# Үнсэг
Үнсэг (ᠥᠨᠴᠥᠭ) гү, али булан (ᠪᠤᠯᠤᠩ) болбол нэгэ сэгһээ гараһан хоёр шугамай хоорондохи зай юм. Геометридэ үнсэг гээшэ нэгэн эжэл сэгһээ эхилэлтэй, 2 сасарагаар бүтэһэн дүрсые хэлэнэ. Эхилэлэй сэгые үнсэгэй орой гэхэ болон сасарагуудые үнсэгэй тала гэнэ. Үнсэг Евклидэй болон Евклидэй буса геометриин али алиндань тодорхойлогдодог.
Үнсэгые транспортир шугам болон бусад үнсэг хэмжэгшэ багажаар хэмжэнэ. Олон уласай нэгэжын системэдэхи СИ үндэһэн хэмжэх нэгэжэнь радиан болоод тэрэшэлэн геометрида хэм гү, али градус (°) (лата: gradus) түгээмэл хэрэглэгдэдэг.

## Нэрэ
Математикын тэгшэдхэл бодоходо үнсэгые ехэбшэлэн грек үзэгээр нэрлэн тэмдэглэдэг. Жэшээнь: α, β, γ, θ, φ.
Геометриин дүрсэ болон бодолгодо дээрэ үнсэгые тэмдэглэхэдээ оройн сэгээр гү, али талануудаар нэрлэдэг. Жэшээнь, баруун талада бай зураг дээрэхи үнсэгые үнсэг А, ∠А, ∠BAC гү, али {\displaystyle {\widehat {\rm {BAC}}}} гэжэ нэрлэн тэмдэглэнэ.

## Түрэл

### Дан үнсэг
- Үнсэгэй хэм 90°-һаа бага үнсэгые хурса үнсэг гэнэ.
- Үнсэгэй хэм 90° гү, али π/2 радиантай тэнсүү үнсэгые тэгшэ үнсэг гэнэ. Мүн зүб үнсэг гэдэг. Хоорондоо тэгшэ үнсэг үүсхэхэ шугамые перпиндикуляр гү, али ортогональ гэжэ хэлэнэ.
- Үнсэгэй хэм 90°-һаа ехэ ба 180°-һаа бага үнсэгые мохоо үнсэг гэнэ.
- Үнсэгэй хэм 180° гү, али π радиантай тэнсүү үнсэгые дэлгэмэл үнсэг гэнэ.


## Ном зохёол
- Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7—11 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1992. — 383 с. — ISBN 9785090038546
- K. Menger New Fondations of Euclidean Geometry (en) // THE AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 53 : журнал. — 1931. — С. 721-745.
- W. A. Wilson On angles in certain metric spaces (en) // Bulletin of American Mathematical Society 39. — 1932. — С. 580-588.


Үнсэг
[[Файл:Angle abc4.svg|thumb|150px|Хурса үнсэг ∠АBC,<br />А — Үнсэгэй орой<br />АВ, АС — Үнсэгэй таланууд]]
'''Үнсэг''' ({{mongolUnicode|ᠥᠨᠴᠥᠭ|h}}) гү, али '''булан''' ({{mongolUnicode|ᠪᠤᠯᠤᠩ|h}}) болбол нэгэ сэгһээ гараһан хоёр шугамай хоорондохи зай юм. Геометридэ үнсэг гээшэ нэгэн эжэл сэгһээ эхилэлтэй, 2 [[сасараг (геометри)|сасарагаар]] бүтэһэн дүрсые хэлэнэ<ref>{{книга |часть=Угол |заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |место=М. |том=5 |год=1985 |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vinogradov_MatEnc_t5.djvu |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] }}</ref>. Эхилэлэй сэгые үнсэгэй орой гэхэ болон сасарагуудые үнсэгэй тала гэнэ. Үнсэг [[Евклид]]эй болон Евклидэй буса геометриин али алиндань тодорхойлогдодог.

Үнсэгые транспортир шугам болон бусад үнсэг хэмжэгшэ багажаар хэмжэнэ. Олон уласай нэгэжын системэдэхи [[СИ]] үндэһэн хэмжэх нэгэжэнь [[радиан]] болоод тэрэшэлэн геометрида хэм гү, али градус (°) ({{lang-la|gradus}}) түгээмэл хэрэглэгдэдэг.

== Нэрэ ==
Математикын тэгшэдхэл бодоходо үнсэгые ехэбшэлэн [[грек үзэг]]ээр нэрлэн тэмдэглэдэг. Жэшээнь: α, β, γ, θ, φ.

Геометриин дүрсэ болон бодолгодо дээрэ үнсэгые тэмдэглэхэдээ оройн сэгээр гү, али талануудаар нэрлэдэг. Жэшээнь, баруун талада бай зураг дээрэхи үнсэгые үнсэг А, ∠А, ∠BAC гү, али <math>\widehat{\rm BAC}</math> гэжэ нэрлэн тэмдэглэнэ.

== Түрэл ==

=== Дан үнсэг ===
[[Файл:Right angle.svg|thumb|left|150px|[[Тэгшэ үнсэг]].]]
[[Файл:Angle obtuse acute straight.svg|thumb|center|250px|Хурса үнсэг (<var>a</var>), мохоо үнсэг (<var>b</var>), дэлгэмэл үнсэг (<var>c</var>).]]<br />
* Үнсэгэй хэм 90°-һаа бага үнсэгые '''хурса үнсэг''' гэнэ.
* Үнсэгэй хэм 90° гү, али π/2 радиантай тэнсүү үнсэгые '''тэгшэ үнсэг''' гэнэ. Мүн '''зүб үнсэг''' гэдэг. Хоорондоо тэгшэ үнсэг үүсхэхэ шугамые перпиндикуляр гү, али ортогональ гэжэ хэлэнэ.
* Үнсэгэй хэм 90°-һаа ехэ ба 180°-һаа бага үнсэгые '''мохоо үнсэг''' гэнэ.
* Үнсэгэй хэм 180° гү, али π радиантай тэнсүү үнсэгые '''дэлгэмэл үнсэг''' гэнэ.

== Зүүлтэ ==
{{зүүлтэ}}

== Ном зохёол ==
* {{книга
 |автор         = Погорелов А. В.
 |часть         = 
 |ссылка часть  = 
 |заглавие      = Геометрия: учебник для 7—11 классов средней школы
 |оригинал      = 
 |ссылка        = http://books.google.ru/books?id=iz-rAAAACAAJ&dq=Погорелов+А.В.+Геометрия&hl=ru&sa=X&ei=Xn9fT8-uN4Kh4gTb2aD2Bw&ved=0CDMQ6AEwAA
 |викитека      = 
 |ответственный = 
 |издание       = 
 |место         = М.
 |издательство  = [[Просвещение]]
 |год           = 1992
 |том           = 
 |страницы      = 
 |страниц       = 383
 |серия         = 
 |isbn          = 9785090038546
 |тираж         = 
}}
* {{статья
 |автор         = {{nobr|K. Menger}}
 |заглавие      = New Fondations of Euclidean Geometry
 |ссылка        = 
 |язык          = en
 |издание       = THE AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 53
 |тип           = журнал
 |год           = 1931
 |том           = 
 |номер         = 
 |страницы      = 721-745
 |doi           = 
 |issn          = 
}}
* {{статья
 |автор         = W. A. Wilson
 |заглавие      = On angles in certain metric spaces
 |ссылка        = http://www.ams.org/journals/bull/1932-38-08/S0002-9904-1932-05463-5/S0002-9904-1932-05463-5.pdf
 |язык          = en
 |издание       = Bulletin of American Mathematical Society 39
 |тип           = 
 |год           = 1932
 |том           = 
 |номер         = 
 |страницы      = 580-588
 |doi           = 
 |issn          = 
}}

== Холбооһон ==
* [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/CyQuadri.shtml Angle Bisectors in a Quadrilateral] at [[cut-the-knot]]
* [http://www.cut-the-knot.org/triangle/TriangleFromBisectors.shtml Constructing a triangle from its angle bisectors] at [[cut-the-knot]]
* [http://www.mathopenref.com/tocs/constructionstoc.html Various angle constructions with compass and straightedge]
* [http://www.mathopenref.com/anglecomplementary.html Complementary Angles animated demonstration. ] With interactive applet
* [http://www.mathopenref.com/anglesupplementary.html Supplementary Angles animated demonstration. ] With interactive applet
* [http://www.mathopenref.com/tocs/anglestoc.html Angle definition pages] with interactive applets that are also useful in a classroom setting. Math Open Reference

[[Категори:Геометри]]

{{1000 үгүүлэл}}