# Хаһалта
Хаһаха үйлэдэл (хороолго) — хоёр аргументуудай (хаһагдагша/хороогдогшо ба хаһагша/хороогшо) туһалагша бинарна арифметикын үйлэдэлнүүдэй нэгэн. Нэгэдэхи элементые хоёрдохи элементээр бага болоһон шэнэ тоониие хаһахын дүн гү, али илгабари гэдэг. Бэшэхэдэнь хаһалтые хаһахын тэмдэгээр («минус») тэмдэглэдэг: {\displaystyle a-b=c} . Хаһалта болбол нэмэлтын урбуу үйлэдэл мүн.
Юрэнхыдөө хаһахые бэшэжэ болохо: {\displaystyle {\overline {S}}(a,b)=c}, эндэһээ {\displaystyle a\in A} ба {\displaystyle b\in A}. Ондоогоор хэлэбэл, {\displaystyle A} онолигһоо {\displaystyle (a,b)} хоёр элемент бүридэ таруу байха {\displaystyle c=a-b} элемент бии. Энэ элементые {\displaystyle a} болон {\displaystyle b}-гэй илгабари гэнэ. Миин лэ элемент хоюулан нэгэ олонлигто ороходо хаһалта боломжотой байна.
Гар дээрэ һөөргэ тоо бии байхада, хаһалтые һөөргэ тоотой нэмэхэ үйлдэлэй нэгэ түрэлөөр тодорхойлжо болохо. Жэшээлбэл, {\displaystyle 5-2=3} гэхые {\displaystyle 5+(-2)=3} нэмэхээр үзэжэ болохо.
Хаһалта зарим шухала шанартай байна (жэшээлбэл, {\displaystyle A=}{\displaystyle \mathbb {R} }):
Антикоммутатив үйлэдэл:  {\displaystyle a-b=-(b-a),\quad \forall a,b\in \ A.}
Ассоциатив бэшэ үйлэдэл: {\displaystyle (a-b)-c\neq a-(b-c),\quad \forall a,b,c\in \ A.}
Дистрибутив үйлэдэл: {\displaystyle x\cdot (a-b)=(x\cdot a)-(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.}
{\displaystyle 0} (тэг элементые) хаһахын дүн эхин тоо болохо: {\displaystyle x-0=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.}

Хаһалта
'''Хаһаха үйлэдэл''' (хороолго) — хоёр [[хубисагша|аргументуудай]] (хаһагдагша/хороогдогшо ба хаһагша/хороогшо) туһалагша [[бинарна үйлэдэл|бинарна]] [[арифметикэ|арифметикын]] үйлэдэлнүүдэй нэгэн. Нэгэдэхи элементые хоёрдохи элементээр бага болоһон шэнэ тоониие хаһахын дүн гү, али {{Abbr|илгабари|разность}} гэдэг<ref>Вычитание // Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1977—1985.</ref>. Бэшэхэдэнь хаһалтые хаһахын тэмдэгээр («минус») тэмдэглэдэг: <math>a-b=c</math> . Хаһалта болбол [[нэмэлтэ|нэмэлтын]] урбуу үйлэдэл мүн.

Юрэнхыдөө хаһахые бэшэжэ болохо: <math>\overline{S}(a, b)=c</math>, эндэһээ <math>a \in A</math> ба <math>b \in A</math>. Ондоогоор хэлэбэл, <math>A</math> онолигһоо <math>(a,b)</math> хоёр элемент бүридэ таруу байха <math>c=a-b</math> элемент бии. Энэ элементые <math>a</math> болон <math>b</math>-гэй илгабари гэнэ. Миин лэ элемент хоюулан нэгэ олонлигто ороходо хаһалта боломжотой байна.

Гар дээрэ [[һөөргэ тоо]] бии байхада, хаһалтые һөөргэ тоотой нэмэхэ үйлдэлэй нэгэ түрэлөөр тодорхойлжо болохо<ref>{{PlanetMath|title=Subtraction|urlname=Subtraction}}</ref>. Жэшээлбэл, <math>5-2=3</math> гэхые <math>5+(-2)=3</math> нэмэхээр үзэжэ болохо.

Хаһалта зарим шухала шанартай байна (жэшээлбэл, <math>A=</math>[[бодото тоо|<math>\mathbb{R}</math>]]):
:[[Антикоммутатив үйлэдэл]]:  <math>a-b = -(b-a),\quad\forall a, b \in\ A.</math>
:Ассоциатив бэшэ үйлэдэл: <math>(a-b)-c \ne a-(b-c),\quad\forall a, b,c \in\ A.</math>
:[[Дистрибутив үйлэдэл]]: <math>x\cdot (a-b)=(x\cdot a)-(x\cdot b),\quad\forall a, b \in\ A.</math>
:[[Тэг|<math>0</math>]] (тэг элементые) хаһахын дүн эхин тоо болохо: <math>x-0=x,\quad\forall x\in A, \quad\exists 0\in A.</math>

== Зүүлтэ ==
{{зүүлтэ}}

[[Категори:Арифметикэ]]