብ: ካልኩለስ]]