# Изагуур (математика)
{\displaystyle a} тоонһоо {\displaystyle n}-дэхи зэргын изагуур гээшэ {\displaystyle b^{n}=a} таруу байдаг {\displaystyle b} тоо юм.  Эндэ {\displaystyle n} — изагуурые харуулһан тоо(изагуурай зэргэ) гэдэг натурал тоо. {\displaystyle n=1} һонирхолгүй ушар дээрэһээ, юрэнхыдөө, изагуурые харуулһан тоо 2 болодог гү, али тэрэнһээ ехэ байна.
Тэмдэглэл: {\displaystyle b={\sqrt[{n}]{a}},} изагуурай тэмдэгые радикал гэнэ. {\displaystyle a} тоо (изагуур дорохи элирхэйлэл) юрэнхыдөө бодото тоо гү, али комплекс тоо, харин ондоо математикын объект, жээшэнь, үлдэсэ, матрица ба оператор. Изагуурые гаргаха үйлэдэл ба тэрэниие бэлүүлхэ алгоритмууд эртын сагта геометриин ба астрономиин хэрэглэлдэ бии болобо.
Бодото тооной тохёолдолдо жэшээ:
- {\displaystyle {\sqrt[{2}]{9}}=\pm 3,} тэрэнэй ушарынь {\displaystyle {(\pm 3)}^{2}=9.}
- {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\ 64}}=4,} тэрэнэй ушарынь {\displaystyle 4^{3}=64.}
- {\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {8}{27}}}={\frac {2}{3}},} тэрэнэй ушарынь {\displaystyle \left({\frac {2}{3}}\right)^{3}={\frac {8}{27}}.}

Нэгэдэхи жэшээһээ харабал, бодото изагуур хоёр удхатай (эергэ ба һөөргэ), тиимэ ушарһаа изагуурай үйлэдэл хэсүүхэн байна. Нэгэ һуури байхын тула, арифметикын изагуур гэжэ томьёо байха, энэнэй удха хэзээшье һөөргэ бэшэ, нэгэдэхи тохёолдолдо тэрэнь {\displaystyle 3} тоо.

Изагуур (математика)
'''<math>a</math> тоонһоо <math>n</math>-дэхи зэргын изагуур''' гээшэ <math>b^n=a</math> таруу байдаг <math>b</math> тоо юм. <ref>{{книга |часть=Корень |заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |место=М. |год=1982 |том=3 |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vinogradov_MatEnc_t3.djvu |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] }}</ref> Эндэ <math>n</math> — '''изагуурые харуулһан тоо'''(изагуурай зэргэ) гэдэг [[натурал тоо]]. <math>n=1</math> һонирхолгүй ушар дээрэһээ, юрэнхыдөө, изагуурые харуулһан тоо 2 болодог гү, али тэрэнһээ ехэ байна.

Тэмдэглэл: <math>b=\sqrt[n]{a},</math> изагуурай тэмдэгые '''радикал''' гэнэ. <math>a</math> тоо ('''изагуур дорохи элирхэйлэл''') юрэнхыдөө [[бодото тоо]] гү, али [[комплекс тоо]], харин ондоо [[математикын объект]], жээшэнь, [[Модуляар зэргэсэхэ|үлдэсэ]], [[Матрица (математика)|матрица]] ба [[Оператор (математика)|оператор]]. Изагуурые гаргаха үйлэдэл ба тэрэниие бэлүүлхэ алгоритмууд эртын сагта [[геометри]]ин ба [[астрономи]]ин хэрэглэлдэ бии болобо.

Бодото тооной тохёолдолдо жэшээ:
* <math>\sqrt[2]{9}=\pm 3,</math> тэрэнэй ушарынь <math>{(\pm 3)}^2=9.</math>
* <math>\sqrt[3]{\ 64}=4,</math> тэрэнэй ушарынь <math>4^3=64.</math>
* <math>\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=\frac{2}{3},</math> тэрэнэй ушарынь <math>\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}.</math>
Нэгэдэхи жэшээһээ харабал, бодото изагуур хоёр удхатай (эергэ ба һөөргэ), тиимэ ушарһаа изагуурай үйлэдэл хэсүүхэн байна. Нэгэ һуури байхын тула, '''[[арифметикын изагуур]]''' гэжэ томьёо байха, энэнэй удха хэзээшье һөөргэ бэшэ, нэгэдэхи тохёолдолдо тэрэнь <math>3</math> тоо.

== Зүүлтэ ==
{{зүүлтэ}}

[[Категори:Тооной ухаан]]