# Харисангын юрэнхы онол
Харисангын юрэнхы онол (герман: allgemeine Relativitätstheorie, англи: theory of general relativity) гээшэ Альберт Айнштайнай 1915 ондо танилсуулһан, татаха хүсэниие харисангыгаар хандадаг физикын онол юм. Мүнөө хүрэтэр мэдээжэ татаха хүсэн тухай онолнуудай дунда туршалтын үрэ дүндэ эгээн тодорхой гэжэ баталһан байна.
Юрэнхы харисангы шанар хадаа татаха хүсэниие орон зай-саг хугасаагай нугалга тодорхойлно. Орон зай-саг хугасаагай (Айнштайнай тензор) гээшэ (космологиин тогтомолые үлэ хайхарбал) дүрбэн хэмжээнэй импульс нягта һиирэгтэй сасуулхадаа, тэрэниие Айнштайнай тэгшэдхэл гэжэ нэрлэнэ. Юрэнхы харисангы онолһоо гансал инерциал системэ бэшэ, үлэ инерциал системые багтаадаг сүлөөтэй координатын системэ тухай физикын хуули тэгшэ байдалые хадагалха хэрэгтэй.

## Оршол
Юрэнхы харисангы онолдо орон зай-саг хугасаае харисангы тусхай онолой Минковскийн орон зайһаа сүлөөтэ (Лоренцын метрикэ) псевдориманай элдэб янза байдалаар үргэдхэнэ. Элдэб янза байдал метрик тензороор {\displaystyle g_{\mu \nu }} орон зай-саг хугасаагай нугалгые тодорхойлжо, энэ нугалгые татаха хүсөөр дахин анализировална. Ньютоной механикада татаха хүсэниие массын нягта һиирэгээр шиидэбэрилнэ. Массын нягта һиирэгынь байгаагаараа харисангы болгобол энерги-импульсын тензор болоно. Айнштайн ба Давид Һильберт Айнштайн-Һильбертын нүлөөгөөр иимэ ута тэгшэдхэлые болгоод, энэ тэгшэдхэл Айнштайнай тэгшэдхэл гэнэ.
{\displaystyle 8\pi T_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{\textstyle 1 \over 2}R\,g_{\mu \nu }+\lambda g_{\mu \nu }}
Эндэ тэмдэглэлгэ иимэː
- {\displaystyle T_{\mu \nu }}: Энерги-импульсын тензор
- {\displaystyle G_{\mu \nu }}: Айнштайнай тензор = {\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-Rg_{\mu \nu }/2}
- {\displaystyle R_{\mu \nu }} : Риччиин тензор
- {\displaystyle R} : Скаляр нугалга
- {\displaystyle \lambda } : Космологиин тогтомол

Иигэжэ, татаха зай һула юм гэжэ тухайлбал, Ньютоной гэдэргын дүрбэлжэнэй хуули харисангы бэшэ хизгаараар болоно.
Орон зайн координатань {\displaystyle x^{1}x^{2}x^{3}}-ээр саг хугасаагай координатань{\displaystyle x^{4}}, юртэмсын шугамай элемент {\displaystyle ds} {\displaystyle ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }} гээд тэмдэглэнэ.
{\displaystyle \mu } {\displaystyle \nu } бии болгодог индексээр 0-нь саг хугасаа, 1,2,3-нь орон зай бүридэлые тэмдэглэнэ. {\displaystyle g_{\mu \nu }}-нь орон зай-саг хугасаагай хоорондохи хубилгые бии болгодог метрик тензор юм. Жээшэнь, эгээн тэгшэ орон зай - саг хугасаае бии болгодог Минковскиие метрик тензорой тохёолдолдонь
{\displaystyle g_{tt}=-1,\ g_{xx}=g_{yy}=g_{zz}=1\,}
гээшэ.
Харисангы юрэнхы онолдо, татаха хүсэнэй гадна ондоо хүсэниие нүлөөлдэггүй аад, тэрэ жэгнүүрые үлэ хайхараа һаа, жэжэ бөөм геодезическэ шугамые дахаад хүдэлнэ. Геодезичексэ шугам саг орон зайда онсогой сагые максимизировалдаг зам мүн. Иигэбэл, {\displaystyle \delta \int ds=0}.

## Ном зохёол

### Эхэ һорболжо
- Albert, Einstein (1914). «Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 1030–1085.
- Albert, Einstein (1915). «Grundgedanken der allgemeinen Relativitätstheorie und Anwendung dieser Theorie in der Astronomie» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 315.
- Albert, Einstein (1915). «Zur allgemeinen Relativitätstheorie» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 778–786.
- Albert, Einstein (1915). «Zur allgemeinen Relativitätstheorie (Nachtrag)» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 799–801.
- Albert, Einstein (1915). «Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 831–839.
- Albert, Einstein (1915). «Die Feldgleichungen der Gravitation» (de). Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844–847.
- Albert, Einstein (1916). «Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie» (de). Annalen der Physik 49 (7): 769–822. doi:10.1002/andp.19163540702.


### Һураха бэшэг
- 이철훈 (1986-06-01). 일반상대론, 2edition, 대우학술총서 자연과학 (ko хэлээр). ISBN 89-374-3538-1.
- 이열 (2003-05-10). 시간공간의 물리학 (ko хэлээр). 홍릉과학출판사. ISBN 978-897283325-3.  Архивировалһан 8 дүрбэ һара 2014 оной.
- Carroll, Sean M. (2003). Spacetime and geometry: an introduction to general relativity (en хэлээр). Addison-Wesley. ISBN 0805387323.
- Misner, Charles (1973). Gravitation (en хэлээр). San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0.
- Wald, Robert M. (1984-06). General relativity (en хэлээр). University of Chicago Press. ISBN 978-022687033-5.
- Hawking, Stephen (1975-03). The large scale structure of space-time, Cambridge Monographs on Mathematical Physics (en хэлээр). Cambridge: Cambridge University Press. DOI:10.1017/CBO9780511524646. ISBN 978-052109906-6.
- 内山 龍雄 (1978-07). 一般相対性理論, 物理学選書 (ja хэлээр). 裳華房. ISBN 978-4-7853-2315-8.
- 佐藤 文隆 (2000-06-15). 一般相対性理論, 現代物理学叢書 (ja хэлээр). 岩波書店. ISBN 4-00-006742-7.  Архивировалһан 18 найма һара 2008 оной.

|  | «Харисангын юрэнхы онол» үгүүлэл хадаа Википедидэ заатагүй байха 1000 эгээн шухала үгүүлэлнүүдэй нэгэн юм. Энэниие дэлгэрэнгы болгожо туһалалсажа хайрлыт! |


Харисангын юрэнхы онол
[[Файл:spacetime_curvature.png|thumb|right|300px|Харисангын юрэнхы онолдохи огторгой-хугасаанай нугалгын хоёр хэмжээтэ аналог.]]
'''Харисангын юрэнхы онол '''({{lang-de|allgemeine Relativitätstheorie}}, {{lang-en|theory of general relativity}}) гээшэ [[Альберт Айнштайн|Альберт Айнштайнай]] 1915 ондо танилсуулһан, [[татаха хүсэн|татаха хүсэниие]] харисангыгаар хандадаг [[Бодос зүй|физикын]] онол юм. Мүнөө хүрэтэр мэдээжэ татаха хүсэн тухай онолнуудай дунда туршалтын үрэ дүндэ эгээн тодорхой гэжэ баталһан байна.

Юрэнхы харисангы шанар хадаа татаха хүсэниие орон зай-саг хугасаагай нугалга тодорхойлно. Орон зай-саг хугасаагай (Айнштайнай тензор) гээшэ (космологиин тогтомолые үлэ хайхарбал) дүрбэн хэмжээнэй импульс нягта һиирэгтэй сасуулхадаа, тэрэниие Айнштайнай тэгшэдхэл гэжэ нэрлэнэ. Юрэнхы харисангы онолһоо гансал [[инерциал тоололой системэ|инерциал системэ]] бэшэ, үлэ инерциал системые багтаадаг сүлөөтэй координатын системэ тухай физикын хуули тэгшэ байдалые хадагалха хэрэгтэй.

== Оршол ==
Юрэнхы харисангы онолдо орон зай-саг хугасаае [[харисангы тусхай онол|харисангы тусхай онолой]] Минковскийн орон зайһаа сүлөөтэ (Лоренцын метрикэ) псевдориманай элдэб янза байдалаар үргэдхэнэ. Элдэб янза байдал метрик тензороор <math>g_{\mu\nu}</math> орон зай-саг хугасаагай нугалгые тодорхойлжо, энэ нугалгые татаха хүсөөр дахин анализировална. [[Ньютоной механикада]] татаха хүсэниие массын нягта һиирэгээр шиидэбэрилнэ. Массын нягта һиирэгынь байгаагаараа харисангы болгобол энерги-импульсын тензор болоно. Айнштайн ба [[Давид Һильберт]] Айнштайн-Һильбертын нүлөөгөөр иимэ ута тэгшэдхэлые болгоод, энэ тэгшэдхэл Айнштайнай тэгшэдхэл гэнэ.
: <math>8\pi T_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} -  {\textstyle 1 \over 2} R\, g_{\mu\nu} + \lambda g_{\mu\nu}</math>
Эндэ тэмдэглэлгэ иимэː
* <math>T_{\mu\nu}</math>: [[ энерги-импульсын тензор|Энерги-импульсын тензор]]
* <math>G_{\mu\nu}</math>: [[Айнштайнай тензор]] = <math>G_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-R g_{\mu\nu}/2</math> 
* <math>R_{\mu\nu}</math> : [[Ричиин тензор|Риччиин тензор]]
* <math>R</math> : [[Скаляр нугалга]]
* <math>\lambda</math> : [[Космологиин тогтомол]]
Иигэжэ, татаха зай һула юм гэжэ тухайлбал, Ньютоной гэдэргын дүрбэлжэнэй хуули харисангы бэшэ хизгаараар болоно.

Орон зайн координатань <math>x^1 x^2 x^3</math>-ээр саг хугасаагай координатань<math>x^4</math>, юртэмсын шугамай элемент <math>ds</math> <math>ds^2 = g_{\mu\nu} dx^{\mu} dx^{\nu}</math> гээд тэмдэглэнэ.

<math>\mu</math> <math>\nu</math> бии болгодог индексээр 0-нь саг хугасаа, 1,2,3-нь орон зай бүридэлые тэмдэглэнэ. <math>g_{\mu\nu}</math>-нь орон зай-саг хугасаагай хоорондохи хубилгые бии болгодог метрик тензор юм. Жээшэнь, эгээн тэгшэ орон зай - саг хугасаае бии болгодог Минковскиие метрик тензорой тохёолдолдонь
: <math>g_{tt}=-1, \ g_{xx}=g_{yy}=g_{zz}=1\,</math>
гээшэ.
Харисангы юрэнхы онолдо, татаха хүсэнэй гадна ондоо хүсэниие нүлөөлдэггүй аад, тэрэ жэгнүүрые үлэ хайхараа һаа, жэжэ бөөм геодезическэ шугамые дахаад хүдэлнэ. Геодезичексэ шугам саг орон зайда онсогой сагые максимизировалдаг зам мүн. Иигэбэл, <math>\delta \int ds = 0</math>.

== Ном зохёол ==
=== Эхэ һорболжо ===
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie|journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|year=1914|pages=1030–1085|language=de}}
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Grundgedanken der allgemeinen Relativitätstheorie und Anwendung dieser Theorie in der Astronomie |journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|pages=315|year=1915|language=de|language=de}}
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Zur allgemeinen Relativitätstheorie|journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|pages=778–786|year=1915|language=de}}
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Zur allgemeinen Relativitätstheorie (Nachtrag)|journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|pages=799–801|year=1915|language=de}}
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie|journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|pages=831–839|year=1915|language=de}}
* {{Cite paper|last=Albert|first=Einstein|title=Die Feldgleichungen der Gravitation|journal=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin|pages=844–847|url=http://nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir=6E3MAXK4&step=thumb|year=1915|language=de}}
* {{Cite paper|url=http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1916_49_769-822.pdf|last=Albert|first=Einstein|author고리=알베르트 아인슈타인|title=Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie|journal=Annalen der Physik|volume=49|issue=7|pages=769–822|doi=10.1002/andp.19163540702|year=1916|language=de}}

=== Һураха бэшэг ===
* {{Cite book | title=일반상대론 | author=이철훈 | series=대우학술총서 자연과학 | volume=38 | date=1986-06-01 | edition=2edition|isbn= 89-374-3538-1 | language=ko |url=http://minumsa.minumsa.com/book/936/}}
* {{Cite book| title=시간공간의 물리학| publisher=홍릉과학출판사| author=이열| date=2003-05-10| isbn=978-897283325-3| language=ko| url=http://www.hongpub.co.kr/sub.php?goPage=view_product&Code=20090219172737}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140408232108/http://www.hongpub.co.kr/sub.php?goPage=view_product&Code=20090219172737 |date=2014-04-08 }}
* {{Cite book|last=Carroll|first=Sean M.|title=Spacetime and geometry: an introduction to general relativity|url=http://preposterousuniverse.com/spacetimeandgeometry/|publisher=Addison-Wesley|isbn=0805387323|date=2003 | language=en}}
* {{Cite book | last = Misner | first = Charles | authors = Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler | title = Gravitation | location = San Francisco | publisher = W. H. Freeman | date = 1973 | isbn = 0-7167-0344-0 | language=en}}
* {{Cite book | first= Robert M. | last= Wald | title=General relativity | publisher=University of Chicago Press | date=1984-06 | url=http://press.uchicago.edu/ucp/books/book/chicago/G/bo5952261.html | language=en | isbn=978-022687033-5}}
* {{Cite book | last=Hawking | first=Stephen | authors =G. F. R. Ellis | title = The large scale structure of space-time | location= Cambridge | publisher=Cambridge University Press | series=Cambridge Monographs on Mathematical Physics|volume=1|date=1975-03|zbl=0265.53054 |isbn= 978-052109906-6 |url=http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/cosmology-relativity-and-gravitation/large-scale-structure-space-time| language=en | doi =10.1017/CBO9780511524646}}
* {{Cite book|author=内山 龍雄|date=1978-07|title=一般相対性理論|series=物理学選書|volume=15|publisher=裳華房|isbn=978-4-7853-2315-8|url=http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-2315-8.htm|language=ja}}
* {{Cite book|author=佐藤 文隆|authors=小玉 英雄|date=2000-06-15|title=一般相対性理論|series=現代物理学叢書|publisher=岩波書店|isbn=4-00-006742-7|url=http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/7/0067420.html|language=ja}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080818094324/http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/7/0067420.html |date=2008-08-18 }}

[[Категори:Физикэ]]

{{1000 үгүүлэл}}